排列組合復(fù)習(xí)課.ppt

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1、排列組合、二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課名稱(chēng)內(nèi)容分類(lèi)原理分步原理定義相同點(diǎn)不同點(diǎn)一、兩個(gè)原理的區(qū)別與聯(lián)系：做一件事或完成一項(xiàng)工作的方法數(shù)直接（分類(lèi)）完成間接（分步驟）完成做一件事，完成它可以有n類(lèi)辦法，第一類(lèi)辦法中有m1種不同的方法，第二類(lèi)辦法中有m2種不同的方法…，第n類(lèi)辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…mn種不同的方法做一件事，完成它可以有n個(gè)步驟，做第一步中有m1種不同的方法，做第二步中有m2種不同的方法……，做第n步中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1·m2·m3·…·mn種不同的方法.例1

2、.書(shū)架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū),5本不同的語(yǔ)文書(shū),6本不同的英語(yǔ)書(shū),(1)若從這些書(shū)中任取一本,有多少種不同的選法?(2)若從這些書(shū)中取數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各一本,有多少種不同的選法?(3)若從這些書(shū)中取不同科目的書(shū)兩本,有多少種不同的選法?例2如圖，某電子器件是由三個(gè)電阻組成的回路,其中有6個(gè)焊接點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，如果某個(gè)焊接點(diǎn)脫落，整個(gè)電路就會(huì)不通?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路不通了,那么焊接點(diǎn)脫落的可能性共有（）63種（B）64種（C）6種（D）36種分析:由加法原理可知由乘法原理可知2×2×2×2×2×2-1=63（1）5名同學(xué)報(bào)名

3、參加4項(xiàng)活動(dòng)（每人限報(bào)1項(xiàng)），共有種不同的報(bào)名方法（2）5名同學(xué)爭(zhēng)奪4項(xiàng)競(jìng)賽冠軍，冠軍獲得者共有種可能基礎(chǔ)練習(xí)二、排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系：名稱(chēng)排列組合定義種數(shù)符號(hào)計(jì)算公式關(guān)系性質(zhì)區(qū)別從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按一定的順序排成一列從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，把它并成一組所有排列的的個(gè)數(shù)所有組合的個(gè)數(shù)先選后排只選不排解排列組合問(wèn)題遵循的一般原則:有序----;無(wú)序---2.分類(lèi)---;分步---3.既有分類(lèi)又有分步:4.既有排列又有組合:5.先后6.正難7.分類(lèi)排列組合加法乘法先分類(lèi)再分步先選后排要不重不漏則反特殊一般常見(jiàn)方法:

4、（一般適用于在與不在問(wèn)題）(一般適于相鄰問(wèn)題)3.(一般適于不相鄰問(wèn)題)4.(至多、至少、不都等問(wèn)題)5.定序捆綁法插空法排除法用除法優(yōu)限法1.有4名男生，3名女生排成一排（1）若男生甲既不站在排頭又不站在排尾，則有多少不同的排法？（2）若男生甲不站在排頭，女生乙不站在排尾，則有多少不同的排法？（3）若女生全部站在一起，則有多少不同的排法？（4）若3名女生互不相鄰，則有多少不同的排法？（5）若男女相間，則有多少不同的排法？（6）若有且僅有兩名女生相鄰，則有多少不同的排法？（7）若甲乙兩人必須排在一起，丙丁兩人不能排在一起，則有多少

5、不同的排法？（8）如果3名女生不全在一起,有多少種不同的排法?（9）如果甲在乙左,丙在乙右,順序固定,有多少種不同的排法?（1）變式：從7盆不同的盆花中選出5盆擺放在主席臺(tái)前，其中有兩盆花不宜擺放在正中間，則一共有_____種不同的擺放方法（用數(shù)字作答）。解：(2)變式1.（徐州二模）從6人中選4人組成4×100m接力賽，其中甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，有多少種選法？分析：（一）直接法（二）間接法（2）變式2：將5列車(chē)停在5條不同的軌道上，其中a列車(chē)不停在第一軌道上，b列車(chē)不停在第二軌道上，那么不同的停放方法有（）（A）120種

6、（B）96種（C）78種（D）72種解：（9）變式：9個(gè)人排成一排，甲、乙、丙順序一定(1)前排三人，中間三人，后排三人；(2)前排一人，中間二人，后排六人；點(diǎn)評(píng)：分排問(wèn)題直排處理2.9個(gè)人排成一排二、注意區(qū)別“恰好”與“至少”例：從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的手套的不同取法共有（）(A)480種（B）240種（C）180種（D）120種解：練習(xí)：從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中至少有一雙同色手套的不同取法共有____種解：三、“相鄰”用“捆綁”，“不鄰”就“插空”例：七人排成一排，甲、乙兩人必須相鄰，且

7、甲乙都不與丙相鄰，則不同的排法有（）種(A)960種（B）840種（C）720種（D）600種解：另解：練習(xí)1某城新建的一條道路上有12只路燈，為了節(jié)省用電而不影響正常的照明，可以熄滅其中三盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，可以熄滅的方法共有（）（A）種（B）種（C）種（D）種解：練習(xí)2某人射擊8槍?zhuān)?槍?zhuān)敲疵械?槍中恰有3槍是連中的情形有幾種？練習(xí)3一排8個(gè)座位，3人去坐，每人兩邊至少有一個(gè)空座的坐法有多少種？練習(xí)4：停車(chē)場(chǎng)有12個(gè)停車(chē)位，現(xiàn)有8輛車(chē)停放，若要求四個(gè)空車(chē)位連在一起，則_______種不同的

8、停車(chē)方法。四、混合問(wèn)題，先“組”后“排”例1.對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一進(jìn)行測(cè)試，至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測(cè)試時(shí)全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測(cè)試方法有種可能？解：由題意知前5次測(cè)試恰有4次測(cè)到次品，且第5次測(cè)試是次品