韋達(dá)定理ppt課件.ppt

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1、韋達(dá)定理1一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：（韋達(dá)定理）如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)兩個(gè)根為x1,x2，那么注：能用韋達(dá)定理的條件為△≥0即2一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：x=韋達(dá)定理的證明：+==3=4推論如果一元二次方程x2+bx+c=0兩個(gè)根為x1,x2，那么-bc5韋達(dá)定理常見(jiàn)題型總結(jié)：1.不解方程，進(jìn)行變形求值例1：已知x2-2x-1=0的兩根是x1,x2，求(1)(2)x12+x22(3)(4)

2、x1-x2

3、本題不能求根公式直接計(jì)算，應(yīng)該應(yīng)用兩根之和與兩根之積進(jìn)行變形轉(zhuǎn)換。62.利用兩根關(guān)系，確定方程中未

4、知系數(shù)的值例2：已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及k的值。例3：已知關(guān)于x方程x2-(k+1)x+k2_1=0,是否存在k，使方程中的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)等于1/2,若存在，求出滿(mǎn)足條件的k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。73.已知與原方程的兩根關(guān)系，構(gòu)造一個(gè)新方程例4：求一元二次方程x2+3x-2=0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程。例5：若一原方程x2-3x-2=0的兩根為x1,x2；則：（1）以-x1,-x2為兩根的方程是？（2）以,為兩根的方程是？84.已知兩數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)例6：解方程：9