新課改理念下的概念與法則的教學(xué)案例.doc

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1、新課改理念下的概念與法則的教學(xué)案例???1、代數(shù)式概念???代數(shù)式（字母表示數(shù)）概念一直是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)過程中的難點，有很多學(xué)生???學(xué)過后只能記住代數(shù)式的形式特征，不能理解字母表示數(shù)的意義。代數(shù)式的本質(zhì)在于將求知數(shù)和數(shù)字可以像數(shù)一樣進(jìn)行運算。認(rèn)識這一點，需要有以下四個層次。???（1）???通過操作活動，理解具體的代數(shù)式???問題一：讓學(xué)生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并請?zhí)顚懞孟卤恚???問題二：有一些矩形，長是寬的3倍，請?zhí)顚懴卤恚???通過以上兩個問題，讓學(xué)生初步體會“同類意義”的數(shù)表示的各種關(guān)系。???（2）???探究階段，體驗代數(shù)式中

2、過程。???針對活動階段的情況，可提出一些問題讓學(xué)生討論探究：???①問題一中3n+1，與具體的數(shù)有什么樣的關(guān)系？???②把各具體字母表示的式子作為一個整體，具有什么樣的特征和意義？（需???經(jīng)反復(fù)體驗、反思、抽象代數(shù)式特征：一種運算關(guān)系；字母表示一類數(shù)等）。???這一階段還包括列代數(shù)式和對代數(shù)式求值，可設(shè)計下題讓學(xué)生進(jìn)一步體會代???數(shù)式的特征：???①每包書有12冊，n包書有________冊。???②溫度由t℃下降2℃后是_________℃。???③一個正方形的邊長是x，那么它的面積是_________.???④如果買x平方米的地毯（每

3、平方米a元），又付y立方米自來水費（每立方米b元），共花去_______________元錢？???（3）???對象階段，對代數(shù)式的形式化表述。???這一階段包括建立代數(shù)式形式定義、對代數(shù)式的化簡、合并同類項、因式分???解及解方程等運算。學(xué)生在進(jìn)行運算中就意識到運算的對象是形式化的代數(shù)式而不是數(shù)，代數(shù)式本身體現(xiàn)了一種運算結(jié)構(gòu)關(guān)系，而不只是運算過程。這一階段，學(xué)生必須理解字母的意義，識別代數(shù)式。???（4）圖式階段，建立綜合的心理圖式。???通過以上三個階段的教學(xué)，學(xué)生在頭腦中應(yīng)該建立起如下的代數(shù)式的心理表???征：具體的實例、運算過程、字母表

4、示一類數(shù)的數(shù)學(xué)思想、代數(shù)式的定義，并能加以運用。2、有理數(shù)加法法則???（1）???運算操作：計算一個足球隊在一場足球比賽時的勝負(fù)可能結(jié)果的各種???不同情形：???（+3）+（+2）——+5?????????（-2）+（-1）——-3???（+3）+（-2）——+1?????????（-3）+（+2）——-1???（+3）+0——+3????????????…………???（其中每個和式中的兩個有理數(shù)是上、下半場中的得分?jǐn)?shù)）。???（2）探究規(guī)律：把以上算式作為整體綜合進(jìn)行特征分析：同號相加、異號相加、一個數(shù)與零相加等的過程和結(jié)果對照總結(jié)規(guī)律，

5、理解運算意義。???（3）形成對象：把各種規(guī)律綜合在一起成為一完整的有理數(shù)加法法則，并產(chǎn)生有理數(shù)和的模式：???有理數(shù)+有理數(shù)=①符號②數(shù)值???這一階段還包括按照有理數(shù)和的模式及具體的運算律進(jìn)行任意的有理數(shù)和的運算和代數(shù)式求值的運算等。???（4）形成圖式：有理數(shù)加法法則以一種綜合的心理圖式建立在學(xué)生的頭腦中，其中有具體的足球比賽的實例、有抽象的操作過程、有完整的運算律和形成的模式。而且通過以后的學(xué)習(xí)獲得和其他概念、規(guī)則的區(qū)別與聯(lián)系。