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《初中數(shù)學 幾何證明題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、.24．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.24題圖24、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF＝∠CBG。求證：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE頁腳.25.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，
2、點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F.（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF扔與線段AC相交于點F.求證：；（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線交與點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：.頁腳.25．如圖1，在△ABC中，ACB=90°，BAC=60°，點E角平分線上一點，過點E作AE的垂線，過點A作AB的線段，兩垂線交于點D，連接DB，點F是BD的中點，DH
3、⊥AC，垂足為H，連接EF，HF。（1）如圖1，若點H是AC的中點，AC=，求AB，BD的長。（2）如圖1，求證：HF=EF。（3）如圖2，連接CF，CE，猜想：△CEF是否是等邊三角形？若是，請證明；若不是，請說明理由。圖1圖2頁腳.25.在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點D是BC上一點，連接AD，過點A作AG⊥AD.在AG上取點F，連接DF.延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF.（1）若，求BC的長；（2）如圖1，當點G在AC上時，求證：；（3）如圖2，當G在AC的垂直平分線上時，直接寫出的值.頁腳.已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，C
4、D=1/2BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點.(1)如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證MN⊥AE；（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果頁腳.24．如圖，中，，在上截取，為上一點，且，過點作的垂線，分別交于、，連接交于。(1)若為的中點，，求的長；(2)求證：。24．已知如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC的中點，過C作CE⊥BD交BD
5、的延長線于E，連結(jié)AE，過A作AF⊥AE交BD于F.（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；（2）連結(jié)CF，求證：CF=AC.第24題圖頁腳.24.已知與都為等腰直角三角形，.連接GD、CF，N為線段GD的中點，連接.（1）求證：（2）求證：24.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點D，E、F分別為BC、AB上的點，AE⊥CF于點G，交CD于點H.（1）求證：AH=CF；（2）若CE=BF，求證：BE=2DH.頁腳.25．在△ABC中，AC=BC，D是邊AB上一點，E是線段CD上一點，且∠AED=∠ACB=2∠BED．（1）如圖1，若∠BED=45°，點
6、E是CD的中點，AD=2，求線段BD的長度；（2）如圖1，若∠ACB=90°，求證：；（3）如圖2，若∠ACB=60°，猜想AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖2圖124.如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取點E，使得DE=DB，連接CE并延長，交邊AB于點F，連接DF.(1)求證：AB=CE；(2)求證：BF+EF=FDAFEBDC頁腳.24.如圖，△ABC中，∠ABC=45°，過點C作CD⊥AB于點D，過點B作BM⊥AC于點M，BM交CD于點E，且點E為CD的中點，連接MD，過點D作ND⊥MD于點D，DN交BM于點N．（1）若BC=，求△B
7、DE的周長；（2）求證：NE－ME=CM．第24題圖24．已知等腰△中，∠=°，，點在上，連接，過作⊥，垂足為點，過點作⊥于點，點是的中點，連接、．（1）若∠=°，=1，求的長；（2）求證：∠=∠頁腳.24.如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取點E，使得DE=DB，連接CE并延長，交邊AB于點F，連接DF.(1)求證：AB=CE；(2)求證：BF+EF=FDAFEBDC頁腳.頁腳
