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《2017年的全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽貴州省預(yù)賽及略答案解析.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2017年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽貴州省預(yù)賽試題一.選擇題(每小題6分,共30分)1.設(shè)表示不超過實數(shù)的最大整數(shù),則方程的根的個數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)42.已知的三邊分別為,且是圓周率,則為()(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)以上皆有可能53.將這九個數(shù)字填寫在如圖所示的九個空格中,要求每一行從左到右,每一列從上到下分別依次增大.當(dāng)固定在圖中中央位置時,則填寫空格的方法種數(shù)為()(A)12(B)15(C)16(D)184.已知拋物線的焦點為,對稱軸與準(zhǔn)線的交點為為拋物線上任一點,當(dāng)取最小值
2、時,等于().(A)(B)(C)(D)5.已知正四面體的棱長為如圖如示,點分別在棱上.則滿足的的個數(shù)共有()(A)1(B)2(C)3(D)4二.填空題(每小題6分,共60分)6.方程有正整數(shù)解的對數(shù)有_________對.7.已知為的外心,且,則實數(shù)的值為_________.8.等差數(shù)列中,對任意正整數(shù),均有,則________.9.如右圖所示,三個半徑為的湯圓(球體)裝入半徑為的半球面碗中,三個湯圓的頂端恰與碗口共面,則湯圓半徑________.10.若函數(shù)在內(nèi)有最大值,則的取值范圍是_________.11.已知中
3、,,內(nèi)切圓半徑,則這個三角形的面積是_________.12.已知函數(shù)滿足:,函數(shù)與的圖象的交點為,則_________.13.在正項等比數(shù)列中,存在兩項和,使得,且,則的最小值是_________.14.擲上枚硬幣,每次出現(xiàn)正面得1分,出現(xiàn)反面得2分.反復(fù)擲這枚硬幣,則恰好得分的概率為_________.15.在直角坐標(biāo)系中,有拋物線,拋物線,對任意實數(shù),則這40條拋物線把坐標(biāo)平面分成的區(qū)域塊數(shù)最多為_________.三.解答題(每小題20分,共60分)16.已知數(shù)列滿足:,記.求證:為定值.17.如圖,已知的三個
4、頂點在橢圓上,坐標(biāo)原點為的重心.試求的面積.18.設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù).且.若對,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.答案:1~5CADBC.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.242216.217.918..
