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《整式的乘法(基礎(chǔ))知識(shí)講解.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、..整式的乘法（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法,多項(xiàng)式的乘法計(jì)算．2.掌握整式的加、減、乘、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式的乘法法則的實(shí)質(zhì)是乘法的交換律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合應(yīng)用.（2）單項(xiàng)式的乘法方法步驟：積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，是把各單項(xiàng)式的系數(shù)交換到一起進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，先確定符號(hào)
2、，再計(jì)算絕對(duì)值；相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里作為積的一個(gè)因式.（3）運(yùn)算的結(jié)果仍為單項(xiàng)式，也是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)這三部分組成.（4）三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用以上法則.要點(diǎn)二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即.要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算方法，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律將其轉(zhuǎn)化為多個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的問題.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積仍是一個(gè)多項(xiàng)式，
3、項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.（3）計(jì)算的過程中要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào).（4）對(duì)混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，最后有同類項(xiàng)時(shí)，必須合并，從而得到最簡(jiǎn)的結(jié)果.要點(diǎn)三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即.要點(diǎn)詮釋：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式.在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的最后結(jié)果需化簡(jiǎn)，有同類項(xiàng)的要合并.特殊的二項(xiàng)式相乘：.【典型例題】類型一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)
4、式相乘1、計(jì)算：.下載可編輯...（1）；（2）；（3）．【思路點(diǎn)撥】前兩個(gè)題只要按單項(xiàng)式乘法法則運(yùn)算即可，第（3）題應(yīng)把與分別看作一個(gè)整體，那么此題也屬于單項(xiàng)式乘法，可以按單項(xiàng)式乘法法則計(jì)算．【答案與解析】解：（1）．（2）．（3）．【總結(jié)升華】凡是在單項(xiàng)式里出現(xiàn)過的字母，在其結(jié)果里也應(yīng)全都有，不能漏掉．舉一反三：【變式】（2014?甘肅模擬）計(jì)算：2m2?（﹣2mn）?（﹣m2n3）．【答案】解：2m2?（﹣2mn）?（﹣m2n3）.下載可編輯...=[2×（﹣2）×（﹣）]（m2×mn×m2n3）=2m5n4．類型二
5、、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；【答案與解析】解：（1）．（2）．（3）．【總結(jié)升華】計(jì)算時(shí)，符號(hào)的確定是關(guān)鍵，可把單項(xiàng)式前和多項(xiàng)式前的“＋”或“－”號(hào)看作性質(zhì)符號(hào)，把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果用“＋”號(hào)連結(jié)，最后寫成省略加號(hào)的代數(shù)和．.下載可編輯...舉一反三：【變式1】．【答案】解：原式．【變式2】若為自然數(shù)，試說明整式的值一定是3的倍數(shù)．【答案】解：＝因?yàn)?能被3整除，所以整式的值一定是3的倍數(shù)．類型三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘3、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案與解析】解：（1）．（2）．（
6、3）．（4）.下載可編輯...．【總結(jié)升華】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)須把一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，剛開始時(shí)要嚴(yán)格按法則寫出全部過程，以熟悉解題步驟，計(jì)算時(shí)要注意的是：（1）每一項(xiàng)的符號(hào)不能弄錯(cuò)；（2）不能漏乘任何一項(xiàng)．4、（2014秋?花垣縣期末）解方程：（x+7）（x+5）﹣（x+1）（x+5）=42．【思路點(diǎn)撥】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【答案與解析】解：（x+7）（x+5）﹣（x+1）（x+5）=42，x2+12x+35﹣（x2+6x+5）=42，6x+30=42，6x=12，x=2
7、．【總結(jié)升華】本題考查了解一元一次方程，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，難度適中．舉一反三：【變式】求出使成立的非負(fù)整數(shù)解．【答案】不等式兩邊分別相乘后，再移項(xiàng)、合并、求解．解：，，，，．∴取非負(fù)整數(shù)為0，1，2，3．.下載可編輯.
