函數(shù)概念及表示法教案.pdf

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1、【課題】3.1函數(shù)的概念及其表示法【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：(1)理解函數(shù)的定義；(2)理解函數(shù)值的概念及表示；(3)理解函數(shù)的三種表示方法；(4)掌握利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)圖像的方法．能力目標(biāo)：(1)通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；(2)通過(guò)函數(shù)值的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和計(jì)算工具使用技能；(3)會(huì)利用“描點(diǎn)法”作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力．【教學(xué)重點(diǎn)】(1)函數(shù)的概念；(2)利用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖像．【教學(xué)難點(diǎn)】(1)對(duì)函數(shù)的概念及記號(hào)y?f(x)的理解；(2)利用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖像

2、．【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）從復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)知識(shí)入手，做好銜接；（2）抓住兩個(gè)要素，突出特點(diǎn)，提升對(duì)函數(shù)概念的理解水平；（3）抓住函數(shù)值的理解與計(jì)算，為繪圖奠定基礎(chǔ)；（4）學(xué)習(xí)“描點(diǎn)法”作圖的步驟，通過(guò)實(shí)踐培養(yǎng)技能；（5）重視學(xué)生獨(dú)立思考與交流合作的能力培養(yǎng).【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過(guò)程行為行為意圖間*揭示課題3.1函數(shù)的概念及其表示法介紹了解教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過(guò)程行為行為意圖間*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入從實(shí)問(wèn)題際事播放觀看學(xué)校商店銷售某種果汁飲料，售價(jià)每瓶2.5元，購(gòu)買果

3、汁例使課件課件飲料的瓶數(shù)與應(yīng)付款之間具有什么關(guān)系呢？學(xué)生解決自然質(zhì)疑思考設(shè)購(gòu)買果汁飲料x瓶，應(yīng)付款為y，則計(jì)算購(gòu)買果汁飲料的走應(yīng)付款的算式為向知y?2.5x．識(shí)點(diǎn)歸納引導(dǎo)因?yàn)閤表示購(gòu)買果汁飲料瓶數(shù)，所以x可以取集合啟發(fā)?0,1,2,3,??中的任意一個(gè)值，按照算式法則y?2.5x，應(yīng)付款y引導(dǎo)自我學(xué)生有唯一的值與之對(duì)應(yīng)．分析分析體會(huì)兩個(gè)變量之間的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做函數(shù)關(guān)系．對(duì)應(yīng)5*動(dòng)腦思考探索新知帶領(lǐng)概念學(xué)生仔細(xì)思考在某一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值總結(jié)分析范圍為數(shù)集D，如果對(duì)于D內(nèi)的每一個(gè)x值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)

4、法上述講解理解則f，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么，把x叫做自變量，問(wèn)題關(guān)鍵把y叫做x的函數(shù)．得到詞語(yǔ)表示函數(shù)記憶概念將上述函數(shù)記作y?f?x?．變量x叫做自變量，數(shù)集D叫做函數(shù)的定義域．強(qiáng)調(diào)充分當(dāng)x?x0時(shí)，函數(shù)y?f?x?對(duì)應(yīng)的值y0叫做函數(shù)y?f?x?觀察講解在點(diǎn)x0處的函數(shù)值．記作y0?f?x0?.函數(shù)領(lǐng)會(huì)函數(shù)值的集合?y

5、y?f?x?,x?D?叫做函數(shù)的值域．變量函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則一旦確定，函數(shù)的值域也就確定說(shuō)明和法了．因此函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則叫做函數(shù)的兩個(gè)要素．則之說(shuō)明了解間的定義域與對(duì)應(yīng)法則都相同的函

6、數(shù)視為同一個(gè)函數(shù)，而與選關(guān)系教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過(guò)程行為行為意圖間用的字母無(wú)關(guān)．如函數(shù)y?x與s?t表示的是同一個(gè)函數(shù)．10*鞏固知識(shí)典型例題例１求下列函數(shù)的定義域：通過(guò)1質(zhì)疑觀察例題（１）f?x??；（２）f?x??1?2x．x?1強(qiáng)化分析如果函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定定義義域就是使得這個(gè)代數(shù)式有意義的自變量的取值集合．說(shuō)明思考域的解（１）由x?1?0，得x??1．含義因此函數(shù)的定義域?yàn)?x

7、x??1?，引領(lǐng)主動(dòng)用區(qū)間表示為???,?1????1,???．求解1（２）由1?2x0，得x．及時(shí)2歸納?1?因

8、此函數(shù)的定義域?yàn)???,．??2?定義歸納代數(shù)式中含有分式，使得代數(shù)式有意義的條件是分母不域的記憶等于零；代數(shù)式中含有二次根式，使得代數(shù)式有意義的條件是強(qiáng)調(diào)基本被開方式大于或等于零．情況2x?1例2設(shè)f?x??，求f?0?，f?2?，f??5?，f?b?．3分析本題是求自變量x?x0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代講解觀察突出入函數(shù)表達(dá)式求值．代入2?0?11意義解f?0????，33思考2?2?1注意f?2???1，3分析觀察2???5??111f??5????，學(xué)生33理解是否2?b?12b?1f?b???．33理解例3

9、指出下列各函數(shù)中，哪個(gè)與函數(shù)y?x是同一個(gè)函數(shù)：知識(shí)2點(diǎn)x2（1）y?；（2）y?x；（3）s?t．x說(shuō)明了解教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過(guò)程行為行為意圖間x2把握解（1）函數(shù)y?的定義域?yàn)閧x

10、x?0}，函數(shù)y?x的定義x思考函數(shù)域?yàn)镽．它們的定義域不同，因此不是同一個(gè)函數(shù)；引領(lǐng)的本2?x,x0,分析質(zhì)含（2）函數(shù)y?x?x??這個(gè)函數(shù)與y?x的?-?x,xx?0.主動(dòng)義定義域相同，都是R．但是它們的對(duì)應(yīng)法則不同，因此不是同求解講解一個(gè)函數(shù)；（3）盡管表示兩個(gè)函數(shù)的字母不同，但是定義域與對(duì)應(yīng)法則都相同，所以它們是同一個(gè)函數(shù)．25*

11、運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)3.1.1思考及時(shí)提問(wèn)了解1．求下列函數(shù)的定義域：22動(dòng)手學(xué)生（1）f?x??；（2）f?x??x?6x?5．x?4巡視求解知識(shí)2．已知f?x??3x?2，求f?0?，f?1?，f?a?．掌握3．判定下列各組函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)：交流情況x2?1指導(dǎo)33（1）f(x)?x，f(x