一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí).doc

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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一、不等式的定義（可以不用含未知數(shù)，也可以是分式的形式）一般的,含有不等號(hào)的式子叫做不等式。注意：①不等式中常出現(xiàn)的符號(hào)是“<”、“”、“>”、“”（還有“”）②理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等例：已知①；②；③；④；⑤其中屬于不等式的有（　?。　　　　　.　2個(gè)　　　B.　3個(gè)　　　C.　4個(gè)　　　D.　5個(gè)二、不等式的基本性質(zhì)：例：用不等號(hào)填空：（1）若a≥b，則2aa+b;(2)若,則acbc;(3)若a≤b，則-1+2a-1+2b;(4)若a＞b，則-ac2-b

2、c2;(5)若-a>b>0,則ab0；（6）（錯(cuò)的）(7)若a>b,則ac2bc2；(8)若a>b,c≠0,則-a-c-b-c三、一元一次不等式（必須含而且只能含一個(gè)未知數(shù)，必須是整式，次數(shù)為1）1、定義例：（有三種情況）2、求解（1）去分母（不要漏乘）（2）去括號(hào)（不要漏乘，注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)要變號(hào)）（3）移項(xiàng)（要變號(hào)）（4）合并同類項(xiàng)（3x-2x=-x這種錯(cuò)誤的答案）（5）化系數(shù)為1（系數(shù)為負(fù)要變不等式的符號(hào)，但有學(xué)生犯的錯(cuò)誤是：2x>-2得：x<-1）例：解不等式　，并求其非負(fù)整數(shù)解四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組定義2、一元一次不等式組的解集（口訣：

3、同大去大，同小去小，大大小小無解答，大小小大兩邊夾）3、解不等式組：（注意：1、去分母時(shí)一定不要漏乘2、去括號(hào)時(shí)一定要乘以每一項(xiàng)并且注意符號(hào)3、化系數(shù)為1時(shí)看清楚符號(hào)，該不該變號(hào)4、一定要記住下結(jié)論）5　例：①解不等式組：　　　　　　　　　　　　　　　?、诮獠坏仁轿濉⒑瑓?shù)的一元一次不等式1、求解含參數(shù)的一元一次不等式例：2、一元一次不等式與一元一次方程的綜合例：a為何值時(shí)，方程2x-a=3x+5的解為非負(fù)數(shù)？3、一元一次不等式和分式方程的綜合例：若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍（注意滿足的條件不止一個(gè)）4、一元一次不等式和二元一次方程組的綜合例：在方程組中，若未

4、知數(shù)x，y滿足x+y＞0，求m的取值范圍5、同解（看圖和已知解集）例：關(guān)于x的不等式的解集范圍如下圖所示，求a的值。56、正整數(shù)解（注意邊界點(diǎn)的判別）例：①若的正整數(shù)解只有1、2、3，求a的取值范圍；②若的正整數(shù)解只有1、2、3，求a的取值范圍。六、含參數(shù)的一元一次不等式組1、含參數(shù)的一元一次不等式組例：若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是？2、一元一次不等式組和一元一次方程的綜合例：若關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于1的非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。3、一元一次不等式組和二元一次方程組的綜合例：方程組得到的x與y的值不大于1，求m的取值范圍。4、同解

5、例：不等式組的解是，那么4的值等于　　　　55、有解（無解）A、一個(gè)已知一個(gè)未知B、兩個(gè)都是未知的6、正整數(shù)解例：若不等式組有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為______。7、分式方程和一元一次不等式的綜合例：如果關(guān)于x的方程的解也是不等式的一個(gè)解，求m的取值范圍5七、一元一次不等式和一次函數(shù)的綜合1、從圖中獲取信息例：直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式0>k1x+b>2x的解為（）A、-1>x>-2B、-2

6、圖中的線段PQ所示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）A、y=2x－2(－1≤x≤0)B、y=－2x－2(－2≤x≤－1)C、y=－2x－2(－1≤x≤0)D、y=－x－2(－1≤x≤0)③如圖是函數(shù)y1、y2的圖象，由圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí),x的范圍是。2、一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式例：①已知一次函數(shù)y=－5x＋2，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)的值為非負(fù)數(shù)。②已知函數(shù)y1=－2x＋a，y2=3x＋，當(dāng)x=5時(shí)，y1＜y2，,則a滿足。3、一次函數(shù)的圖像與不等式的綜合例：一次函數(shù)y=(4a-2)x+(a-1)的圖象經(jīng)過y軸的正半軸且過x軸的負(fù)半軸，則a的取值范圍為。例：已知一次函數(shù)y=kx+b的

7、自變量x的取值范圍-3≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值-5≤y≤-2，求函數(shù)的解析式例：已知m為整數(shù)，且一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的值。例：已知m為整數(shù)，且一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則m的值。5