混沌系統(tǒng)同步控制綜述

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1、第20卷第5期遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版2001年10月Vol.20,No.5JournalofLiaoningTechnicalUniversity(NaturalScience)Oct.,2001文章編號(hào)1008-0562(2001)05-0574-04混沌系統(tǒng)同步控制綜述苗清影,方建安(東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上海200051)摘要首先介紹了混沌同步理論李亞普諾夫指數(shù)和基本的同步原理驅(qū)動(dòng)響應(yīng)同步其次系統(tǒng)介紹了同步的方法驅(qū)動(dòng)響應(yīng)同步反饋同步自適應(yīng)同步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步以及其它的同步方法最后介紹了混沌同步的應(yīng)用方法混沌切換混沌遮掩混沌調(diào)制并對(duì)各種方法的原理進(jìn)行

2、了簡(jiǎn)單的闡述結(jié)論部分提出了作者認(rèn)為當(dāng)前混沌同步的研究熱點(diǎn)關(guān)鍵詞混沌Lyapunov指數(shù)混沌控制混沌同步中圖號(hào)O415文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A____________________________0引言混沌學(xué)是80年代初期建立起來的一門新興學(xué)鄰兩點(diǎn)沿某些方向的拉伸或壓縮的速率由于科它是以一種新的方式重新對(duì)自然進(jìn)行描述[1]-Jaccobi陣是隨點(diǎn)變化的為刻畫系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的整[3]揭示了自然界及人類社會(huì)的復(fù)雜性有序和無體特征需要對(duì)運(yùn)動(dòng)軌道各點(diǎn)的拉伸或壓縮的速序的統(tǒng)一大大加深了人們對(duì)自然界的了解目率作長(zhǎng)時(shí)間平均這種平均值就是LE前混沌的研究不僅遍及自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域?qū)τ贛維映射X=

3、F(X),X=(x1,x2,…,xm)Rm而且已有成功的實(shí)際應(yīng)用混沌同步因?yàn)樵谕ㄓ峮+1nnnnn領(lǐng)域廣闊的應(yīng)用前景成為諸多領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)設(shè)在點(diǎn)X處的Jaccobi矩陣為J沿軌道的本文從混沌同步基礎(chǔ)知識(shí)和相關(guān)理論出發(fā)概述Jaccobi陣之積J的特征值記為L(zhǎng)(N)(i=1,2,…,m)i了混沌同步的研究方法應(yīng)用領(lǐng)域及今后的研究則系統(tǒng)的LE定義為方向1(N)Li=limlog

4、Li

5、,i=1,2,…mN?￥N1混沌同步的基本理論LE的個(gè)數(shù)通常等于相空間的維數(shù)把所有的LE從大到小排列就得到高維系統(tǒng)的Lyapunov1.1李亞普諾夫指數(shù)譜在LE<0的方向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定對(duì)初值不敏

6、感對(duì)于線性齊次定常系統(tǒng)在LE>0的方向軌道以指數(shù)率分離對(duì)初值敏感dx=AxAìRn×nxRn運(yùn)動(dòng)呈混沌狀態(tài)LE=0對(duì)應(yīng)于穩(wěn)定邊界分岔dt點(diǎn)具有正的LE可作為混沌行為的判據(jù)可按它的解為x=xeAt0LE的符號(hào)對(duì)吸引子分類系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的條件是矩陣A的特征值的實(shí)1.2混沌同步系統(tǒng)的基本原理部全為負(fù)數(shù)如果矩陣A存在正實(shí)部的特征值那么其對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分量必然隨著時(shí)間的增大混沌同步即一個(gè)系統(tǒng)的軌道將收斂于另一系而趨于無窮大對(duì)于實(shí)際非線性系統(tǒng)在給定狀態(tài)統(tǒng)軌道的同一值它們之間始終保持步調(diào)一致附近線性化局部得到關(guān)系式矩陣A為非線性且這種同步是步調(diào)穩(wěn)定的[4]系統(tǒng)在給定狀態(tài)下的Jac

7、cobi陣特征值決定了相N維自治系統(tǒng)du=f(u)dt_______________________________收稿日期2001-03-10作者簡(jiǎn)介苗清影1976-女黑龍江人研究生本文編校孫樹江第5期苗清影等混沌系統(tǒng)同步控制綜述575將它任意分割成兩個(gè)子系統(tǒng)u=(v,w)用如的采樣將所得到的混沌信號(hào)作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)間歇dvdw下兩個(gè)自治方程=g(v,w)=h(v,w)來描述的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到驅(qū)動(dòng)周dtdt期的影響選擇合理的驅(qū)動(dòng)周期是這種方法的關(guān)式中v=(u1,u2,K,um)g=[f1(u),K鍵數(shù)值研究結(jié)果表明該種方法可實(shí)現(xiàn)混沌同步,fm(u)]

8、w=(um+1,K,un),h=[fm+1(u),并且具有一定的抗噪聲能力K,fn(u)]'驅(qū)動(dòng)響應(yīng)同步方法是所有其它同步方法的基在構(gòu)造一個(gè)新的子系統(tǒng)w,用自治方程'礎(chǔ)所有同步方法都是在驅(qū)動(dòng)響應(yīng)同步的理論基dw'=h(v,w)來描述顯然這個(gè)子系統(tǒng)與子系統(tǒng)wdt礎(chǔ)上派生出來驅(qū)動(dòng)響應(yīng)同步方法形式簡(jiǎn)單是是完全相同的若用混沌信號(hào)v驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)稱開始研究混沌同步的入門點(diǎn)能幫助人們較快的該子系統(tǒng)為被驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)或響應(yīng)系統(tǒng)在特定的條掌握混沌同步的原理方法和判據(jù)件下該子系統(tǒng)將漸近的收斂于w(t)這時(shí)兩個(gè)2.2反饋同步子系統(tǒng)達(dá)到了同步特定條件為響應(yīng)子系統(tǒng)在受變量約束下的李亞普諾夫指數(shù)并稱

9、為條件李亞考慮非線性混沌系統(tǒng)的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)普諾夫指數(shù)實(shí)現(xiàn)混沌的同步條件是子系統(tǒng)的所之間的自反饋耦合或者從系統(tǒng)外部強(qiáng)迫輸入一有條件李亞普諾夫指數(shù)為負(fù)定的周期信號(hào)或者直接把系統(tǒng)本身的輸出信號(hào)取出一部分但經(jīng)過時(shí)間延時(shí)后再反饋到混沌系統(tǒng)2同步控制方法中去作為控制信號(hào)通過調(diào)節(jié)控制信號(hào)的大小和權(quán)重因子達(dá)到穩(wěn)定所期望的周期信號(hào)Pyragas[7]提出的連續(xù)變量反饋混沌控制方案分為兩個(gè)步2.1驅(qū)動(dòng)響應(yīng)同步驟先記錄所需的混沌信號(hào)保存下來再利用驅(qū)動(dòng)響應(yīng)同步使用驅(qū)動(dòng)變量替換響應(yīng)系統(tǒng)中小的反饋微擾信號(hào)作為控制信號(hào)反饋到原系統(tǒng)的變量也可稱為變量替換型在驅(qū)動(dòng)響應(yīng)同步中去適當(dāng)?shù)恼{(diào)整反饋微

10、擾信號(hào)的權(quán)