分式方程及(解分式方程).ppt

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1、§15.3分式方程復(fù)習(xí)回顧1.如何解下列的一元一次方程？（請(qǐng)把解方程的步驟說出來）解：去分母（兩邊同時(shí)乘以6）得：2x＝3(x+1)去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：2x＝3x＋32x-3x=3－x=3x=－3請(qǐng)觀察這方程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)議一議：分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程②對(duì)比方程請(qǐng)說出方程的不同特征①下列方程是分式方程的有()A.B.C.D.E.F.A.C.D.F練一練=（20+x）(20-x)方程中各分母的最簡公分母是：解：方程兩邊同乘（20+x)(20-x)，得檢驗(yàn)：將x=5代入原方程中，左邊=4=右邊，因此x=5是原

2、分式方程的解。歸納：解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法齊讀課本P27歸納解得檢驗(yàn)：試一試解：方程兩邊同乘最簡公分母得整式方程：將代入原分式方程,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)分母和，相應(yīng)的分式無意義.因此不是分式方程的解，此分式方程無解.分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········增根:在去分母,將

3、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.使分母值為零的根·········因此解分式方程可能產(chǎn)生增根，解分式方程必須檢驗(yàn)活動(dòng)三：為什么要檢驗(yàn)的原因產(chǎn)生的原因:歸納：一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。增根又是怎么產(chǎn)生的?上面兩個(gè)分式方程中，為什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而去分母后所得整式方程的解卻不是原分式方程的解呢？=關(guān)于分式方程的增根：

4、增根產(chǎn)生的原因:我們?cè)诜匠痰膬蛇呁艘缘拇鷶?shù)式有可能取值為零或使得原分式方程分母為零造成的。分式方程的增根是適合去分母后的整式方程但不適合原分式方程的根。探究解下列分式方程（1）（2）活動(dòng)四：操練解下列分式方程（1）解：方程兩邊同乘x(x-3),得2x=3x-9解得：X=9檢驗(yàn)：x=9時(shí)，x(x-3)≠0,x=9是原分式方程的解。解下列分式方程（2）方程兩邊同乘（x-2）得解：方程可變形為：1=x-1-3(x-2)解得：X=2檢驗(yàn)：x=2時(shí)，x-2=0,x=2不是原分式方程的解，原分式方程無解。解方程：得：（x－1）+2（x+1）=4∴原方程無

5、解∴x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）（x－1）=0，所以x=1是增根練習(xí)解：方程兩邊都乘以最簡公分母解：為了找到最簡公分母，要先把分母分解因式，在方程兩邊同時(shí)乘以x（x+1）（x－1），得35∴原方程的根是x=7x－7+4x+4=6x35∴x=35檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x（x+1）（x－1）≠0解方程：7（x－1）+4（x+1）=6x2、練習(xí)【例題】解分式方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1解：方程兩邊同乘以最簡公分母(x－1)(x＋2),得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解整式方程,得x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x－1)(x＋2)＝０，１

6、不是原分式方程的解，原分式方程無解．練習(xí)解分式方程2x-14=x2-1(1)1x2-x5=X2+x(2)解方程分式方程（1）（2）（3）小試身手2、分式方程的最簡公分母是一、填空X-11、如果有增根,那么增根為.X=2拓展延伸1、求分式方程產(chǎn)生增根時(shí)m的值。2、當(dāng)K為何值時(shí)，方程無解？