考研數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)真題版.doc

《考研數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)真題版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、.目錄第一章隨機(jī)事件和概率1第一節(jié)基本概念11、概念網(wǎng)絡(luò)圖12、重要公式和結(jié)論1第二節(jié)重點(diǎn)考核點(diǎn)6第三節(jié)常見題型61、事件的運(yùn)算和概率的性質(zhì)62、古典概型和幾何概型63、條件概率和乘法公式74、全概和貝葉斯公式75、獨(dú)立性和伯努利概型8第四節(jié)歷年真題9數(shù)學(xué)一：9數(shù)學(xué)三：10第二章隨機(jī)變量及其分布13第一節(jié)基本概念131、概念網(wǎng)絡(luò)圖132、重要公式和結(jié)論13第二節(jié)重點(diǎn)考核點(diǎn)18第三節(jié)常見題型181、常見分布182、函數(shù)分布20第四節(jié)歷年真題20數(shù)學(xué)一：20數(shù)學(xué)三：21第三章二維隨機(jī)變量及其分布24第一節(jié)基本概念241、概念網(wǎng)絡(luò)圖242、重要公式和結(jié)論25第二節(jié)重點(diǎn)考核點(diǎn)31第三節(jié)常見題型311

2、、二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)31....2、隨機(jī)變量的獨(dú)立性323、簡(jiǎn)單函數(shù)的分布33第四節(jié)歷年真題34數(shù)學(xué)一：34數(shù)學(xué)三：36第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征39第一節(jié)基本概念391、概念網(wǎng)絡(luò)圖392、重要公式和結(jié)論39第二節(jié)重點(diǎn)考核點(diǎn)43第三節(jié)常見題型431、一維隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)字特征432、二維隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)字特征443、獨(dú)立和不相關(guān)454、應(yīng)用題46第四節(jié)歷年真題46數(shù)學(xué)一：46數(shù)學(xué)三：49第五章大數(shù)定律和中心極限定理53第一節(jié)基本概念531、概念網(wǎng)絡(luò)圖532、重要公式和結(jié)論53第二節(jié)重點(diǎn)考核點(diǎn)55第三節(jié)常見題型551、大數(shù)定律552、中心極限定理55第四節(jié)歷年真題56數(shù)學(xué)一：56數(shù)

3、學(xué)三：56第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念57第一節(jié)基本概念571、概念網(wǎng)絡(luò)圖572、重要公式和結(jié)論57第二節(jié)重點(diǎn)考核點(diǎn)59....第三節(jié)常見題型591、統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)592、統(tǒng)計(jì)量的分布60第四節(jié)歷年真題60數(shù)學(xué)一：60數(shù)學(xué)三：61第七章參數(shù)估計(jì)63第一節(jié)基本概念631、概念網(wǎng)絡(luò)圖632、重要公式和結(jié)論64第二節(jié)重點(diǎn)考核點(diǎn)67第三節(jié)常見題型671、矩估計(jì)和極大似然估計(jì)672、估計(jì)量的優(yōu)劣683、區(qū)間估計(jì)68第四節(jié)歷年真題69數(shù)學(xué)一：69數(shù)學(xué)三：70第八章假設(shè)檢驗(yàn)73第一節(jié)基本概念731、概念網(wǎng)絡(luò)圖732、重要公式和結(jié)論73第二節(jié)重點(diǎn)考核點(diǎn)74第三節(jié)常見題型751、單正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)752

4、、兩類錯(cuò)誤75第四節(jié)歷年真題76數(shù)學(xué)一：76數(shù)學(xué)三：76........第一章隨機(jī)事件和概率第一節(jié)基本概念1、概念網(wǎng)絡(luò)圖2、重要公式和結(jié)論（1）排列組合公式從m個(gè)人中挑出n個(gè)人進(jìn)行排列的可能數(shù)。從m個(gè)人中挑出n個(gè)人進(jìn)行組合的可能數(shù)。（2）加法和乘法原理加法原理（兩種方法均能完成此事）：m+n某件事由兩種方法來完成，第一種方法可由m種方法完成，第二種方法可由n種方法來完成，則這件事可由m+n種方法來完成。乘法原理（兩個(gè)步驟分別不能完成這件事）：m×n某件事由兩個(gè)步驟來完成，第一個(gè)步驟可由m種方法完成，第二個(gè)步驟可由n種方法來完成，則這件事可由m×n種方法來完成。（3）一些常見排列重復(fù)排列和非重

5、復(fù)排列（有序）對(duì)立事件（至少有一個(gè)）順序問題（4）隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)事件如果一個(gè)試驗(yàn)在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行，而每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，但在進(jìn)行一次試驗(yàn)之前卻不能斷言它出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果，則稱這種試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)。試驗(yàn)的可能結(jié)果稱為隨機(jī)事件。....（5）基本事件、樣本空間和事件在一個(gè)試驗(yàn)下，不管事件有多少個(gè)，總可以從其中找出這樣一組事件，它具有如下性質(zhì)：①每進(jìn)行一次試驗(yàn)，必須發(fā)生且只能發(fā)生這一組中的一個(gè)事件；②任何事件，都是由這一組中的部分事件組成的。這樣一組事件中的每一個(gè)事件稱為基本事件，用來表示?；臼录娜w，稱為試驗(yàn)的樣本空間，用表示。一個(gè)事件就是由中的部分點(diǎn)（基本事件）組成的集合。通常用

6、大寫字母A，B，C，…表示事件，它們是的子集。為必然事件，?為不可能事件。不可能事件（?）的概率為零，而概率為零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率為1，而概率為1的事件也不一定是必然事件。（6）事件的關(guān)系與運(yùn)算①關(guān)系：如果事件A的組成部分也是事件B的組成部分，（A發(fā)生必有事件B發(fā)生）：如果同時(shí)有，，則稱事件A與事件B等價(jià)，或稱A等于B：A=B。A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的事件：AB，或者A+B。屬于A而不屬于B的部分所構(gòu)成的事件，稱為A與B的差，記為A-B，也可表示為A-AB或者，它表示A發(fā)生而B不發(fā)生的事件。A、B同時(shí)發(fā)生：AB，或者AB。AB=?，則表示A與B不可能同時(shí)發(fā)生

7、，稱事件A與事件B互不相容或者互斥?；臼录腔ゲ幌嗳莸?。-A稱為事件A的逆事件，或稱A的對(duì)立事件，記為。它表示A不發(fā)生的事件。互斥未必對(duì)立。②運(yùn)算：結(jié)合率：A(BC)=(AB)CA∪(B∪C)=(A∪B)∪C分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)德摩根率：，（7）概率的公理化定義設(shè)為樣本空間，為事件，對(duì)每一個(gè)事件都有一個(gè)實(shí)數(shù)P(A)，若滿足下列三個(gè)條件：1°0≤P(A