數(shù)學習題教學中培養(yǎng)學生審題能力.doc

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1、數(shù)學習題教學中培養(yǎng)學生審題能力摘要：審題是解題的第一步，同時也是非常關(guān)鍵的一步，只有認真審題，弄懂題意，才能快速解題，避免錯誤。那么怎樣提高審題能力呢?本文通過對典型例題的分析，從抓關(guān)鍵詞、排除干擾因素、挖隱含條件、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學建模等方面研究如何培養(yǎng)學生的審題能力。關(guān)鍵詞：審題能力；培養(yǎng)學生；數(shù)形結(jié)合中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1002—7661(2012)19—0107—01審題是解題的第一步，也是解題的關(guān)鍵，它是一種綜合能力，包括閱讀、理解、分析、推理和綜合等，也包括嚴肅認真細

2、致的態(tài)度等非智力因素，只有認真審題，弄清題意，才能迅速求解，避免錯誤，因此教師在教學過程中，必須注意對學生審題能力的培養(yǎng)，在實踐中提高審題的能力。一、培養(yǎng)學生審題能力的意義許多解題者不習慣審題后再解題，不舍得在審核上下工夫，常常就會因?qū)︻}目信息感知不足，理解不透，而導(dǎo)致解題思路混亂無序，解題過程障礙重重，甚至造成錯解，審題不過關(guān)已成為學生解題成敗的一個重要因素。所以，指導(dǎo)學數(shù)學習題教學中培養(yǎng)學生審題能力摘要：審題是解題的第一步，同時也是非常關(guān)鍵的一步，只有認真審題，弄懂題意，才能快速解題，避免錯誤。那么

3、怎樣提高審題能力呢?本文通過對典型例題的分析，從抓關(guān)鍵詞、排除干擾因素、挖隱含條件、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學建模等方面研究如何培養(yǎng)學生的審題能力。關(guān)鍵詞：審題能力；培養(yǎng)學生；數(shù)形結(jié)合中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1002—7661(2012)19—0107—01審題是解題的第一步，也是解題的關(guān)鍵，它是一種綜合能力，包括閱讀、理解、分析、推理和綜合等，也包括嚴肅認真細致的態(tài)度等非智力因素，只有認真審題，弄清題意，才能迅速求解，避免錯誤，因此教師在教學過程中，必須注意對學生審題能力的培養(yǎng)，在實踐中提

4、高審題的能力。一、培養(yǎng)學生審題能力的意義許多解題者不習慣審題后再解題，不舍得在審核上下工夫，常常就會因?qū)︻}目信息感知不足，理解不透，而導(dǎo)致解題思路混亂無序，解題過程障礙重重，甚至造成錯解，審題不過關(guān)已成為學生解題成敗的一個重要因素。所以，指導(dǎo)學生的審題行為，對提高學生審題質(zhì)量有著重要的現(xiàn)實意義。二、在數(shù)學習題教學中培養(yǎng)學生審題能力1.保證審題時間，培養(yǎng)學生認真審題的習慣審題過程是一個思維過程，成功的審題需要一定的時間作保證，不同的試題，不同的人需要的時間是不同的，考試中學生為了搶時間，往往不重視審題，在

5、審題上花的時間不夠，導(dǎo)致審題出錯。所以，習題教學的重要任務(wù)之一就是訓(xùn)練學生養(yǎng)成認真審題的習慣，這就是要求教師講解習題時，一定要留給學生足夠的審題時間，并引導(dǎo)學生認真審題，切不可為了趕進度而急于講解。同時教師也不要急于讀題，因為教師讀題時語氣的輕重緩急都會對學生的審題形成暗示。2對學生的審題進行指導(dǎo)許多學生不會審題，缺乏常用的審題方法。筆者認為，教師在平時的習題教學中可從以下幾個方面對學生的審題進行指導(dǎo)：(1)抓關(guān)鍵詞許多題目中，經(jīng)常會出現(xiàn)對解題具有關(guān)鍵性作用的詞匯，能否對其準確地理解，直接關(guān)系到解題的成

6、敗。因此，要仔細閱讀題目，逐字逐句地推敲斟酌題目中文字的含義。所謂關(guān)鍵詞，可能是對題目涉及的平移方向的描述，也可能是對要求討論的研究對象，參數(shù)范圍的界定，忽略了它們，往往使解題過程變得盲目，思維變得混亂。如“僅在”“最大值”“最小值”“一定”“任意”'存在”等。讓學生通過習題正確理解有關(guān)關(guān)鍵詞語的內(nèi)涵。例如:“僅在”——往往與臨界情形相聯(lián)系；“最大，最小”——往往與邊界情形聯(lián)系；“一定”——是唯一不二的情形；例1.已知變量x,y滿足約束條件x+2y—3<0x+3y—3>0y—1<0,若目標函數(shù)z=ax+

7、y（其中a>0)僅在點(3,0)處取得最大值，則a的取值范圍為■［關(guān)鍵詞］僅在，最大值.有的教師要求學生在平時的練習和考試中，能夠找出關(guān)鍵詞，并用筆劃出來,這對提高審題效率和準確性有很好的作用.(2)挖掘隱含條件有些題目已知條件不直接告訴，而是寓于某些概念，現(xiàn)象，數(shù)據(jù)，圖形之中，稱之為隱含條件。常見的隱含條件有知識性隱含條件，臨界條件性隱含條件，數(shù)據(jù)性隱含條件等。有些隱含條件隱藏的并不深，平時又常見到，挖掘起來并不難；有些則隱藏的比較深，審題時需要深入分析，反復(fù)推敲。例2是否存在實數(shù)，使函數(shù)f(x)=l

8、oga(ax2—x)在區(qū)間［2,4］上單調(diào)遞增？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由。［隱含條件］①”函數(shù)”f(x)=loga(ax2—x)隱含“底數(shù)a>0且a刃,真數(shù)在［2,4］恒成立”%1“函數(shù)仁x)=loga(ax2—x)在區(qū)間［2,4］上單調(diào)遞增”隱含t=(ax2—x)“在［2,4］單調(diào)”。%1“真數(shù)(ax2—x)>0在［2,4］恒成立”在求解中只需利用其單調(diào)性讓其最小值大于零即可。對題目隱含條件的挖掘，需要將生活情境,數(shù)學