工程流體力學(xué) 上冊(cè) 問題導(dǎo)向型 教學(xué)課件 作者 丁祖榮 工流B2.ppt

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1、B1流體靜力學(xué)2、應(yīng)力矩陣中偏應(yīng)力項(xiàng)為零，只有壓強(qiáng)項(xiàng)。靜止流體的運(yùn)動(dòng)學(xué)和應(yīng)力狀態(tài)：1、速度為零，線應(yīng)變率和角應(yīng)變率均為零；B2.1靜止液體中的壓強(qiáng)分布?jí)簭?qiáng)公式1B2.1.1靜止液體壓強(qiáng)公式（C由邊界條件決定）壓強(qiáng)公式3壓強(qiáng)公式23-3為等壓面等壓面：壓強(qiáng)處處相等的面為自由液面上的壓強(qiáng)，為淹深。2-2、1－1不是等壓面[例B2.1.1]儲(chǔ)液罐連通器求：A罐底部和頂部壓強(qiáng)表達(dá)式，討論其與h1的關(guān)系。底部壓強(qiáng)與h1無關(guān)，頂部壓強(qiáng)與h1有關(guān)。解：取2-2為等壓面得A罐底部和頂部壓強(qiáng)分別為B2.1.2壓強(qiáng)的計(jì)示與計(jì)量絕對(duì)壓強(qiáng)－以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)，用或（絕）表示（+）。真空度（真空壓強(qiáng)）－

2、低于大氣壓部分的絕對(duì)值，用或（真空）表示（+）。不用壓強(qiáng)單位時(shí)直接用％表示大小。1、壓強(qiáng)計(jì)示表壓強(qiáng)（相對(duì)壓強(qiáng)）－以大氣壓強(qiáng)為基準(zhǔn)的相對(duì)值（），用表示。[例B2.1.2]靜止液體中平壁和圓壁的表壓強(qiáng)分布定性畫出水中斜平壁和圓柱上的壓強(qiáng)分布圖。2．壓強(qiáng)計(jì)量單位SI制：帕（Pa）物理單位：海平面大氣壓（atm）工程單位：米水柱（）、毫米汞柱(mmHg)換算關(guān)系：B2.2流體靜力學(xué)基本方程將壓強(qiáng)公式1改寫為上式為靜力學(xué)基本方程（能量形式）。為單位質(zhì)量流體的位置勢(shì)能，為壓強(qiáng)勢(shì)能，為總勢(shì)能。能量關(guān)系可用右圖說明：A點(diǎn)微團(tuán)在壓強(qiáng)作用下沿細(xì)管上升。壓強(qiáng)勢(shì)能逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槲恢脛?shì)能，到液面時(shí)全部轉(zhuǎn)化

3、為位置勢(shì)能。靜力學(xué)基本方程（能量形式）可改寫為上式為靜力學(xué)基本方程（水頭形式）。為位置水頭，為壓強(qiáng)水頭，為總水頭。另一種水頭形式為右圖中A，B兩點(diǎn)的總水頭相等。B2.3靜壓強(qiáng)測(cè)量液柱式測(cè)壓計(jì)，固體元件測(cè)壓計(jì)。1、單管測(cè)壓計(jì)缺點(diǎn)：不能測(cè)負(fù)壓。2、U形管測(cè)壓計(jì)A點(diǎn)負(fù)壓A點(diǎn)正壓常用形式為U形管內(nèi)裝比重較大的工作液體。[例B2.3.1B]儲(chǔ)液罐液位監(jiān)測(cè)解：取1-1為等壓面利用上下兩個(gè)U形水銀測(cè)壓管監(jiān)測(cè)罐內(nèi)液位和液體密度。討論：上式表明B點(diǎn)的壓強(qiáng)（水柱高）＝1-1處壓強(qiáng)（測(cè)量）－空氣壓強(qiáng)（測(cè)量）－。（2）設(shè)液體密度未知，在A點(diǎn)再加一U形管。若測(cè)得h2=0.25m，及H=0.68m，試求

4、液體密度ρ。解：取2-2為等壓面討論：上式表明當(dāng)上下U形管被測(cè)點(diǎn)距離H確定后，液體密度由兩根U形管的水銀液位差決定。B2.4歐拉平衡方程以M為基點(diǎn)取六面體元，x方向力的平衡為上式表明靜止流體的壓強(qiáng)梯度是由體積力引起的。整理得同理歐拉平衡方程矢量式利用上式可得壓強(qiáng)增量式等壓面方程由可得上式說明體積力處處與等壓面垂直。體積力矢量與等壓面關(guān)系舉例平衡狀態(tài)右圖：體積力除重力外還有沿水平方向的慣性離心力，兩者合力與拋物線等壓面處處垂直。相對(duì)平衡狀態(tài)[例B2.4.1]液體離心分離機(jī)壓強(qiáng)增量為解：體積力分量為(1)設(shè)圓筒以旋轉(zhuǎn)，試推導(dǎo)液體內(nèi)壓強(qiáng)分布式和等壓面方程。積分得說明等壓面是一簇旋轉(zhuǎn)

5、拋物面。由邊界條件得,壓強(qiáng)分布式為等壓面微分方程為，積分得等壓面方程為說明壓強(qiáng)在徑向?yàn)槎畏植迹辉诖瓜蚺c靜止液體一樣，為線性分布。設(shè)液面低點(diǎn)坐標(biāo)，等壓面方程中。得(2)設(shè)左圖的角速度為(3)右圖，頂部。由空氣體積不變可得將代入等壓面方程可得右圖的角速度為本例揭示了液體分離機(jī)的原理。B2.5液體對(duì)平壁的總壓力取坐標(biāo)系Oxy，O在水面上。B2.5.1平壁總壓力大小取面元dA，淹深為。平壁總壓力為設(shè)形心C的縱坐標(biāo)為，面積矩上式表明平壁總壓力等于形心壓強(qiáng)乘以面積。[例B2.5.1]蓄水池閘門－1作用在閘門上的總壓力大小為求:水對(duì)閘門的總壓力大小。已知：閘門，水位高。解：閘門面積為形心

6、的淹深為B2.5.2平壁總壓力作用點(diǎn)設(shè)作用點(diǎn)為D,用力矩合成定理對(duì)規(guī)則形狀平壁求總壓力作用點(diǎn)歸結(jié)為對(duì)慣性矩的計(jì)算。稱為面積A對(duì)Ox軸的慣性矩，形心坐標(biāo)為當(dāng)面積形狀對(duì)稱時(shí)橫向偏心距f等于零。建立輔助坐標(biāo)系。引入對(duì)軸慣性矩，用平行移軸定理稱為回轉(zhuǎn)半徑?？傻梅Q為D對(duì)形心的縱向偏心距。常用規(guī)則形狀面積的縱向偏心距可查表（見附錄E1.4）。[例B2.5.1]蓄水池閘門－2解：在系中閘門形心的縱坐標(biāo)為已知,用偏心距法求D點(diǎn)的縱向偏心距和配重。對(duì)矩形板縱向偏心距對(duì)A的力矩平衡式配重用力矩積分法求配重的重量。不規(guī)則形狀平壁的力矩積分法[例B2.5.2B]蓄水池閘門－3。解：原點(diǎn)取在A點(diǎn)上，y

7、軸沿閘門向下。任取窄帶面積元,淹深為配重與壓力對(duì)A點(diǎn)的力矩平衡(1)偏心矩法適用于可求回轉(zhuǎn)半徑的圖形，坐標(biāo)原點(diǎn)要取在自由液面內(nèi)。(2)力矩積分法是最基本的方法，適用任何形狀平壁，坐標(biāo)系可靈活選取。討論：求平壁總壓力作用點(diǎn)兩種方法比較B2.6液體對(duì)曲壁的總壓力1、總壓力的水平分量貯液罐剖面中ab為圓柱壁，左側(cè)盛水。原點(diǎn)在液面內(nèi)，h軸垂直向下。B2.6.1液體對(duì)二維曲壁的總壓力作用在dA(寬度為1)上的壓力分量為水平分力等于ab在投影面積上的平壁總壓力為的形心淹深。若曲壁沿水平方向投影有重疊部分，該部分的水