《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象》說(shuō)課稿.doc

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1、《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象》說(shuō)課稿教材：人教版高級(jí)中學(xué)課本《代數(shù)》上冊(cè)（必修）P178——186一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的主要內(nèi)容是能通過(guò)變換和五點(diǎn)法作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的簡(jiǎn)圖，了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的性質(zhì)及它與y=sinx的圖象的關(guān)系。2、地位作用“函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象”是《代數(shù)》（上冊(cè)）§2.10的內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)過(guò)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)之后的又一個(gè)要研究的三角函數(shù)形式，這種函數(shù)在物理學(xué)和工程學(xué)中應(yīng)用比較廣泛，特別是在高中物理課程中的“機(jī)械波”

2、的內(nèi)容與之緊密相關(guān)，因此它能為實(shí)際問(wèn)題的解決提供良好的理論保證。同時(shí)，本課的教材也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力的重要素材，可為學(xué)生發(fā)展發(fā)散思維能力，總結(jié)變化規(guī)律提供一個(gè)契機(jī)。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的簡(jiǎn)圖及其與函數(shù)y=sinx的圖象的關(guān)系。難點(diǎn)：理解并掌握與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)相關(guān)的基本變換。4、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)教育點(diǎn)：①用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的簡(jiǎn)圖。②理解并掌握與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)相關(guān)的基本變換。能力訓(xùn)練點(diǎn)：讓學(xué)

3、生觀察并分析函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的圖象，分析A、ω、φ的變化對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響。總結(jié)出圖象的基本變換。培養(yǎng)學(xué)生自主地獲取知識(shí)的能力，并在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行再創(chuàng)新的能力。德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生掌握從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達(dá)到從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍，又從一般到特殊，從抽象到具體，應(yīng)用到實(shí)踐中去。教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：（1）由高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的確定的。即進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、……、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及創(chuàng)新意識(shí)；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辨證唯物主義觀點(diǎn)。（2）由學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生理、心理特

4、征確定的。學(xué)生繼續(xù)接受高中數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別應(yīng)注重培養(yǎng)和提高思維能力及創(chuàng)新意識(shí)。二、教學(xué)方法㈠講授法和發(fā)現(xiàn)法通過(guò)對(duì)問(wèn)題的點(diǎn)化，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。利用形象直觀的演示，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、聯(lián)想類(lèi)比、去猜想驗(yàn)證，從而解決問(wèn)題。（依據(jù)：通過(guò)一定的提示和形象直觀的演示有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減輕學(xué)習(xí)抽象概念的難度。同時(shí)它也符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律及思維發(fā)展規(guī)律。）㈡自學(xué)法通過(guò)對(duì)問(wèn)題的點(diǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析圖象的變化，自主地總結(jié)出變化規(guī)律，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，并有利于提高學(xué)生的分析歸納能力。三、學(xué)法指導(dǎo)觀察分析、聯(lián)想類(lèi)比、總結(jié)歸納。（形象

5、直觀和抽象概括相輔相成，高中應(yīng)注重培養(yǎng)理論型為主的抽象邏輯思維，，在直觀的基礎(chǔ)上應(yīng)使學(xué)生抽象的理論知識(shí)，以提高學(xué)生的思維能力。）四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景表明意圖演示課件《彈簧振子位移——時(shí)間的圖象》通過(guò)聯(lián)想類(lèi)比，去發(fā)現(xiàn)它與前面學(xué)過(guò)的正弦曲線(xiàn)、余弦曲線(xiàn)的聯(lián)系，去揭示該函數(shù)圖象與我們即將要學(xué)的函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的圖象之間聯(lián)系。①?gòu)膶W(xué)生已熟悉的彈簧振子的位移——時(shí)間的圖象去明確研究函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的圖象的目的，使新課引入顯得自然、易于接受。②讓學(xué)生明確理論是從實(shí)踐中來(lái)，又

6、回到實(shí)踐中去。使學(xué)生學(xué)習(xí)研究目的性更加明確。舉分例析演歸示納例1、利用五點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中作出y=2sinx與y=sinx的簡(jiǎn)圖。并指出它們的圖象與y=sinx的關(guān)系。例2、利用五點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中作出y=sin2x與y=sinx的簡(jiǎn)圖。并指出它們的圖象與y=sinx的關(guān)系。例3、利用五點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中作出y=sin(x+)與y=sin(x-①說(shuō)明五點(diǎn)法作圖如何取到關(guān)鍵的五點(diǎn)的坐標(biāo)，并結(jié)合正弦曲線(xiàn)的特點(diǎn)指出如何成圖。②從例1、例2、例3通過(guò)演示圖象的伸縮、左、右平移，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從特殊到一般，從具體到抽象，去總結(jié)出y=Asinx、y=sin

7、ωx、y=sin(x+φ)與y=sinx的圖象之間的聯(lián)系。③在前三個(gè)例子的基礎(chǔ)上作出例4引探導(dǎo)索觀規(guī)察律)的簡(jiǎn)圖并指出它們的圖象與y=sinx的關(guān)系。例1、作出函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象，并指出它的圖象與y=sinx的關(guān)系。例題的完成過(guò)程是指導(dǎo)學(xué)生利用五點(diǎn)法作圖并引導(dǎo)學(xué)生如何選取五點(diǎn)。并利用課件演示變化過(guò)程，通過(guò)觀察、分析從而揭示規(guī)律。的圖象，并演示出其變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析圖象，歸納出不同的伸縮、平移變化次序及變化的量之間的聯(lián)系，從而總結(jié)出函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象與y=sinx的圖象的關(guān)系及不同的變換方法。歸納小結(jié)①總結(jié)出函數(shù)y

8、=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的圖象與y=sinx的圖象的關(guān)系。②指明y=Asin(ωx+φ)