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1、xyOC圓心（a,b),半徑r圓心（0,0),半徑r圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2圓的方程x2+y2=r2圓的方程義烏三中樓向榮知識引入圓的定義平面內與定點距離等于定長的點的集合(軌跡)集合表示P={M
2、
3、MC
4、=r}圓的方程xyOC(a,b)rM(x,y)CrM圓的標準方程知識學習(x-a)2+(y-b)2=r2方程：xyOC(a,b)rM(x,y)（2）明確給出了圓的大?。╝,b)圓心;r半徑x2+y2=r2圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2（1）方程中參數(shù)a、b、r的意義是什么？知識理解（4）當圓心在原點時圓的方程的形式是什么？（3）要確定一個
5、圓的方程，至少需要幾個獨立條件？xyOC(a,b)rM(x,y)三個條件半徑圓心圓的位置例1(口答)說出下列圓的圓心坐標和半徑知識鞏固(1)(x-3)2+(y+2)2=4.(2)(x+4)2+(y-2)2=7.(3)x2+(y+1)2=16.圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圓心（a,b);半徑r(4)2x2+2y2=8(3,-2)2(-4,2)(0,-1)4(0,0)2例2寫出下列各圓的方程(1)圓心在原點,半徑是3.(2)圓心在(3,4),半徑是.(3)經過點P(5,1),圓心在點C(8,-3).知識鞏固圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圓心（a,
6、b);半徑rx2+y2=9(x-3)2+(y-4)2=5(x-8)2+(y+3)2=25xyOp(5,1)C(8,-3)圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圓心（a,b);半徑r(4)已知圓心在x軸上，且距原點距離3個單位，半徑為5的圓的方程.xyO(x-3)2+y2=25(x+3)2+y2=25知識鞏固或A13A2-3圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圓心（a,b);半徑r知識鞏固引例：求以A(2，3）為圓心，并且與直線x＝3相切的圓的方程.3xyo（2，3）23AD圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圓心（a,b);半徑r例3求以A(1，3
7、)為圓心，并且和直線L:3x+4y-5=0相切的圓的方程.分析：要確定圓的方程需要幾個獨立條件？已經知道幾個條件？還需要什么條件？解：設圓的半徑為ｒ,因為圓和直線3x+4y-5=0相切，所以半徑ｒ等于圓心A到這條直線的距離.所求的圓的方程是：(x-1)2+(y-3)2=4知識鞏固L:3x+4y-5=0(1，3)ABxy圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圓心（a,b);半徑r變式練習(1)已知圓的方程為x2+y2=4，求過點P（－1，）的切線方程。(-1，)PLoxy所求的切線L的方程為：圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圓心（a,b);半徑r變式練習(
8、2)已知圓的方程為x2+y2=r2，求經過圓上一點M（x0,y0）的切線方程。M(x0,y0)所求的切線L的方程為：xx0+yy0=r2oxyL例4如圖是某圓拱橋的一孔圓拱示意圖.該圓拱跨度AB=16ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造時每隔4ｍ需要用一個支柱支撐，求支柱A1P1的長度.BAP2A2P1A10P知識應用圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圓心（a,b);半徑r解：建立坐標系如圖所示,設圓心的坐標是(0，b),圓的半徑是ｒ，那么圓的方程是：x2+(y-b)2=r2，且點P，B的坐標分別為(0,4),(8,0)，因為P，B都在圓上，則有?íì=-+=-+22222
9、2)0(8)4(0rbrb解得：b=－6,r2=100所以圓的方程是：x2+(y+6)2=100把P1的橫坐標x=-4代入圓方程得：(-4)2+(y+6)2=100解得：舍去）或(21262126--=+-=yy答：支柱A1P1的長度是：m)2126(+-oPBAP2P1A2A1例4如圖是某圓拱橋的一孔圓拱示意圖.該圓拱跨度AB=16ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造時每隔4ｍ需要用一個支柱支撐，求支柱A1P1的長度.OPxy1、圓的標準方程小結：3、圓的標準方程的簡單應用(x-a)2+(y-b)2=r2圓心（a,b);半徑r2、圓心在原點時圓的方程x2+y2=r2（1）求經過圓上一
10、點的切線方程；（2）實際應用。圓心（0，0);半徑r思考題已知圓的方程為：x2+y2+2x-4y+1=0(1)把此方程化為圓的標準方程，并求出圓心和半徑；(2)求過點A（1，2）與此圓相切的直線方程。圓的方程為：(x+1)2+(y-2)2=4xyoA(1,2)LC切線方程為：x=1習題7.61.2課后作業(yè)再見彘釹嫁瓂塋蹨與硡趶衋犖紱泵銡竒哋虔蕰鵐択埯邅碔鸏剕飴覷鷴澈兄廂寅皖巹泩柨廂窾纮騯葏蕧蛦滸崙糖靟澗衴跥坵猔考剽萒鶌酁欔庭損瑾壜鲯鱘蕦醸封蜁苑茽賥鮷鹽緔氉彩斬菘燬毻鳰現(xiàn)踁楓柙音怐鯊鐕戞竾寁顀樠譿桟澷峯爇
