資源描述：
《周曙東教授計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、『經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)』主講：周曙東教授南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)貿(mào)學(xué)院研究生課程第二章一元線性回歸模型第一節(jié)回歸的基本概念一、相關(guān)函數(shù)關(guān)系：兩個變量之間存在完全確定性關(guān)系。如價(jià)格?銷售量=銷售收入相關(guān)關(guān)系：兩個變量之間存在非確定性依存關(guān)系。如需求量與價(jià)格之間的關(guān)系Y=b0+b1X+u因變量自變量被解釋變量解釋變量二、回歸1889年F.Gallton和他的朋友K.Pearson收集了上千個家庭的身高、臂長和腿長的記錄企圖尋找出兒子們身高與父親們身高之間關(guān)系的具體表現(xiàn)形式下圖是根據(jù)1078個家庭的調(diào)查所作的散點(diǎn)圖（略圖）160
2、165170175180185140150160170180190200YX兒子們身高向著平均身高“回歸”，以保持種族的穩(wěn)定父親身高兒子身高“回歸”一詞的由來從圖上雖可看出，個子高的父親確有生出個子高的兒子的傾向，同樣地，個子低的父親確有生出個子低的兒子的傾向。得到的具體規(guī)律如下：如此以來，高的越來越高，矮的越來越矮。他百思不得其解，同時又發(fā)現(xiàn)某人種的平均身高是相當(dāng)穩(wěn)定的。最后得到結(jié)論：兒子們的身高回復(fù)于全體男子的平均身高，即“回歸”——見1889年F.Gallton的論文《普用回歸定律》。后人將此種方
3、法普遍用于尋找變量之間的規(guī)律三、隨機(jī)擾動項(xiàng)u產(chǎn)生的原因Y=bo+b1X+u1.客觀現(xiàn)象的隨機(jī)性質(zhì)2.模型中省略的變量3.測量與歸并誤差4.數(shù)學(xué)模型形式設(shè)定造成的誤差四、總體回歸方程和樣本回歸方程樣本回歸方程Yi=b0+b1Xi總體回歸方程Yi=b0+b1Xi^^^第二節(jié)參數(shù)的最小二乘估計(jì)一、線形回歸模型的基本假定1.零均值假定：隨機(jī)擾動項(xiàng)可正可負(fù)，可相互抵消E(ui)=02.同方差假定：各次觀察值中ui具有相同的方差Var(ui)=?2高斯—馬爾柯夫假定3.無序列相關(guān)假定：隨機(jī)擾動項(xiàng)相互獨(dú)立Cov(ui
4、,uj)=0高斯—馬爾柯夫假定4.解釋變量與隨機(jī)擾動項(xiàng)不相關(guān)假定：Cov(ui,Xi)=05.解釋變量之間不存在線性相關(guān)假定6.隨機(jī)擾動項(xiàng)服從正態(tài)分布二、普通最小二乘法（OLS）普通最小二乘法是一種參數(shù)估計(jì)方法，確定估計(jì)參數(shù)的準(zhǔn)則是使全部觀察值的殘差平方和最小，即?ei2?min,由此得出選擇回歸參數(shù)b0,b1的最小二乘估計(jì)式。YXX1X2X3X4X5X6e1e2e3e4e5e6殘差平方和使偏導(dǎo)數(shù)為零得正規(guī)方程?Yi=nbo+b1?Xi?XiYi=bo?Xi+b1?Xi2解得記X，Y的平均數(shù)則得三、例題
5、示范計(jì)算結(jié)果的解釋：回歸參數(shù)的數(shù)學(xué)意義：回歸參數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義：?YX第三節(jié)最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)一、線性性線性特性是指估計(jì)式bo和b1是Yi的線性函數(shù)。^^??二、無偏性無偏性指估計(jì)量bo和b1的均值等于總體回歸參數(shù)bo和b1^^E(b1)=b1E(bo)=bo^^三、最小方差性最小方差性是指估計(jì)量bo和b1具有最小方差的性質(zhì)，又叫有效性。??高斯?馬爾可夫定理最小二乘估計(jì)量與用其他方法求得的所有線性無偏估計(jì)量相比，具有最小的方差。一個估計(jì)量如果它是線性的，同時又是有效的（即無偏的，又具有最小方差）那
6、它就是最佳線性無偏估計(jì)量BLUEBestLinearUnbiasedPropertyofanEstimator^^第四節(jié)樣本決定系數(shù)及回歸直線擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)一、總離差平方和分解回歸直線=+X?=回歸直線解釋的部分Yi?=ei實(shí)際與回歸值之殘差Yi?=(Yi?)+(?)越大，ei越小說明回歸直線與樣本點(diǎn)擬合得好。YYiiY?YOXiXie?=來自殘差(Yi－Y)=總離差來自回歸?(Yi-Y)2=?[(Yi-Yi)+(Yi-Y)]2=?(Yi-Yi)2+(Yi-Y)2+2?(Yi-Yi)(Yi-Y)?yi2
7、=?e2+?yi2TSS=RSS+ESS^^^^^^????=0.977353R2=??????回歸平方和總離差平方和^二、樣本決定系數(shù)三、相關(guān)檢驗(yàn)?????????????正線性相關(guān)負(fù)線性相關(guān)非線性相關(guān)不相關(guān)取值范圍：0?R2?1-1?r?1四、隨機(jī)擾動項(xiàng)方差?2的估計(jì)由于隨機(jī)項(xiàng)u不可觀測，只能用殘差e估計(jì)?ei2=?yi2-b1?xiyi=1889538-0.511123?3613114.4=42792.13殘差平方和樣本方差b1的樣本標(biāo)準(zhǔn)差b0的樣本標(biāo)準(zhǔn)差^五、假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)骋唤o定的觀測或發(fā)現(xiàn)是否與某
8、一聲稱的假設(shè)（statedhypothesis）相符？此處用“相符”一詞表示觀測的值與假設(shè)的值“足夠相近”，因而我們不拒絕所聲稱的假設(shè)。原假設(shè)（Nullhypothesis）：一種信以為真的、意在維護(hù)的或理論上的假設(shè)，并用H0表示備擇假設(shè)(alternativehypothesis):為與之對立的假設(shè),記為H1如，原假設(shè)Ho:b1=0備擇假設(shè)H1:b110第一類錯誤：拒絕真實(shí)；第二類錯誤：接受錯誤。模型中樣本值可以自由變動的個數(shù)，稱為自由度
