二次函數(shù)解析式的確定.doc

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1、如何確定二次函數(shù)的解析式確定二次函數(shù)的解析式一般采用待定系數(shù)法．應(yīng)根據(jù)已知條件的不同特點，適當選取二次函數(shù)的一般式、頂點式或交點式，以使計算最簡便為宜．（1）若已知二次函數(shù)圖象上的三個點的坐標或是x、y的對應(yīng)數(shù)值時，可選用y＝ax2+bx+c(a≠0)求解。我們稱y＝ax2+bx+c(a≠0)為一般式。例1已知拋物線經(jīng)過A（0，4），B（1，3）和C（2，6）三點，求二次函數(shù)的解析式．（2）若已知二次函數(shù)的頂點坐標或?qū)ΨQ軸或最值時，可選用y＝a（x-h）2+k(a≠0)求解。我們稱y＝a（x-h）2+k(a≠0)為頂點式。例2已知二次函數(shù)的圖象頂點為（2，3），且經(jīng)過點（

2、3，1），求這個二次函數(shù)的解析式．（3）若已知二次函數(shù)與X軸的交點坐標是A(x1,0)、B(x2,0)時,可選用y＝a（x-x1）(x-x2)(a≠0)求解。我們稱y＝a（x-x1）(x-x2)(a≠0)為交點式。例3已知A（2，0），B（－1，0），C（1，－3）三個點在拋物線上，求二次函數(shù)的解析式．例4已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，—2）和B（1，0），且對稱軸直線x＝3．求這個二次函數(shù)的解析式．鞏固練習1.已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是，且函數(shù)有最大值為2，圖象與x軸的一個交點是（－1，0），求這個二次函數(shù)的解析式。2.已知二次函數(shù)的圖象如圖1所示，則這個二次函數(shù)的關(guān)

3、系式是__________________。3.已知：拋物線在x軸上所截線段為4，頂點坐標為（2，4），求這個函數(shù)的關(guān)系式4.已知二次函數(shù)的最大值是零，求此函數(shù)的解析式。5.已知某拋物線是由拋物線經(jīng)過平移而得到的，且該拋物線經(jīng)過點A（1，1），B（2，4），求其函數(shù)關(guān)系式。課堂檢測一、填空題1.拋物線向右平移5個單位的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是________________。2.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則其函數(shù)關(guān)系式是________________。3.若拋物線的頂點是（－1，3），則m＝________________。4.對稱軸是的拋物線過點M（1，4），N（－2，1）

4、，這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________________。5.已知二次函數(shù)的圖象過點A（1，0），B（0，4），則其頂點坐標是________________。6.已知二次函數(shù)，當x＝0時，y＝－3；當x＝1時，它有最大值－1，則其函數(shù)關(guān)系式為________________。7.二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點O（0,0）對稱的圖象的解析式是_________________。學(科((黔東南州)二、選擇題：8.已知：拋物線的最小值為1，那么c的值是（）A.10B.9C.8D.79.已知二次函數(shù)的圖象過點（1，－1），（2，－4），（0，4）三點，那么它的對稱軸是直線（）A.B

5、.C.D.10.已知函數(shù)的圖象如圖1，則此函數(shù)的關(guān)系式為（）A.B.C.D.三、解答題：根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式（1）圖象經(jīng)過點（－1，3），（1，3），（2，6）（2）拋物線頂點坐標為（－1，9），并且與y軸交于（0，－8）（3）拋物線的對稱軸是直線，與x軸的一個交點為（－2，0），與y軸交于點（0，12）（4）圖象頂點坐標是（2，－5），且過原點（5）圖象與x軸的交點坐標是（－1，0），（－3，0）且函數(shù)有最小值－5。（6）當x＝2時，函數(shù)的最大值是1，且圖象與x軸兩個交點之間的距離為2。