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1、《解一元一次方程—移項》教學設(shè)計學情分析??????針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、概括能力較弱的特點,本節(jié)從實際問題入手,讓學生通過自己思考、動手,激發(fā)學生的求知欲,提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中,學生主要采取討論、思考、觀察的學習方式,使學生真正成為課堂的主人,逐步培養(yǎng)學生觀察、概括、歸納的能力。??教學目標(1)、找相等關(guān)系列一元一次方程;(2)掌握移項變號的基本原則,會用移項步驟解一元一次方程。(3)體會古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”?的思想。教學重點與難點??1.重點:運用方程解決實際問題會用移項解一元一次方程。?2.難點:理解
2、移項法則的依據(jù),以及尋找問題中的等量關(guān)系。?教學過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:?問題:漢濱高中初一年級把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人3本,還剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個班有多少學生???師生活動?:學生審題之后,教師提出問題:(1)你認為題中含有怎樣的相等關(guān)系?(2)你認為應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù),如何根據(jù)相等關(guān)系列方程?學生發(fā)表見解后,教師引導(dǎo)學生回顧列方程解決實際問題的基本思路。學生自主分析相等關(guān)系,師生共同確定。如果設(shè)這個班有學生x人,?每人分3本,共分出了3x_本,加上剩余的20本,這批書共(3x+20)本。??每人分4本,需要4x本
3、,減去缺少的25本,這批書共(4x-25?)本。??這批書的總數(shù)有幾種表示方法???它們之間有什么關(guān)系?師生共同分析:?這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個式子應(yīng)該相等,根據(jù)這一相等關(guān)系列出方程??3x+20=4x-25??設(shè)計意圖:從學生比較熟悉的身邊的問題開始,能給學生創(chuàng)設(shè)一種輕松的心理氛圍,易于激發(fā)學生繼續(xù)學習的愿望。二、自主探究:活動一:思考1:方程3x?+20?=?4x?-25與前面學過的一元一次方程在結(jié)構(gòu)上有什么不同?怎樣才能使它逐步向x=?a(常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢?師生活動:教師展示問題,學生獨立思考,小組討論,選取代表回答方程的兩邊都有含?x的項
4、(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與-?25),而上一節(jié)課所學的方程含x的項在等號的一側(cè),常數(shù)項在等號的另一側(cè)。師生活動:學生思考、探索解決問題的方法:為使方程的右邊沒有含x的項,等號兩邊同減去4x,為使方程的左邊沒有常數(shù)項,等號兩邊同減去20.3x?+20?-20?-4x?=4x-25?-20?-4x3x?–?4x?=?-25?-20設(shè)計意圖:調(diào)動學生學習的積極性,學會比較分析出結(jié)構(gòu)的不同處,讓學生感知下一步的移項是依據(jù)等式基本性質(zhì)???觀察思考2:?上述演變過程中,方程的哪些項的位置發(fā)生了改變?怎樣變的???思考3:????改變的項有什么變化?你能總結(jié)
5、出什么是移項嗎?師生活動:學生思考、探索發(fā)現(xiàn)4?x和20經(jīng)過變號后改變了在原方程中的位置分別從方程的一側(cè)移到另一側(cè)。師歸納:把等式一邊的某項改變符號后移到另一邊,叫移項設(shè)計意圖:讓學生思考、探索移項要變號,深刻體會什么是移項?;顒佣夯垩壅义e:填空(1)x+3=2x-4移項得_____________________;(2)-5y-6=y+2移項得___________________.判斷改錯:??下面的移項對不對?如果不對,錯在哪里?應(yīng)當怎樣改正??(1)、從7+?x?=?13.得到x=13?+7?(2)、從5x=4x?+8,得到5x-4x=8?(3)、從
6、3x?+5=?-2x?-8,得到3x?+2x=8-5??師生活動:教師引導(dǎo)學生觀察,學生討論、交流后,選取三名學生代表發(fā)言,教學中應(yīng)注意提醒學生注意:方程中的項是連同它前面的符號的。設(shè)計意圖:初步學習移項法則后讓學生體驗移項過程,學以致用?;顒尤阂?guī)范步驟,認知升華:學生思考5:通過移項后含x的項在等號的一側(cè),常數(shù)項在等號的另一側(cè),怎樣才能把方程最終化為x=?a(常數(shù))的形式?移項的根據(jù)是什么?移項的依據(jù)為等式性質(zhì)1上面解方程中“移項”起了什么作用?生說師寫:教師規(guī)范解這個方程的具體過程3x?+20?-20?-4x?=4x-25?-20?-4x??????移項
7、得:3x?–?4x?=?-25?-20???????合并同類項得:–x?=?-45?????????系數(shù)化1得:x?=?45???師生歸納:學生思考后回答,師生共同整理,通過移項可以簡化方程,含未知數(shù)的項在等號的一側(cè),常數(shù)項在等號的另一側(cè),使方程更接近于x=?a的形式。教師講述數(shù)學小歷史:解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”,前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”,指的就是“合并同類項”和“移項”,早在一千多年前,數(shù)學家阿爾—花拉子米就已經(jīng)對“合并同類項”和“移項”非常重視了。????????設(shè)計意圖:讓學生溫故而知新,教師起規(guī)范板書作用。使學生認識移
8、項是解方程的需要,及數(shù)學中的每一步要有