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1、劉秋華等：基于灰色模型的多年凍土區(qū)路基狀態(tài)預測119基于灰色模型的多年凍土區(qū)路基狀態(tài)預測劉秋華，陳孟喬(1．武漢建工特種3-程有限公司，武漢430022；2．北京交通大學土木建筑工程學院。北京100044)【摘要】討論了灰色系統(tǒng)理論在路基狀態(tài)預測中的應用，建立了多年凍土區(qū)鐵路路基狀態(tài)的灰色動態(tài)預測模型(GrayDynamicMode1)GM(1，1)，實例預測表明該模型具有較高的精度。利用VB編程將上述模型程序化?！娟P鍵詞】路基狀態(tài)；灰色系統(tǒng)；GM(1，1)模型；6t態(tài)預測【中圖分類號】TU475．2【文獻標識碼】B【文章編號】1001—6864(2012)O2—0l19
2、—02多年凍土區(qū)路基狀態(tài)的影響因素較多，主要包括凍土式(4)的解為的礦物成分、級配、含水率、地溫、路基幾何尺寸、氣候條件(
3、j}+1)=(。(1)一旦)e+旦(6)等，且其中部分因素不完全、不確知。采用機理分析等方法預測時，影響因素及權重的確定比較困難，而灰色預測模型當k=1，2，?，n—l時，利用式(6)得到下列值：為解決上述問題提供了可能，同時具有人為因素影響小、建(2)，(3)，?，(／Z)模簡單、模型參數(shù)容易獲取等優(yōu)點。最終得到還原數(shù)列：1灰色系統(tǒng)理論?！?k)=‘’(k)一曼‘”(k一1)，k=2，3，?，n(7)灰色系統(tǒng)是指既含有已知又含有未知或非確知的信息式
4、(7)中的(k)在本文表示某一時間點的路基狀態(tài)評系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)預測理論綜合運用數(shù)學方法對信息不完全分預測值。不確知的系統(tǒng)進行預測，其基本思路是將與時間有關的已1．2預測模型精度檢驗知數(shù)據(jù)按某種規(guī)則加以組合，構成灰色模塊，然后按某種規(guī)1．2．1殘差檢驗則提高灰色模塊的白化度，具有利用較少數(shù)據(jù)就能建模的預測的絕對誤差：特點?。s‘?！?k)：‘。(k)一曼‘?！?k)，k=1，2，?，n(8)1．1等間隔GM(1，1)模型預測的相對誤差：GM(1，1)中前一個?1表示方：程階數(shù)，后一個“1”表示q=I‘。’(k)／x‘?！?k)IX100％(9)因素，在本文的路基狀態(tài)預測中表
5、示時間。設X‘?！?[‘。(1)，‘?！?2)，?，‘?！?n)](1)1．2．2后驗差檢驗為原始數(shù)列，上標表示原始數(shù)列，所對應的時間列為s÷[后)一](0)t=[tl，t2，?，#](2)式(10)中‘。’(k)為原始數(shù)列，其中，式(1)中’()在本文表示某一時間點的路基狀態(tài)評分，式(2)中ti為進行路基狀態(tài)評分的時間點。原始數(shù)列的：÷∑()一次累加數(shù)列為：X‘’=[‘(1)，‘(2)，?，‘‘(n)](3)2[()一；](11)式(3)中上標“’表示一次累加數(shù)列，其中：式(11)中c(k)為殘差數(shù)列，其中，“’(k)=∑’(m)；)對”建立白化形式的微分方程：c=82
6、／sl為均方差比值。對于給定的c0>0，當C0，當P>Po時，模型為小誤差概率合格模型。其中，預測模型精度根據(jù)C和P值進行判斷，分為“好”、“合=[‘。(2)，‘。(3)，?，‘?！?It,)]格”、“基本合格”、“不合格”4級，如表1所示。一1[(I)(2)+(I)(1)]l表1預測精度等級一1(3)+(I)(2)]1B=●●●●●●一1[(1)(n)+(I)(n—1)]1
7、120低溫建筑技術2012年第2期(總第164期)q值根據(jù)實際工程需要確定，一般小于10％。3．1模型預測實例當c、P、q值都在允許范圍之內時，建立的灰色預測模型以青藏鐵路格拉段某里程的路基巡檢數(shù)據(jù)為基礎建立精度滿足要求，可應用該模型進行預測。等間隔時序數(shù)據(jù)序列，相鄰數(shù)據(jù)時間間隔為14d。首先將巡2路基狀態(tài)評價檢數(shù)據(jù)錄入多年凍土區(qū)鐵路路基養(yǎng)護管理信息系統(tǒng)計算得到根據(jù)青藏鐵路公司工務段巡檢資料及鐵路路基大維修實測路基狀態(tài)評分，然后根據(jù)實測數(shù)據(jù)建立GM(1，1)預測模規(guī)則，將路基分為路基本體、排水設備、防護加固設備、路基型，利用該模型計算與實測數(shù)據(jù)相對應時間點的路基狀態(tài)評附屬
8、設備4個項目進行評價。評價采用扣分的方法，利用巡分。預測模型、實測及預測評分數(shù)據(jù)如表2和表3所示。檢資料，根據(jù)破損情況分別對各項目所含設備進行評分，各公3．2預測結果分析里范圍內各項目的設備評分總和除以該項目的設備數(shù)量(維從表3中可以看出該灰色模型所得預測值相對誤差小修延長m或維修)即為平均分，平均扣分在1分及以下，且于15．5％，將表3中的數(shù)據(jù)代入式(10)和(11)，并根據(jù)表1無單項質量扣l0分者為合格，否則為失格J。以上評價過可知該灰色模型的預測精度等級為“好”，滿足工程要求。程通過VB編程實現(xiàn)，將巡檢資料分類錄入多年凍
