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《反函數(shù)與復(fù)合函數(shù).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫。
1、分析此函數(shù)的單調(diào)性引例甲、乙兩地相距30公里，某人以10公里/小時的速度從甲地到乙地，1、將路程s（公里）表示成時間t（小時）的函數(shù)；2、將時間t（小時）表示成路程s（公里）的函數(shù)。反函數(shù)的概念：一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域為D，值域為A，在D中總有唯一確定的x值和它對應(yīng)，且滿足y=f(x)，如果對A中任意一個值y，這樣得到的x關(guān)于y的函數(shù)叫做y=f(x)的反函數(shù)，記作：x=f-1(y)在習(xí)慣上，自變量用x表示，而函數(shù)用y表示，所以把它改寫為：y=f-1(x)，（x∈A）(i)反函數(shù)1）反函數(shù)的三要素與原函數(shù)的三要素是何關(guān)系？2）反函數(shù)的反函數(shù)是什么？3）任意一個函數(shù)都有反函數(shù)嗎
2、？反函數(shù)存在的條件是什么？1、滿足什么條件的函數(shù)具有反函數(shù)？2、互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的定義域、值域及圖象間的關(guān)系？3、思考反函數(shù)存在與否和單調(diào)性、奇偶性的關(guān)系？思考1：y=log2x，x?(0,+?)與y=2x，x?R互為反函數(shù)嗎？思考2：若a>0，且a?1對數(shù)函數(shù)y=ax和指數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)嗎？練習(xí)：1、寫出下列函數(shù)的反函數(shù)：(1)y=log3x(2)y=0.2x(3)y=lnx(4)y=x32、點(m,n)在函數(shù)f(x)=ax的圖象上，則下列那個點一定在函數(shù)g(x)=-logax(a>0,a≠1)的圖象上（）A(n,m)B(n,-m)C(m,-n)D(-m,n)復(fù)合函數(shù):內(nèi)函
3、數(shù)的函數(shù)值，作為外函數(shù)的自變量。定義域：1、若已知的定義域為[a,b],則復(fù)合函數(shù)的定義域由解出。2、若已知的定義域為[a,b],則函數(shù)的定義域即為由函數(shù)y=f(u)及u=g(x)復(fù)合而成(ii)復(fù)合函數(shù)具體Model常用結(jié)論：（1）Af(x)(A為常數(shù))在A>0時，與f(x)同一區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；在A<0時，與f(x)同一區(qū)間上具有相反的單調(diào)性；（2）f(x)恒正或恒負，則與f(x)同一區(qū)間上具有相反的單調(diào)性；（3）函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間D上是增（減）函數(shù)，則函數(shù)f(x)+g(x)在D上仍為增（減）函數(shù)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，函數(shù)g(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。問：能否確定
4、函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的單調(diào)性？反例：f(x)=x在R上是增函數(shù)，g(x)=-x在R上是減函數(shù)此時F(x)=f(x)+g(x)=x-x=0為常函數(shù)，不具有單調(diào)性應(yīng)用例題：例2如果是[m,n]上的減函數(shù)，且，是[a,b]上的增函數(shù)，求證在[m,n]上也是減函數(shù)。例31、已知是上的減函數(shù)，求a的取值范圍(iii)綜合知識的運用2、(第二教材P78)：判斷以下函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性分析：奇偶性是針對的定義域內(nèi)的任意x,判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系；單調(diào)性是針對的定義域的某個區(qū)間而言，根據(jù)自變量的兩個任取值的比較對應(yīng)的函數(shù)值以判斷函數(shù)的變化趨勢。P88例題5的思想、方法、結(jié)題框架，要認真思考
5、總結(jié)。3、作業(yè)：判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性：(1)判斷的f(x)奇偶性。(2)解關(guān)于x的方程(3)解關(guān)于x的不等式1、第二教材的題目每天都要做，實在沒時間就至少只做一個題目，并且與當天的數(shù)學(xué)課內(nèi)容相關(guān)；以前落下的要有規(guī)劃的一點一點的補，切忌一次性補過多，而輕視了新內(nèi)容的鞏固練習(xí)。2、基本功，就是基本的知識面，概念、公式、定理等等，不光掌握還要熟練，這是我們數(shù)學(xué)思想的奠基石（具體是課本題目的熟練），而數(shù)學(xué)思想又是始終作為靈魂貫穿于所有數(shù)學(xué)知識，乃至世間萬物。(iv)戰(zhàn)術(shù)建議1、任何考試只是手段，目的就是檢測自己的能力，高考也不例外，通過成績判定你的能力能否上大學(xué)。平時的考試，最重要的目的在于調(diào)整自
6、己，總結(jié)：知識掌握了嗎？熟練了嗎？僅僅粗心嗎？別人是什么情況？怎么調(diào)整自己？自己的理想狀態(tài)是什么？驕傲了嗎？自卑了嗎？怎么解決？2、成績不是目的（高考除外），平時的成績不好，說明你暴露了問題，那就找原因。如果連續(xù)幾次都不好，那不是你的能力問題，而是因為自己沒看清問題的實質(zhì)，沒找到適合自己的最佳方法，僅此而已。（v）思想建議(vi)圖像的變換f(x)與f(x+a)f(x)與f(x)+af(x)與f(-x)f(x)與f(a-x)f(x)與-f(x)f(x)與a-f(x)f(x)與f(
7、x
8、)f(x)與
9、f(x)
10、平移對稱翻折圖像變換的例題：
