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1、說課各位評委老師好，我是西湖中學(xué)的胡國輝，我說課的內(nèi)容是人教義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)上冊，課題學(xué)習(xí)最短路徑問題。下面我將從五個(gè)方面闡述我的理解和設(shè)計(jì)，它們分別是教材分析、目標(biāo)分析、學(xué)情分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、評價(jià)分析一、教材分析教材分析主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面（其一）教學(xué)內(nèi)容利用軸對稱變換解決“將軍飲馬”問題；利用圖形平移變換解決造橋選址問題（其二）地位作用本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱之后，進(jìn)一步對“兩點(diǎn)之間，線段最短”、“三角形兩邊之和大于第三邊”的應(yīng)用，通過實(shí)際生活中問題的引入，讓學(xué)生從實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，
2、初步了解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的方法，為以后學(xué)習(xí)更多的最短路徑問題，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。近年來最短路徑問題也是中考的熱點(diǎn)，而本課的教學(xué)它是實(shí)現(xiàn)中考最短路徑綜合問題解決的基礎(chǔ)，因此有著相當(dāng)重要的作用。（其三）問題預(yù)見八年級學(xué)生對這類問題還比較陌生，探究的過程中學(xué)生可能會想到用求直線上一點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的距離相等來切入，這是開始學(xué)習(xí)的一個(gè)誤區(qū)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生牢記“兩點(diǎn)之間線段最短”，從而想到把一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到直線另一側(cè)，把新知向舊知遷移。（其四）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是用軸對稱變換解決實(shí)際生活中的最短路徑問題；難點(diǎn)是如何把實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化成“兩點(diǎn)之間線段最短”、
3、最短路徑的作圖及作圖的原理。新課改精神在于以學(xué)生發(fā)展為本、能力為重，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、課程目標(biāo)、課程要求、我以本課的課程要求制定如目標(biāo)。二、目標(biāo)分析1、知識目標(biāo)利用軸對稱平移變換等轉(zhuǎn)化思想，結(jié)合“兩點(diǎn)之間線段最短”“垂線段最短”解決最短路徑問題。2、能力目標(biāo)在觀察、操作、猜想、論證和交流的過程中，獲得解決最短路徑問題的基本套路及經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生學(xué)會有條理地思考、分析。發(fā)展學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。3、情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽創(chuàng)新的合作精神。體會圖形的變化在解決最值問題中的作用，感悟數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想獲得基
4、本經(jīng)驗(yàn)，深入體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過以上三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，來加強(qiáng)學(xué)生的自我整合，這不僅能實(shí)現(xiàn)學(xué)生結(jié)果性目標(biāo)、過程性目標(biāo)、經(jīng)驗(yàn)性目標(biāo)，從而達(dá)到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科經(jīng)驗(yàn)、社會經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展。三、學(xué)情分析1、認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)生已學(xué)過“兩點(diǎn)之間，線段最短”、“垂線段最短”、“三角形兩邊之和大于第三邊”等最短路徑問題，以及有關(guān)平移的基本知識，在本章學(xué)生也初步掌握關(guān)于某條直線作對稱點(diǎn)的作法，所有這些內(nèi)容構(gòu)成了本節(jié)課的認(rèn)知基礎(chǔ)。2、活動經(jīng)驗(yàn)學(xué)生進(jìn)入初中已有一段時(shí)間，通過初中學(xué)段一年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生
5、已經(jīng)有了圖形變換以及數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的意識，獲得了初步數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想活動的技能，具備了一定的主動參與、合作交流、分析歸納、猜想驗(yàn)證的能力，因此教學(xué)的設(shè)計(jì)以學(xué)生的認(rèn)知為前提，尊重學(xué)生主體知識的生成。四、教學(xué)設(shè)計(jì)1、新知引入問題是數(shù)學(xué)的心臟，提出問題解決問題，更能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時(shí)將舊知的回顧很好的遷移過渡到新課的學(xué)習(xí)中，也能很好的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。新知引入設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，對所學(xué)“兩點(diǎn)之間線段最短”、關(guān)于某條直線作對稱點(diǎn)作法的應(yīng)用，從而提出問題能否在直線上確定點(diǎn)C，使AC+BC最短？引入新課2
6、、新課講授在新課的教學(xué)中主要運(yùn)用觀察、分析、猜想、推理論證的方式，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)的探究方法、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C，同時(shí)利用課件的展示吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（1）“將軍飲馬”問題從“將軍飲馬”問題的呈現(xiàn)我如下層層設(shè)問：能否把飲馬問題抽象成數(shù)學(xué)問題，將軍飲馬問題就是要解決什么？引入時(shí)，我們是怎樣確定A＇B最短？…引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，明確“飲馬問題”就是要解決已知直線同側(cè)兩點(diǎn)到直線的距離之和最短。于此同時(shí)讓學(xué)生展開討論、交流、分析，正因?yàn)橛袕?fù)習(xí)時(shí)知識的架構(gòu)學(xué)生很快就找到了解決問題的方案，以A點(diǎn)為例，在直線的另一側(cè)確定一
7、點(diǎn)A＇，使AC+BC＝A＇C+BC，即有AC＝A＇C的存在，這時(shí)想到了作軸對稱。作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A＇，使A＇C+BC最短，即AC+BC最短。教師示范作圖過程，作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A＇，連接A＇B與直線l相交于點(diǎn)C，使得AC+BC最短。緊接著提出疑問：這樣的點(diǎn)C一定到兩點(diǎn)之和最短嗎？在直線l上取一點(diǎn)C＇不與C點(diǎn)重合，求證：AC+CB＜AC＇+C＇B，疑問的提出激發(fā)了學(xué)生知識的探求欲，通過將數(shù)學(xué)公理、性質(zhì)的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，提升了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯栴}態(tài)度、應(yīng)用知識能力的提高，不僅讓學(xué)生知道要這樣做，而且
8、知道為什么這樣做，結(jié)論的得出自然水到渠成。（2）造橋選址問題在已形成的經(jīng)驗(yàn)上造橋選址，學(xué)生很快將其抽象成數(shù)學(xué)問題，橋MN建在何處時(shí)，才能使AM+MN+NB最短呢？因?yàn)楹拥膶挾萂N是不變的，所以問題就轉(zhuǎn)化為求AM+NB最短。怎樣找出點(diǎn)M和點(diǎn)N的位置呢？事實(shí)上MN與河兩邊垂直。因此只要找出M、N其中一點(diǎn)的位置就可確定另一點(diǎn)的位置。以在
