由數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式(教案)111.doc

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1、由數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式一、教學(xué)目標(biāo)(1)會(huì)根據(jù)遞推公式求出數(shù)列中的項(xiàng)，并能運(yùn)用疊加法、疊乘法、待定系數(shù)法求數(shù)列的通項(xiàng)公式。(2)根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)總結(jié)出疊加法的基本題型，引導(dǎo)學(xué)生分組合作并討論完成疊乘法及待定系數(shù)法的基本題型。(3)通過(guò)互助合作、自主探究培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣，以及積極交流的主體意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式。三、教學(xué)難點(diǎn)：遞推關(guān)系式的靈活運(yùn)用。四、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)五、教學(xué)手段：黑板，粉筆，多媒體六、教學(xué)方法：激勵(lì)——討論——發(fā)現(xiàn)

2、——?dú)w納——總結(jié)七、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧：1、通項(xiàng)公式的定義及其重要作用2、區(qū)別遞推公式與通項(xiàng)公式，從而引入課題（二）新知探究：?jiǎn)栴}1:已知數(shù)列，，=，求{an}的通項(xiàng)公式。變式：已知數(shù)列，，=，求{an}的通項(xiàng)公式。活動(dòng)1：通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)形式類似等差數(shù)列，故想到用疊加法去求解。教師引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致講解整個(gè)解題過(guò)程。解：由條件知：分別令，代入上式得個(gè)等式疊加之，即所以3總結(jié)：類型1：，可用疊加相消法求解。問(wèn)題2：已知數(shù)列{an}滿足，求{an}的通項(xiàng)公式。變式：若條件變?yōu)?，求{an}的通項(xiàng)公式?；顒?dòng)2：類比類型

3、1推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生分組討論研究相關(guān)解題方案?？偨Y(jié)：類型2：，可用疊乘相消法求解。問(wèn)題3：已知數(shù)列{an}滿足，求{an}的通項(xiàng)公式。解：發(fā)現(xiàn)：，令，則，即，故{bn}是以b1=2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列，?？偨Y(jié)：類型3：形如遞推式均可通過(guò)待定系數(shù)構(gòu)造法：設(shè)與原式比較系數(shù)可得，即k=，從而得等比數(shù)列。八、課堂小結(jié)：（1）定義法：（2）疊加（乘）相消法：（3）構(gòu)造法：3九、課堂練習(xí)：1．已知數(shù)列，=1，，求。2.已知數(shù)列滿足，，求。3.已知數(shù)列，，求。十、作業(yè)布置：請(qǐng)同學(xué)下去思考一下：類型3：形如遞推式還有其

4、它方法嗎？十一、板書(shū)設(shè)計(jì)：略3