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1、菱形的判定（2）華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)鄉(xiāng)縣灌漲初中數(shù)學(xué)組主講王朵1.掌握菱形的第三種判定方法，能根據(jù)已知條件，運(yùn)用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行推理和計(jì)算；2.經(jīng)歷菱形判定定理的探究過(guò)程，滲透類比思想，體會(huì)研究圖形判定的一般思路．3.培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究，合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)習(xí)目標(biāo)菱形的定義及菱形的特殊性質(zhì)有哪些？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的定義：菱形的特殊性質(zhì)：2.菱形的對(duì)角線互相垂直。1.菱形的四條邊都相等。判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形？復(fù)習(xí)引入探索新知你的猜想是什么？對(duì)角線互相
2、垂直的平行四邊形是菱形.已知，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BD 求證：四邊形ABCD是菱形證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA=OC（平行四邊形對(duì)角線互相平分）， ∵AC⊥BD， ∴BD垂直平分AC， ∴AD=CD（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等）， ∴四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）證明判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（文字語(yǔ)言）∵四邊形ABCD是平行四邊形ABCD中，AC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形（幾何語(yǔ)言）OADCB圖形語(yǔ)言1、判斷下列說(shuō)法是否正確？若
3、不正確能否舉出反例。(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；2、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=5，OA=4，OB=3。 猜想四邊形ABCD的形狀？ 并說(shuō)明理由試一試已知：在矩形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于點(diǎn)E,F.求證:四邊形AFCE是菱形.ABCDEFO探究歸納已知：在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF⊥AC于點(diǎn)O.求證:四邊形AFCE是菱形.ABCDEFO變式訓(xùn)
4、練如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=,對(duì)角線AC與對(duì)角線BD相較于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交與BC，AD于點(diǎn)E,F。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，也請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)。FAOEDCB拓展提高課堂收獲本節(jié)課的收獲有哪些？1.下列命題中正確的是（）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形2、下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱
5、形的是（）A.AC⊥BD,AC與BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDCODCBA課堂檢測(cè)3、如圖，四邊形ABCD是矩形，直線EF垂直平分線段AC，垂足為點(diǎn)O.求證：四邊形AFCE為菱形.ABCDEFO謝謝指導(dǎo)
