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《高中數(shù)學人教A版 選修2、1課時末教學教學教案.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、章末歸納總結2．建立回歸模型的一般步驟(1)確定研究對象，明確哪個變量是解釋變量，哪個變量是預報變量．(2)畫出確定好的解釋變量和預報變量的散點圖，觀察它們之間的關系(如是否存在線性關系)．(4)按一定規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù)．(5)得出結果后分析殘差圖是否有異常(個別數(shù)據(jù)對應的殘差過大，或殘差呈現(xiàn)不隨機的規(guī)律性，等等)，若殘差存在異常，則應檢查數(shù)據(jù)是否有誤，或模型是否合適等．二、獨立性檢驗1．判斷兩個分類變量之間是否有關系的方式有三種：三維柱形圖、二維條形圖和獨立性檢驗．其中三維柱形圖和二維條形圖只能
2、粗略地判斷兩個分類變量是否有關系，而獨立性檢驗可以精確地得到可靠的結論．2．獨立性檢驗的一般步驟：(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表．(2)根據(jù)公式計算K2的值．(3)比較K2與臨界值的大小關系作統(tǒng)計推斷．[例1]已知對兩個變量x、y的觀測數(shù)據(jù)如下表：(1)畫出x、y的散點圖；(2)求出回歸直線方程．x35404239454642505848y5.906.206.306.556.539.526.998.729.497.50[解析](1)散點圖如下圖所示．[例2]想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測
3、量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄.年齡/周歲3456789身高/cm90.897.6104.2110.9115.6122.0128.5年齡/周歲10111213141516身高/cm134.2140.8147.6154.2160.9167.5173.0(1)年齡(解釋變量)和身高(預報變量)之間具有怎樣的相關關系？(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異？(3～16歲之間)(3)如果身高相差20c
4、m，其年齡相差多少？(4)計算殘差，說明該函數(shù)模型能夠較好地反映年齡與身高的關系嗎？請說明理由．(2)如果年齡相差5歲，則預報變量變化6.314×5＝31.570.R2≈0.999，所以殘差平方和為4.53，相關指數(shù)為0.999，故該函數(shù)模型能夠較好地反映年齡與身高的關系.[例3](2010·遼寧理，18)為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗結果
5、．(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)頻數(shù)30402010皰疹面積[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)頻數(shù)1025203015①完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大??；②完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”．表3：皰疹面積小于70mm2皰
6、疹面積不小于70mm2合計注射藥物Aa＝b＝注射藥物Bc＝d＝合計n＝[解析]本小題考查頻率分布直方圖、獨立性檢驗及2×2列聯(lián)表等統(tǒng)計學知識．解題思路是(1)繪制頻率分布直方圖，并從圖中觀察出中位數(shù)進行比較，(2)從頻率分布表中讀取數(shù)值填制2×2列聯(lián)表并計算K2與臨界值比較，說明是否有關．解：①可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位數(shù)．②表3：皰疹面積小于70mm2皰疹面積不
7、小于70mm2合計注射藥物Aa＝70b＝30100注射藥物Bc＝35d＝65100合計10595n＝200由于K2>10.828，所以有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”．[點評]本題比較新穎，將統(tǒng)計學與古典概型、組合聯(lián)系在一起，難度不大，但考查知識全面，而且還需要一定的識圖表能力，是今年命題一熱點方向．
