最短路徑問(wèn)題說(shuō)課稿.ppt

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1、最短路徑問(wèn)題人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)說(shuō)課內(nèi)容二、學(xué)情分析三、教學(xué)目標(biāo)四、教法與學(xué)法五、教學(xué)過(guò)程六、教學(xué)評(píng)價(jià)七、板書設(shè)計(jì)一、教材分析一、教材分析教材的地位與作用教材的重點(diǎn)教材的難點(diǎn)教材的地位和作用解決生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)中為省時(shí)省力而希望尋求最短路徑的數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別，初中數(shù)學(xué)中路徑最短問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并且數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的數(shù)學(xué)應(yīng)用依據(jù)軸對(duì)稱，“兩點(diǎn)之間，線段最短”、“垂線段最短”原理教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)利用軸對(duì)稱解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題;教學(xué)過(guò)程中“轉(zhuǎn)化”思想的培養(yǎng).二、學(xué)情分析知識(shí)儲(chǔ)備：軸對(duì)稱兩點(diǎn)之間，線段最短垂線段最短認(rèn)知特點(diǎn)：求知

2、欲強(qiáng)考慮問(wèn)題不夠全面積極性需要調(diào)動(dòng)課題學(xué)習(xí)三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感、態(tài)度、價(jià)值觀過(guò)程與方法情感、態(tài)度、價(jià)值觀教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能利用兩點(diǎn)之間最短距離和軸對(duì)稱知識(shí)解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過(guò)問(wèn)題的解決培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題能力，體會(huì)圖形在解決最值問(wèn)題中的作用.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過(guò)具體實(shí)例感受數(shù)學(xué)來(lái)源生活、服務(wù)生活，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).四、教學(xué)方法學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。---波利亞從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的最佳途徑，自己得出結(jié)論.學(xué)

3、法指導(dǎo)在學(xué)校教育中，知識(shí)的無(wú)限性與學(xué)習(xí)時(shí)間的有限性之間矛盾越來(lái)越突出.我鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程.五、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課合作交流，探究新知邏輯證明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)鞏固新知，學(xué)以致用課堂小結(jié)，布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課BAl情境1：一匹馬要從A點(diǎn)跨過(guò)河l到對(duì)岸的馬場(chǎng)B處，應(yīng)該從何處跨過(guò)河l才能使全程最短呢？C創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課情境2：牧馬人從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊L飲馬，然后到B地。牧馬人到河邊什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？BAl合作交流，探索新知追問(wèn)1：如何將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型？追問(wèn)2：如何將點(diǎn)B“移”

4、到l的另一側(cè)B′處，滿足直線l上的任意一點(diǎn)C，都保持CB與CB′的長(zhǎng)度相等？B·lA·追問(wèn)3：你能利用軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，找到上問(wèn)中符合條件的點(diǎn)B′嗎？將“同岸”轉(zhuǎn)化為“異岸”·B′作法：（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’;（2）連接AB’，與直線l相交于點(diǎn)C.則點(diǎn)C即為所求.·A··B′CB合作交流，探索新知邏輯證明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題3你能用所學(xué)的知識(shí)證明AC+BC最短嗎？B·lA·B′C證明：在直線l上任取一點(diǎn)C'（與點(diǎn)C不重合），連接AC'，BC'，B'C'.由軸對(duì)稱的性質(zhì)知，BC=B’C，BC'=B'C'.∴AC+BC=AC+B'C=AB',AC'+BC'=AC'+B'C'.在△A

5、B'C'中，AB'

6、同問(wèn)題劃歸思想六、教學(xué)評(píng)價(jià)師生互動(dòng)生生互動(dòng)以教師為主導(dǎo)以學(xué)生為主體科學(xué)課堂高效課堂七、板書設(shè)計(jì)13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題(1)練習(xí)：B·作圖區(qū)：·Al··CB'最短路徑問(wèn)題“異岸”問(wèn)題：兩點(diǎn)之間，線段最短；“同岸”作法：（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’;（2）連接AB’，與直線l相交于點(diǎn)C.則點(diǎn)C即為所求.