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1、排列組合復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)------龍巖二中郭小峰排列組合復(fù)習(xí)課一.教學(xué)內(nèi)容分析:1.排列、組合都是研究事物在某種給定的模式下所有可能的配置的數(shù)目問題,它們之間的主要區(qū)別在于是否要考慮選出元素的先后順序,不需要考慮順序的是組合問題,需要考慮順序的是排列問題,排列是在組合的基礎(chǔ)上對入選的元素進(jìn)行排隊(duì),因此,分析解決排列組合問題的基本思維是“先組,后排”.2.解排列組合的應(yīng)用題,要注意四點(diǎn):(1)仔細(xì)審題,判斷是組合問題還是排列問題;要按元素的性質(zhì)分類,按事件發(fā)生的過程進(jìn)行分步.(2)深入分析、嚴(yán)密周詳,注意分清是乘還是加,既不少也不多,辯證思維,
2、多角度分析,全面考慮,這不僅有助于提高邏輯推理能力,也盡可能地避免出錯(cuò).(3)對于附有條件的比較復(fù)雜的排列組合應(yīng)用題,要周密分析,設(shè)計(jì)出合理的方案,把復(fù)雜問題分解成若干簡單的基本問題后應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理或分步計(jì)數(shù)原理來解決.(4)由于排列組合問題的答案一般數(shù)目較大,不易直接驗(yàn)證,因此在檢查結(jié)果時(shí),應(yīng)著重檢查所設(shè)計(jì)的解決問題的方案是否完備,有無重復(fù)或遺漏,也可采用多種不同的方法求解,看看是否相同.在對排列組合問題分類時(shí),分類標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)統(tǒng)一,否則易出現(xiàn)遺漏或重復(fù).二.學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析:學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會(huì)用分類法,捆綁法,插空法,隔板法,特殊元素分析法等解
3、決排列組合的一般問題,但是對知識(shí)的靈活運(yùn)用還比較薄弱.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖:6排列組合復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)------龍巖二中郭小峰一.設(shè)計(jì)思想:建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為,建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建,其過程一般是引導(dǎo)學(xué)生從身邊的、生活中的實(shí)際問題出發(fā),發(fā)現(xiàn)問題,思考如何解決問題,進(jìn)而聯(lián)系所學(xué)的舊知識(shí),首先明確問題的實(shí)質(zhì),然后總結(jié)出新知識(shí)的有關(guān)概念和規(guī)律,形成知識(shí)點(diǎn),把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系,串成知識(shí)線,再由若干條知識(shí)線形成知識(shí)面,最后由知識(shí)面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體。也就是以學(xué)生為主體,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)以及學(xué)生對所學(xué)
4、知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu).基于以上理論,本節(jié)課遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、循序漸進(jìn)的思路,采用問題探究式教學(xué),讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程學(xué)會(huì)對知識(shí)的靈活運(yùn)用;運(yùn)用多媒體、投影儀輔助,倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式.二.教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能目標(biāo):理解排列、組合的概念.能利用排列數(shù)公式、組合數(shù)公式解決簡單的實(shí)際問題.過程與方法目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷分析問題解決問題這一過程,學(xué)會(huì)歸納轉(zhuǎn)化,以及把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).情感與態(tài)度目標(biāo):通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣,培養(yǎng)其積極探索的精神.通過實(shí)際應(yīng)用讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)
5、生活中的價(jià)值,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.三.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn):能利用排列數(shù)公式、組合數(shù)公式解決簡單的實(shí)際問題.難點(diǎn):會(huì)用各種方法靈活解決排列組合的實(shí)際問題.四.教學(xué)過程設(shè)計(jì):(一)課前熱身1.n∈N*,則(20-n)(21-n)……(100-n)等于()A.B.C.D.2.在100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是()A.B.CCC.C-CD.A-A3.設(shè)有編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)茶杯和編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)杯蓋,將五個(gè)杯蓋蓋在五個(gè)茶杯上,則有5個(gè)杯蓋和茶杯的編號(hào)不相同的蓋法有()6排
6、列組合復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)------龍巖二中郭小峰A.20種B.31種C.44D.36種4.在這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中,各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有()A.36個(gè)B.24個(gè)C.18個(gè)D.6個(gè)(二)易錯(cuò)易混知識(shí)點(diǎn)解析一.著色問題:DBCA1.如圖,一環(huán)形花壇分成四塊,現(xiàn)有4種不同的花供選種,要求在每塊里種1種花,且相鄰的2塊種不同的花,則不同的種法總數(shù)為()A.96B.84C.60D.482.用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色(如圖所示),要求在①,②,③,④四個(gè)區(qū)域中相鄰(有公共邊界)的區(qū)域不用同一種顏色.(1)若n=6,則為甲著色時(shí)
7、共有多少種不同的方法?(2)若為乙著色時(shí)共有120種不同的方法,求n的值.3.某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如題(16)圖所示的6個(gè)點(diǎn)A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個(gè)燈泡,要求同一條線段兩端的燈泡不同色,則每種顏色的燈泡都至少用一個(gè)的安裝方法共有種(用數(shù)字作答).變式:如圖,用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)涂色,要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色,則不同的涂色方法用(A)288種(B)264種(C)240種(D)168種4在如圖所示的矩形格子涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色,每種顏色限涂
8、兩格,而且相鄰兩格不同色,則不同的涂色方案共有________________種.6排列組合復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)------龍巖二中郭小峰二.分組與分配問題:1.有9本不