周曙東教授計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章.ppt

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1、『經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)』主講：周曙東教授南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)學(xué)院研究生課程第五章異方差在實(shí)踐中，關(guān)于線性回歸的基本假定不能全部滿足，出現(xiàn)基本假定違背。主要包括：（1）隨機(jī)項(xiàng)序列不是同方差，而是異方差的；（2）隨機(jī)項(xiàng)序列相關(guān)，即存在自相關(guān)；（3）解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)；（4）解釋變量之間線性相關(guān)，存在多重共線性。當(dāng)模型違反某一基本假定時(shí)，導(dǎo)致OLS估計(jì)量失去優(yōu)良性，不再是最佳線性無偏估計(jì)，模型參數(shù)的估計(jì)需要采取相應(yīng)的修正補(bǔ)救措施或新的補(bǔ)救方法。一、異方差的定義異方差是相對于同方差而言的。異方差在橫截面數(shù)據(jù)中比時(shí)間序列數(shù)據(jù)更

2、為常見同方差：在經(jīng)典線性回歸模型的基本假定2中，隨機(jī)擾動項(xiàng)ui的對每一個(gè)樣本點(diǎn)的方差是一個(gè)等于?2的常數(shù)，即：Var(ui)=?2=常數(shù)i=1,2,…,n異方差：是指隨機(jī)擾動項(xiàng)ui隨著解釋變量Xi的變化而變化，即：Var(ui)=?2i=?2f(Xi)i=1,2,…,n但ui仍然是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量第一節(jié)異方差的概念0XY儲蓄函數(shù)關(guān)系.......................如儲蓄函數(shù)模型：Yi=bo+b1Xi+ui式中：Yi：第i個(gè)家庭的儲蓄額；Xi：第i個(gè)家庭的可支配收入；ui：其它因素，

3、利息，家庭人口，文化背景等。案例分析....二、產(chǎn)生異方差的背景一、按照邊錯(cuò)邊改學(xué)習(xí)模型（error-learningmodels），人們在學(xué)習(xí)的過程中，其行為誤差隨時(shí)間而減少。在這種情況下，預(yù)料的會減少。例如，隨著打字練習(xí)小時(shí)數(shù)的增加，不僅平均打錯(cuò)個(gè)數(shù)而且打錯(cuò)個(gè)數(shù)的方差都有所下降。二、隨著收入的增長，人們有更多的備用收入，從而如何支配他們的收入有更大的選擇范圍。因此，在做儲蓄對收入的回歸時(shí)，很可能發(fā)現(xiàn)，由于人們對其儲蓄行為有更多的選擇，與收入俱增。三、個(gè)體戶收入隨時(shí)間變化。四、異方差還會因?yàn)楫惓Ｖ档某霈F(xiàn)

4、而產(chǎn)生。一個(gè)超越正常值范圍的觀測值或稱異常值是指和其它觀測值相比相差很多（非常小或非常大）的觀測值。五、回歸模型的設(shè)定不正確也會造成異方差。例如，在一個(gè)商品的需求函數(shù)中，若沒有把有關(guān)的互補(bǔ)商品和替代商品的價(jià)格包括進(jìn)來（忽略變量偏差），則回歸殘差就可能出現(xiàn)異方差。第二節(jié)異方差性的后果1、參數(shù)的OLS估計(jì)仍然是線性無偏的，但不是最小方差的估計(jì)量2、t檢驗(yàn)失效3、降低預(yù)測精度由于異方差，會使得OLS估計(jì)的方差增大，從而造成預(yù)測誤差變大，降低預(yù)測精度。一、參數(shù)的OLS估計(jì)仍然是線性無偏的，但不是最小方差的估計(jì)量1

5、、線性性??=21?iiixyxb=??+21iiixuxb2、無偏性E(1?b)=E(??+21iiixuxb)=??+21)(iiixuExb=1b3、方差Var(1?b)22??iixx=22?iixs在同方差時(shí)，Var(1?b)=?22ixs一元線性回歸模型為例該形式具有最小方差該形式不具有最小方差Xi2?二、變量的顯著性檢驗(yàn)失效用于參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量)?(?)?(iiistbbb＝在同方差的假定下才被證明是服從t分布的。分母變大，t值變小，t檢驗(yàn)也就失去意義。三、降低預(yù)測精度由于存在異方差，

6、參數(shù)的OLS估計(jì)的方差增大，參數(shù)估計(jì)值的變異程度增大，從而造成對Y的預(yù)測誤差變大，降低預(yù)測的精度。第二節(jié)異方差的檢驗(yàn)1、圖解法2、戈德菲爾德—匡特法（雙變量模型）3、格萊澤(Glejser)檢驗(yàn)4、帕克(Park)檢驗(yàn)一、圖解法作Y與X的散點(diǎn)圖第三節(jié)異方差的檢驗(yàn)..........................................................................同方差性遞增方差性遞減方差性復(fù)雜方差性儲蓄與收入打字出錯(cuò)率與練習(xí)時(shí)間個(gè)體戶收入與從業(yè)時(shí)間二、戈德菲爾

7、德—匡特（Goldfeld-Quandt）檢驗(yàn)(1)、將樣本分為兩個(gè)集團(tuán)設(shè)樣本X1<…Fa，拒絕H0，存在異方差；若F

8、1=residscater1xloadd:Eviewstestch5-1.wf1vector(10)m‘存放自由度、小樣殘差平方和、大樣殘差平方和、F檢驗(yàn)值和F檢驗(yàn)的概率值SORTX'按居民收入排序SMPL19581969'小數(shù)據(jù)樣本m(1)=10equationsmleq.LSYCX'得RSS1m(2)=@ssrSMPL19771988'大數(shù)據(jù)樣本equationlrgeq.LSYCX'得RSS2m(3)=@ssrm(