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1、第六章二元一次方程組復(fù)習(xí)課知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:實(shí)際背景二元一次方程及二元一次方程組求解應(yīng)用方法思想解應(yīng)用題消元代入消元加減消元復(fù)習(xí)要點(diǎn)：二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程組二元一次方程組的解解二元一次方程組列二元一次方程組解應(yīng)用題1、二元一次方程:2、二元一次方程的解:一、有關(guān)概念含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程,叫做二元一次方程.使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一組解.二元一次方程的特征：1、是方程2、方程兩邊都是整式3、含有兩個(gè)未知數(shù)4、含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1慧眼識(shí)金2、2x+3=3y-x1、
2、xy+y=64、X2+y=9（2、10）下列方程中，是二元一次程的是3、二元一次方程組:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組,叫做二元一次方程組.4、二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.1、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）2、二元一次方程組的解是()．（A）（B）（C）（D）AAC二、二元一次方程組的解法基本思路——消元（“二元”變“一元”）常用方法————代入法和加減法基本思想——轉(zhuǎn)化選擇解方程組的方法：當(dāng)至少有一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)系數(shù)是1或-1時(shí)，使用代入消元法比較簡(jiǎn)便。當(dāng)兩個(gè)方
3、程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)或成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，使用加減消元法比較簡(jiǎn)便。請(qǐng)你說說：如何根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法。代入消元法主要步驟有：變形寫解求解代入消去一個(gè)未知數(shù)分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)加減消元法主要步驟有：變形寫解求解加減消去一個(gè)未知數(shù)分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)2x-3x=7X-y=2{X+y=52x-y=1{{{{y=2x-33x+2y=83x+10y=1410x+15y=32選擇你認(rèn)為簡(jiǎn)單的方法解方程組（1）（2）（3）（4）請(qǐng)你談?wù)劷?/p>
4、方程組時(shí)應(yīng)注意什么？1、方法要簡(jiǎn)便2、變形要靈活3、步驟要完整4、計(jì)算要準(zhǔn)確5、不要忘記檢驗(yàn)三、列二元一次方程組解應(yīng)用題1、列二元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：審清題意，明確已知條件和問題．設(shè)未知數(shù)．根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組．解方程組，求出未知數(shù)的值．檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，審：設(shè)：列：解：驗(yàn)：找出題目當(dāng)中的相等關(guān)系找：寫出答案．答：1.行程問題:甲的路程+乙的路程=總的路程(環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長(zhǎng)追及問題:快者的路程-慢者的路程=原來相距路程(環(huán)形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈長(zhǎng)相遇問題:等量關(guān)系：例1、甲、乙二人以
5、不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時(shí)同地出發(fā),相向而行,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù)題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑、圈。對(duì)應(yīng)練習(xí)：甲乙兩人相距100km。若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則出發(fā)后0.8h相遇；若同向而行，乙經(jīng)過4h可追上甲車，求甲乙兩人的速度。2.銷售問題:標(biāo)價(jià)×折扣=售價(jià)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)率=例2、已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品打9折,乙商品提價(jià)5﹪,調(diào)價(jià)后,甲.乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2
6、﹪,求甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少?答：甲種商品的標(biāo)價(jià)是20元，乙種商品的標(biāo)價(jià)是80元.解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得方程思想是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法,即在求解數(shù)學(xué)問題時(shí),從已知和未知量之間的數(shù)量關(guān)系入手把文字語言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語言即轉(zhuǎn)化為方程或方程組,再通過解方程組使問題得到解決。方程思想：課堂小結(jié)：說一說這節(jié)課你學(xué)到了什么？
