平行線的性質(zhì).3 平行線的性質(zhì).pptx

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1、第四章相交線與平行線4.3平行線的性質(zhì)探究:兩直線平行,同位角有什么關(guān)系?abc15234768如圖，直線a∥b，測(cè)量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b方法一：直接測(cè)量法1b567ac24381方法二：裁剪疊合法∠1=∠5a∥b簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線平行，同位角相等．a(chǎn)b1234幾何語(yǔ)言表述：∵a∥b(已知)，∴∠１＝∠2（兩直線平行，同位角相等）.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．平行線性質(zhì)1:猜想：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？相互討論一下.a

2、b1234已知:a∥b，請(qǐng)說(shuō)明∠2=∠3.∵a∥b(已知)，∴∠1=∠2().∵∠1=∠3()∴∠2=∠3兩直線平行，同位角相等對(duì)頂角相等（等量代換）平行線的性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.c?2?31ba解：∵a//b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角定義）∴∠2+∠3=180°（等量代換）如圖：已知a//b，那么∠2與∠3有什么關(guān)系呢？平行線的性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互

3、補(bǔ).?性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的性質(zhì)：ab1234如圖，（1）∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()（2）∵a∥b(已知)∴∠2____∠3()（3）∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=____()=兩直線平行，同位角相等=兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)cab1234如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？ＢＣ∠C=142o∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【例】如圖

4、，AD∥BC，∠B=∠D，試問(wèn)∠A與∠C相等嗎？為什么？解：∠A與∠C相等，原因如下：∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∠D+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠B=∠D（已知）∴∠A=∠C(等角的補(bǔ)角相等）ABCD如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，則∠BEC=度.B95練習(xí)圖形已知結(jié)果理由同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)122324））））））abababccc平行線的性質(zhì)a//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等a//

5、b∠1=∠2∠2=∠3∠2+∠4=180通過(guò)本節(jié)課，你有什么收獲？你還存在哪些疑問(wèn)，和同伴交流。我思我進(jìn)步