初中數(shù)學(xué)幾何證明題.doc

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1、初中數(shù)學(xué)幾何證明題（附圖）求解答1.如圖一所示，在正方形ABCD中，E、F是邊BC、EF的中點(diǎn)，AE＝BF且AE⊥BF，求證：GD＝AD。（曾一度懷疑這題目出錯(cuò)，求解答）2.如圖二所示，已知△ABC（1）請(qǐng)你在BC邊上分別取兩點(diǎn)D、E（BC中點(diǎn)除外），連接AD、AE，寫出使此圖中只存在兩對(duì)面積相等的三角形的相應(yīng)條件，并表示出面積相等的三角形。（2）請(qǐng)你根據(jù)使（1）成立的相應(yīng)條件，證明AB＋AC＞AD＋AE3.如圖三所示，已知△ABC，過(guò)頂點(diǎn)A做∠B、∠C的平分線的垂線，AF⊥BF于F，AE⊥CE于E，求證：EF∥BC4.如圖四所示，已知BD、CE是△ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的

2、中點(diǎn)，求證：（1）EM＝DM，（2）MN⊥DE5.如圖五所示，正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點(diǎn)①若∠EAF＝45°，求證：EF＝BE＋DF②若△AEF繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，保持∠EAF＝45°，問(wèn)△CEF的周長(zhǎng)是否隨△AEF位置的變化而變化？