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《整式的乘法（時(shí)）知識(shí)講解.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、人教新課標(biāo)14.1.4整式的乘法請(qǐng)同學(xué)們回憶冪的3條運(yùn)算性質(zhì)：1.am?an=am+n(m，n都是正整數(shù))2.(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))3.(ab)n=anbn(m，n都是正整數(shù))回顧二、探求新知問(wèn)題的推廣：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5?bc2，如何計(jì)算？探究一單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式ac5?bc2=(a?c5)?(b?c2)=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7二、探求新知類(lèi)似地，請(qǐng)你試著計(jì)算：(1)2c5?5c2；(2)(-5a2b3)?(-4b2c)探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)
2、式10c720a2b5c2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是單項(xiàng)式，那么怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式乘法呢？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．二、探求新知例1計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2)探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4
3、y2二、探求新知問(wèn)題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位：元/瓶)銷(xiāo)售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量(單位：瓶)，分別是a,b,c。你能用不同方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的總收入嗎？探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式一種方法是先求三家連鎖店的總銷(xiāo)售量，再求總收入，即總收入為：________________所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為：________________ma+mb+mcm(a+b+c)二、探求新知提出問(wèn)題：根據(jù)上式，你能總
4、結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc例2計(jì)算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++二、探求新知探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式二、探求新知探究二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例2計(jì)算：+二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式問(wèn)題如圖,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長(zhǎng)a米,寬m米
5、的長(zhǎng)方形綠地,增長(zhǎng)了b米,加寬了n米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積?擴(kuò)大后的綠地可看成長(zhǎng)為(a+b)米,寬為(m+n)米的長(zhǎng)方形,所以這塊綠地的面積為(a+b)(m+n)米2.擴(kuò)大后的綠地還可以看成由四個(gè)小長(zhǎng)方形組成,所以這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2.因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式引導(dǎo)觀察：等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘，先把(m+n)看成一個(gè)整體，那么兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相
6、乘的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，這是一個(gè)我們已經(jīng)解決的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔觯^(guò)程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn提出問(wèn)題：根據(jù)上式，你能總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法嗎？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例3計(jì)算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·
7、y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2=x2-9xy+8y2二、探求新知探究三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式三、小結(jié)回顧1.單項(xiàng)式相乘的法則是什么？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法是怎樣的？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc三、小結(jié)回顧3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法是怎樣的？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)
8、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．再見(jiàn)謝謝大家!
