概率統(tǒng)計—2009-2013歷年考研數(shù)學(xué)三真題

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1、X~r~~2~I-P11112488(8)則P{X+/=2}=()Y-101P111333A1-6XIZ1-8XJZB(D)2013研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三真題一、選擇題：1?8小題，每小題4分，共32分，下列每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上.???(7)設(shè)X],X2,X3是隨機變量,且X]?N(0,l),X2^N(0,22),X??"(5,32),^.=P{-2P2>P.(B)P?>P>P3(C)

2、P3>P{>P2設(shè)隨機變量X和Y相互獨立，則X和Y的概率分布分別為,二、填空題:9-14小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上???(14)設(shè)隨機變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布X~N(0,1)，則E(Xe2x)=o三、解答題：15-23小題，共94分?請將解答寫在答題紙指定位置上?解答應(yīng)寫出文字說明、???證明過程或演算步驟.(22)(木題滿分口分)設(shè)(X』)是二維隨機變量,x的邊緣概率密度為A(x)=3x2,0,0

3、丫的條件概率密度A

4、x(>，k)=1x30,(1)求(x，y)的概率密度/(兀,y)；(1)Y的邊緣概率密度Ab)；⑶求P{X>2Y}。(23)(本題滿分11分)0xX*>d(1)設(shè)總體X的概率密度為/(x)=X3''其中&為耒知參數(shù)口大于零,0,其它.X,X?…Xn為來自總體X的簡單隨機樣木.(2)(1)求&的矩估計量；(3)(2)求&的最大似然估計量.2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三試題選擇題：廣8小題，每小題4分，共32分，下列每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將所

5、選項前的字母填在答題紙指定位置上.(7)設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且都服從區(qū)間(0,1)上的均勻分布，則p{x2^y2<}()117171(A)4(B)2(C)8(D)4(8)設(shè)XpXyX3,X4為來自總體N(l,cr)(cr>0)的簡單隨機樣X廠X2本，則統(tǒng)計量

6、X3+X4-2I的分布()(A)N(0,1)(B)'⑴(C)力⑴(D)二、填空題：9~14小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上./W)=：P(C)=：(14)設(shè)A,B,C是隨機事件，A,C互不相容，Z3則P(ABC)

7、二解答題：15~23小題，共94分.請將解答寫在答題紙指定位置上?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(22)(本題滿分10分)已知隨機變量X,Y以及XY的分布律如下表所示:X012P111236Y012P111333XY0124P712130112求⑴P(X=2Y);(2)cov(x-r,y)與刼(23)(本題滿分10分)設(shè)隨機變量X和Y相互獨立，且均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，V=min(X,Y)Q二max(X,Y).求(1)隨機變量v的概率密度；(2)EQ+V).2011年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)

8、一考試數(shù)學(xué)三試題一、選擇題：1?8小題，每小題4分，共32分。下列每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上。(7)設(shè)百(無)，瑪(切為兩個分布函數(shù)，其相應(yīng)的概率密度/；(%),f2(x)是連續(xù)函數(shù)，則必為概率密度的是(A)/；(%)/；(x)(B)2心兀)舀(兀)(C)f{(x)F2(x)(D)拆(兀)耳(兀)+/；(勸片(力⑻設(shè)總體X服從參數(shù)A(A>0)的泊松分布，X

9、,X“??X”Sn2)為來白總體的簡1n1n-1單隨即樣本，則對?應(yīng)的統(tǒng)計量T

10、}=-Yxif1=——工Xj+丄X”n/=1~n-l/=in(A)et}>et2,dt}>DT2(B)et}>et2,dt}DT2(D)ET

11、)已知X,Y的概率分布如下：X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3且p(x2=y2)=i,求：(I)(X,Y)的分布;(n)z=xr的分布;(III)Pxy?(23)(本題滿分11分)設(shè)(XV)在G上服從均勻分布，G由x-y=Q,x+y=2與〉，=0圍成。求：(I)邊緣密度fx(x)；2010年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三試題一、選擇題：1?8小題，每小題4分，共32分，下列每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把所選項前的字母填在答