注重操作探究 促進思維培養(yǎng).doc

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1、注重操作探究促進思維培養(yǎng)關(guān)于《三角形面積的計算》一課的案例研究執(zhí)教者：鼓樓第一中心小學何彩明上課時間：2005年9月20日使用班級：鼓樓第一中心小學五年（7）班【案例背景】：1、教材背景：本課是小學數(shù)學人教版五年級丄冊第三單元的內(nèi)容，它是在學生己經(jīng)學習了正方形、長方形、平行四邊形等面積的基礎(chǔ)上，以及建立了底和對應(yīng)高的關(guān)系，懂得了轉(zhuǎn)化的思想方法，掌握了剪拼等技巧的基礎(chǔ)上進行教學的。該教材為學生后續(xù)探究梯形、圓、圓柱等幾何圖形的而積、體積計算方法打下基礎(chǔ)。2、學情背景：該班級的學生思維活躍，回答問題積極，動手能力較強，基礎(chǔ)比較踏實。操作技能比

2、較好，探究意識比較強。但是多數(shù)學生還沒有養(yǎng)成先聽清楚操作的H的與任務(wù)要求再動手操作探究的習慣，自我意識還是比較強，個性分明。在知識技能上，該班學生已經(jīng)學過了“完全一?樣”“底和高對應(yīng)的關(guān)系”等知識，但還未學習什么是“對角線”“屮位線”數(shù)學的術(shù)語，因此在表述屮不要求用這些特定的數(shù)學語言進行描述?！驹O(shè)計意圖】本課是研究探究性學習的一個比較典型的案例?！稊?shù)學課程標準》指出：學生的數(shù)學學習活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)Z±o動手實踐，自主探索,合作探究以及注重培養(yǎng)學生的思想方法應(yīng)是本課的設(shè)計理念?！緦W習目標】1、通過操作讓學

3、生主動探索三角形而積的計算公式，經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，進一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。2、使學生理解三角形而積的計算公式，能正確地計算三角形的而積。3、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生的抽象、概括和推理能力，發(fā)展學生地空間觀念?！窘虒W重點】：理解、掌握三角形面積的計算公式?！窘虒W難點】：理解而積公式的推導過程?！緦W具準備］：1、色筆雙面膠2、正方形、長方形、平行四邊形各兩個。3、相關(guān)媒體課件?！窘虒W策略】復習鋪墊，激發(fā)學生動手實踐，自主探索?！窘虒W故事】：《以舊迎新，預(yù)設(shè)鋪墊》由于教材安排的特殊位置，所以新課剛剛開始，學生就先回憶已經(jīng)

4、學習了那些平面圖形的面積計算？計算方法分別是什么？為新知的探究埋下伏筆。同時再復習平行四邊形計算公式的推導過程，有意識的滲透給學生的轉(zhuǎn)化思想、剪拼等技能，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)?！秵栴}啟動，探究新知》接著讓學生再思考生活屮還會遇到哪些平面圖形面積的計算，從而引出了課題。接著讓學生猜想三角形面積可能怎么計算時？這吋有個學生就說：可能是底乘高除以2,我順勢抓住這個時機，啟發(fā)學生：到底是不是這樣？如果是乂為什么呢？在這個問題的驅(qū)動下,我就讓學生選擇一個喜歡的圖形（正方形，長方形。平行四邊形）在上面任剪一?刀，剪出兩個三角形；并思考：剪出的兩個三角形

5、有什么特點？它與原來的圖形有什么樣的關(guān)系？在唧唧喳喳的15分鐘操作過后，學生開始匯報了：（在展示臺前）生1：我選擇了正方形的圖形，沿著斜斜的邊剪下兩個三角形，這兩個三角形大小相等,形狀一樣。它是原來圖形面積的一半。（在我的引導幫助下，第一個學生結(jié)結(jié)巴巴的表達清楚了。同吋也引導他說出形狀大小一?樣也就是完全相同。）在學生斷斷續(xù)續(xù)的介紹后，我乂在黑板上演示了一遍。并引導他們發(fā)現(xiàn)：邊長相當于三角形的底，還有一條邊長相當于三角形的高，那么三角形的面積用口己的名稱來表示的話應(yīng)該是：底乘高除以20這一?環(huán)節(jié)大約用了5分鐘匯報結(jié)束。師：那么選擇長方形的

6、同學來匯報一下，你是怎么做的，發(fā)現(xiàn)了什么？其他同學也認真看一下，傷〈在她的操作中也發(fā)現(xiàn)了什么？在這一環(huán)節(jié)及平行四邊形的匯報屮基本上與上一環(huán)節(jié)是一樣的，都是發(fā)現(xiàn)兩個三角形完全一樣，每個面積是原來圖形面積的一半，同吋再發(fā)現(xiàn)底和高與原來圖形邊之間的關(guān)系,從而都推導出三角形的面積等于底乘高除以2。接著學生就概括了三角形面積的計算方法是：底乘高除以2。師：底乘高表示什么？生：可以表示正方形、長方形、平行四邊形的面積。師：我們學習了，正方形、長方形都是特殊的平行四邊形。所以，你認為應(yīng)該選擇那個圖形更具有代表性？生：平行四邊形。W：因此底乘高表示什么？

7、除以2呢？在這里學生總不能完整地表達出三角形面積是等底等高的平行四邊形面積的一半，我開始著急了，并選了大小不一的兩個三角形、平行四邊形進行比較，最后在老師的啟發(fā)下,明白了要除以2是等底等高的三角形面積。并讓多位學生重復了一?遍，全班再完整的讀了一遍。接著我再讓學生用剪下的三角形用拼不同的平面圖形的方法進一?步驗證三角形面積公式，體驗等底等高關(guān)系。學生匯報，教師用課件演示拼的方法，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的學習方法，進一步理解底乘高、除以2的意義。最后讓學生自己說出字母公式的寫法?！秾哟尉毩?，拓展延伸》有了對新知的充分感知后，在練習環(huán)節(jié)里，我主要采取

8、了嘗試的教學方法，安排學生練習了例題1,進一步理解鞏固三角形的面積計算方法。同時還安排了開放性的練習：有一條紅領(lǐng)山對折后，量的它的底約長9分米，高4分米，那么它的面積是多少平方分米？4分米由于