兩類凸多面體隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定.pdf

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1、學(xué)校代碼１０６０３Ｉ＾＾２０１２１１８１壑ＵＤＣＧＵＡＮＧＸＩＴＥＡＣＨＥＲＳＥＤＵＣＡＴＩＯＮＩＭＶＥＲＳＩＴＹ碩古學(xué)位從義兩類凸多面體隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＲｏｂｕｓｔＳｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳ化ｂｉｌｉｚａｄｏｎｆｏｒｔｗｏｃｌａｓｓｅｓｏｆＳｔｏｃｈａｓ村ｃＳｓ化ｍｓｗｉｔｈｙ－ｐｏｌｙｔｏｉｃｔｙｐｅｐ學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)方向；控制理論與應(yīng)用二級學(xué)院；數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)科學(xué)學(xué)院年級Ｓ２０１２級研究生姓名：黃威導(dǎo)師姓名及職稱：王

2、汝涼教授完成日期；２０１５年６月廣西師范孽院碩±學(xué)位論文（申請理學(xué)碩±學(xué)位）兩類凸多面體隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＲｕｂｕｓｔＳｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｔｗｏｃｌａｓｓｅｓｏｆｓｔｏｃｈａｒｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＰｏ－ｌｖｔｏｐｉｃｔｖｐｅ專業(yè)名稱：應(yīng)用數(shù)學(xué)申請人姓名；黃威／導(dǎo)師姓名’王汝涼教授、職稱：答辯委員會成員（簽名）主席—二〇—五年六月廣西師范學(xué)院碩擊學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)

3、師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中邑經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任詢其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作捉成果。對本文的研究＾作出重要貢獻(xiàn)的個人和集體｜，均包在文中義明確方式標(biāo)明。本人如違反上述聲巧一，愿意承捏由此引發(fā)的巧責(zé)任和后果。學(xué)位論文作者簽名：簽字曰期ｆ；年／曰：ｗ月谷學(xué)位論文側(cè)授權(quán)說明本人完全了解學(xué)校關(guān)于保留、使用學(xué)位論文的各項(xiàng)規(guī)定，同意Ｌ乂下事項(xiàng)：１、學(xué)校有權(quán)保留并向有關(guān)部口送交本論文的復(fù)巧件和電子版，允許論文被查閱和借閱、、，可ｋ義采用影印縮印或擔(dān)描等復(fù)制手段保存匯編學(xué)位論文

4、；２、本人授權(quán)廣西師范學(xué)曉可Ｌ義將本論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)Ｉ數(shù)據(jù)庫供查閱、檢閱。保密□，在年解密后適用本授權(quán)書。，３、本論文屬于’不保密ｃ／＂＂（請?jiān)趤V上方框內(nèi)巧Ｖ）、：如／Ｓ６學(xué)位論文作者簽葦該＾簽字日期．．６導(dǎo)師簽名：簽字曰期：？／Ｓ兩類凸多面體隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定：王汝涼教授年級：姓名：黃威導(dǎo)師２０１２級：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向?qū)W科專業(yè)：控制論與應(yīng)用摘要現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中常常存在許多不確定的隨機(jī)因素考慮隨機(jī)因素把系統(tǒng)隨機(jī)，，不確定性建模為隨機(jī)過程這樣的隨機(jī)系統(tǒng)能更準(zhǔn)確的反映實(shí)際工

5、程級數(shù)中，的運(yùn)動規(guī)律．在實(shí)際應(yīng)用中非線性時滯普遍存在通常時滯是引起系統(tǒng)不穩(wěn)，，定或者產(chǎn)生震蕩的根源．控制系統(tǒng)中時滯的存在使理論分析的工程應(yīng)用増加，一一些諸如參數(shù)誤差ｉ了特殊的難度．另方面被控系統(tǒng)往往受到未建模動態(tài)ｔｌ，，及不確定的外界干擾等不確定因素的影響系統(tǒng)模型具有某種不確定性．因此，非線性不確定隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和控制具有重要的理論研究意義．本文利用隨機(jī)Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩(wěn)定性理論，模型變換及自由權(quán)矩陣方法，借助ｌｔｄ微分公式，Ｓｃｈｕｒ補(bǔ)引理，線性矩陣不等式等工具研究了非線性不確定隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)，一定性和些控制問

6、題．本文主要內(nèi)容有Ｗ下幾個方面：二章一１．第研究了類凸多面體不確定變時滯非線性隨機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)相關(guān)的魯棒穩(wěn)定性問題．所討論的模型更廣泛即帶有非線性項(xiàng)同時具有分布時滯和，１－離散時滯并且不要求時變時滯的導(dǎo)數(shù)小于．通過構(gòu)造參數(shù)相關(guān)的Ｌａｕｎｏｖ，ｙｐＫｒａｓｏｖｓｋｉ泛西運(yùn)用自由權(quán)矩陣的方我得到了時滯相關(guān)及參數(shù)相關(guān)的魯棒穩(wěn)定，，性的充分條件．２一．第Ｈ章研究了類凸多面體不確定隨機(jī)時滯系統(tǒng)的參數(shù)依賴魯棒鎮(zhèn)定問一些例子表明題．有些系統(tǒng)不能用固定增益與參數(shù)無關(guān)的控制器來鎮(zhèn)定但，（，）－是可用參數(shù)依賴的控制器鎮(zhèn)定．通過構(gòu)造參數(shù)相關(guān)的

7、ＬｙａｐｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉ泛函結(jié)合自由權(quán)矩陣的方法，得到完全基于線性矩陣不等式的時滯相關(guān)及參數(shù)相？關(guān)的魯椿鎮(zhèn)定的充分條件．由于引入自由權(quán)矩陣時減少了矩陣數(shù)目使得給出的，控制器更易于實(shí)現(xiàn)．一３．第四章研究了類凸多面體不確定隨機(jī)時滯系統(tǒng)的非脆弱魯棒鎮(zhèn)定問題其中控制器不確定性采用的是田多面體不確定描述．通過構(gòu)造參數(shù)相關(guān)，－Ｋｒａｓｏｖｓｋ的Ｌｙａｐｕｎｏｖｉ泛函結(jié)合自由權(quán)矩陣的方我使得所得到的線性矩陣不等Ｉ廣西師范學(xué)曉碩壬學(xué)位論文２０巧式結(jié)果中不存在Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩陣變量和系統(tǒng)矩陣的乘積項(xiàng)，得到完全基于線性

8、矩陣不等式的時滯相關(guān)非脆弱魯棒指數(shù)鎮(zhèn)定的充分條件．給出的狀態(tài)反饋控制器可Ｗ通過求解線性