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1、『經濟計量學』主講：周曙東教授南京農業(yè)大學經貿學院研究生課程第九章聯立方程模型單一方程模型只用一個方程描述經濟變量與各解釋變量之間的關系。在單一方程模型中解釋變量是被解釋變量變化的原因，它們之間的因果關系是單向的。然而社會經濟現象是復雜的，因果關系可能是雙向的，或者一果多因，或者一因多果，很難用單個方程完整地加以表達。聯立方程模型就是由多個互相聯系的單一方程組成的方程組。由于它包含的變量多，結構也較復雜，所以能全面反映經濟系統(tǒng)的運行規(guī)律。一、聯立方程模型及其設定從經濟意義上看，聯立方程模型主要反映了模型
2、對象的經濟行為以及外部環(huán)境、市場均衡條件。如：需求——供給模型Qd=b10+b11P+b12Y+u1Qs=b20+b21P+b22R+u2Qd=Qs式中：Qd:需求量；P:市場價格；Y:消費者收入Qs:供給量；R:氣候條件因子第一節(jié)聯立方程模型的基本概念小型國民經濟宏觀模型（美國）這是一個不考慮進出口因素的封閉的國內經濟系統(tǒng)模型，包括三個隨機方程，一個衡等式。 消費方程：Ct=b10+b11Yt+b12Ct-1+u1投資方程：It=b20+b21(Yt-Yt-1)+b22Yt-1+b23Rt-4+u2利
3、率方程：Rt=b30+b31Yt+b32(Yt-Yt-1)+b33(Mt-Mt-1)+b34(Rt-1+Rt-2)+u3國民收入方程：Yt=Ct+It+Gt式中：C:個人消費總量；I:國內投資總額；Y:國內生產總值GDPG:政府支出；M:貨幣供應量；R:短期利率二、聯立方程模型的變量和方程式變量：1.內生變量，是由模型系統(tǒng)內決定的變量，其值在解聯立方程后得到。2.外生變量，是由模型系統(tǒng)外部決定的變量。3.前定變量，包括外生變量和滯后內生變量。方程式：1.行為方程，它是反映經濟活動主體的經濟行為的函數關系
4、式2.技術方程，它是基于生產技術的關系而建立的函數關系式3.制度方程，它是與法律、法令、規(guī)章制度有直接關系的經濟數量關系式4.衡等式，衡等式有兩種，一種是表示某種定義的衡等式，另一種是平衡方程。一、模型識別的定義1、從結構方程參數的關系角度一個結構方程可以識別，是指它的全部估計系數可以從參數關系體系的方程組求解得到。若每個結構方程都可識別，則稱模型可識別，否則模型就是不可識別的。結構方程可以識別又包含兩種情況：如果求解結構參數唯一，則稱恰好識別；如果求解結構參數不唯一，則稱過度識別。2、從結構方程的統(tǒng)計
5、形式角度如果被識別方程具有確定的統(tǒng)計形式，則這個結構方程可以識別，否則不可識別。第二節(jié)聯立方程模型的識別1、不可識別Qd=b10+b11P+u1Qs=b20+b21P+u2Qd=Qs聯立求解上述方程，得二、模型識別狀態(tài)寫成模型的簡化形式：P=?10+V1Q=?20+V2待求的結構式參數有四個，b10,b11,b20,b22，而只有二個方程組，方程無解，這個模型不可識別。2、恰好識別Qd=b10+b11Pt+b12Y+u1Qs=b20+b21Pt+b22Pt-1+u2Qd=Qs聯立求解上述方程，得P=?1
6、0+?11Yt+?12Pt-1+V1Q=?20+?21Yt+?22Pt-1+V2參數關系式體系為：待求的結構式參數有六個，b10,b11,b20,b22,b21,b22,而恰好有六個方程組，方程有唯一解，模型恰好識別。3、過度識別Qd=b10+b11Pt+b12Y+b13W+u1Qs=b20+b21Pt+b22Pt-1+u2Qd=Qs聯立求解上述方程，得P=?10+?11Yt+?12Pt-1+?13W+V1Q=?20+?21Yt+?22Pt-1+?23W+V2參數關系式體系為：待求的結構式參數有七個，b
7、10,b11,b20,b21,b22,b13,b23，但卻有八個方程組，方程有解，但解不唯一，模型過度識別。完備聯立方程模型的結構式：BY+?X=U式中：B:g?g內生變量結構系數距陣?：g?k前定變量結構系數距陣g：模型所含內生變量個數k：模型所含前定變量個數第三節(jié)聯立方程模型識別的條件對聯立方程模型的結構式進行變換：BY+?:X=U假定
8、B
9、?0，B距陣可逆，以B-1左乘上述模型，得模型的簡化式Y=?X+V式中-B-1?=?-B?=?模型識別的簡化型秩條件和階條件1、簡化型秩條件簡化式參數距陣的分塊
10、距陣?2的秩=被識別方程所含內生變量個數?1。距陣?2是簡化型參數距陣?中，劃去考察方程所在的行；劃去被識別方程非零參數所在的列之后，剩下的參數所組成的距陣。秩指距陣的秩數，它由行列式為非零的最大方陣給定的。距陣的秩是這個最大方陣的行數或列數。2、簡化型階條件被識別方程中未包括的前定變量個數(k?ki)應大于等于所包括的內生變量個數(gi?1)。k?ki?gi?1方程個數?未知數個數k：模型中所有前定變量個數ki：某一方程中的前定變量的個數
