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《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程-PPT課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程自學(xué)課本，弄清以下幾個(gè)問題：1、圓的定義有哪些？2、如何確定一個(gè)圓？3、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？4、一些特殊位置的圓的方程5、如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？依據(jù)是什么？6、若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋m)2＋(y＋n)2＝a2(a≠0)，此圓的半徑一定是？圓心坐標(biāo)是？xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r若圓心為O（0，0），則圓的方程為：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程[拓展]特殊位置圓的標(biāo)準(zhǔn)方程如下表所示.條件方程形式圓過原點(diǎn)(x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2(a2＋b2≠0)圓心在x軸上(
2、x－a)2＋y2＝r2(r≠0)圓心在y軸上x2＋(y－b)2＝r2(r≠0)圓心在原點(diǎn)x2＋y2＝r2(r≠0)寫出下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑：(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)(x+a)2+y2=a2(a≠0)(4)點(diǎn)A(3,4),B(3,5),C(3,3)都在圓x2+y2=25嗎?(1,0)6(-1,2)3(-a,0)
3、a
4、看清楚了,這里是字母!它有自己的正負(fù)性在圓上在圓外在圓內(nèi)口答：例1△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A(5,1),B(7,－3)，C(2,－
5、8)，求它的外接圓的方程．解：設(shè)所求圓的方程是(1)因?yàn)锳(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足方程（1）．于是待定系數(shù)法所求圓的方程為圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)xyOA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)CDE例1△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圓的方程．例2已知兩點(diǎn)P1(4,9),P2(6,3),求以線段P1P2為直徑的圓的方程，并判斷點(diǎn)M(6,9)，N(3,3)，Q(5,3)在圓上在
6、圓內(nèi)，還是圓外？四、舉例圓心：直徑的中點(diǎn)半徑：直徑的一半解:設(shè)點(diǎn)C(a,b)為直徑P1P2的中點(diǎn),則圓的方程為因此點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)N在圓外，點(diǎn)Q在圓內(nèi).圓心坐標(biāo)為（5，6）求圓心在直線x－2y－3＝0上，且過點(diǎn)A(2，－3)，B(－2，－5)的圓心的標(biāo)準(zhǔn)方程．求圓心在直線x－2y－3＝0上，且過點(diǎn)A(2，－3)，B(－2，－5)的圓心的標(biāo)準(zhǔn)方程．求圓心在直線x－2y－3＝0上，且過點(diǎn)A(2，－3)，B(－2，－5)的圓心的標(biāo)準(zhǔn)方程．規(guī)律總結(jié)：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有以下兩種方法：(1)待定系數(shù)法．由于圓的
7、標(biāo)準(zhǔn)方程中含有a，b，r三個(gè)參數(shù)，必須具備三個(gè)獨(dú)立條件，才能求出一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法求圓的方程，即列出關(guān)于a，b，r的方程組，解方程組求a，b，r.一般步驟如下：①設(shè)出所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；②根據(jù)已知條件，建立關(guān)于a，b，r的方程組；③解方程組時(shí)，求出a，b，r的值，并把它們代入所設(shè)的方程中，就得到所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．能力提高1.已知A(-2,0),B(2,0),求過A,B兩點(diǎn)的半徑最小的圓的方程.2.求過A(2,0),半徑為2的圓的圓心的軌跡方程.3.求過
8、點(diǎn)A(-1,3),面積為49π的圓的圓心的軌跡方程.圓心C(a,b),半徑rxyOCABC1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.圓心①兩條直線的交點(diǎn)（弦的垂直平分線）②直徑的中點(diǎn)3.半徑①圓心到圓上一點(diǎn)②圓心到切線的距離六、小結(jié)
