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《高中數(shù)學人教A版 選修2、2-1-2教學教學教案.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1．知識與技能掌握演繹推理的基本模式，體會它們的重要性，并能運用它們進行一些簡單的推理．2．過程與方法了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異．本節(jié)重點：演繹推理的含義及四種演繹推理規(guī)則．本節(jié)難點：演繹推理的應用．一、演繹推理從出發(fā)，推出情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理，簡言之，演繹推理是由的推理．二、三段論“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：(1)大前提——已知的；(2)小前提——所研究的；(3)結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的．一般性的原理某個特殊一般到特殊一般原理特殊情況判斷
2、三、三段論的表示形式大前提：M是P.小前提：S是M.結(jié) 論：.利用集合知識說明“三段論”：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的一個子集，那么.S是PS中所有元素也都具有性質(zhì)P[例1]試將下列演繹推理寫成三段論的形式：(1)一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，函數(shù)y＝2x－1是一次函數(shù)，所以y＝2x－1是單調(diào)函數(shù)；(2)等差數(shù)列的通項公式具有形式an＝pn＋q(p，q是常數(shù))，數(shù)列1,2,3，…，n是等差數(shù)列，所以數(shù)列1,2,3，…，n的通項具有an＝pn＋q的形式．[分析]分清三段論的大前提、小前提、結(jié)論是
3、解題的關鍵．[解析](1)大前提：一次函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；小提提：函數(shù)y＝2x－1是一次函數(shù)；結(jié)論：y＝2x－1是單調(diào)函數(shù)．(2)大前提：等差數(shù)列的通項公式具有形式an＝pn＋q；小前提：數(shù)列1,2,3，…，n是等差數(shù)列；結(jié)論：數(shù)列1,2,3，…，n的通項具有an＝pn＋q的形式．[點評]分清楚“三段論”中的大前提、小前提、結(jié)論，要抓住它們的含義，即大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情況，結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷．[例2]已知A，B，C，D四點不共面，M，N分別是△
4、ABD和△BCD的重心．求證：MN∥平面ACD.[證明]如圖，連結(jié)BM，BN并延長分別交AD，DC于P，Q兩點，連結(jié)PQ.[點評]本題為一個三段論推理的問題，首先是在△PBQ中，由BMMP＝21，BNNQ＝21，得MN∥PQ.又有MN?平面ACD，PQ?平面ACD，從而有MN∥平面ACD.為了養(yǎng)成嚴謹?shù)耐评砹晳T、提高抽象思維能力，應詳細地分析幾何推理求證問題的每一個證明步驟，找準大前提、小前提和結(jié)論，但書寫起來非常繁瑣，一般可以從實際出發(fā)，省略大前提或小前提，采用簡略的符號化寫法．一、選
5、擇題1．演繹推理的特征為()A．前提為真時，結(jié)論一定真B．前提為真時，結(jié)論可能真C．前提為真時，結(jié)論一定假D．前提為真時，結(jié)論不確定真假[答案]A2．下列說法中正確的是()A．演繹推理和合情推理都可以用于證明B．合情推理不能用于證明C．演繹推理不能用于證明D．以上都不對[答案]B[答案]C4．在不等邊三角形ABC中，a為最長邊，要想得到其對角∠A為鈍角的結(jié)論，三邊a，b，c應滿足的條件是()A．a(chǎn)2b2＋c2D．a(chǎn)2≤b2＋c2[答案]C6．(2010·
6、徐州高二檢測)已知推理：“因為△ABC的三邊長依次為3,4,5，所以△ABC是直角三角形”，若將其恢復成完整的三段論，則大前提是________________________．[答案]一條邊的平方等于其它兩邊平方和的三角形是直角三角形．三、解答題7．如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，且CD＝2AB，E為PC的中點．(1)求證：平面PDC⊥平面PAD(2)求證：BE∥平面PAD.[證明](1)由PA⊥底面ABCD知PA⊥CD.又因為C
7、D⊥AD，PA∩AD＝A，所以CD⊥平面PAD.因為CD?平面PDC，所以平面PDC⊥平面PAD.(2)如圖，取PD的中點F，連結(jié)EF，AF，由E為PC的中點，得EF為△PDC的中位線，則EF∥CD，且CD＝2EF.又因為CD＝2AB，故EF＝AB，故AB∥CD，得EF∥AB，所以四邊形ABEF為平行四邊形，則BE∥AF.又因為BE?平面PAD，AF?平面PAD，所以BE∥平面PAD.
