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《實驗與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第十三章軸對稱13.3.1等腰三角形（第1課時）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角溫故知新如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特點？ABCDAB=AC自主探究把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.找一找等腰三角形是軸對稱圖形嗎？思考是重合的線段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CA
2、D∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?大膽猜想已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=?CABCD等腰三角形的兩個底角相等猜想與論證已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．AＢCD證明：作底邊的中線AD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴ ∠B=∠C．性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等ACB等腰三角形的性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等(簡寫“等邊對等角”)在△ABC中，∵AB=AC∴∠B＝∠C(等邊對等角)符號語言：性質(zhì)1：（
3、已知）想一想:由剛才證明的△ABD≌△ACD，除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的角ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴____⊥____，____=____.CAB12D性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.（三線合一）
4、12BDCD12ADBCADBCBDCD在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴____⊥____，____=____.符號語言：ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2
5、x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x例題：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)？6如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)解：∵AB=AD=DC∴∠B=∠ADB，∠C=∠DAC設(shè)∠C=x，則∠DAC=x，∠B=∠ADB=∠C+∠DAC=2x在△ABC中，∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=2x+x+26°+x=180°解得：x=38.5°，∴∠B=77°，∠C=38
6、.5°等腰三角形的性質(zhì)：3)等腰三角形的底邊上的中線,底邊上的高和頂角平分線、互相重合（三線合一）2)等腰三角形的兩底角相等（等邊對等角）1)等腰三角形是軸對稱圖形小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?
