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《具有時滯的Kaldor-Kalecki商業(yè)周期模型Hopf分支的頻域分析-論文.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第38卷第3期北京交通大學學報vo1．38No．32014年6月JoURNAL0FBEUINGJIA0T0NGUNIVERSITYJun．2014文章編號：1673—0291(2014)03—0146—06DOI：10．11860~．issn．1673—0291．2014．03．025具有時滯的Kaldor．Kalecki商業(yè)周期模型Hopf分支的頻域分析于晉臣，一，彭名書，張彩艷3(1．北京交通大學理學院，北京100044；2．山東交通學院理學院，濟南250357；3．山東電子職業(yè)技術學院，濟南250014
2、)摘要：研究了一類具有時滯的Kaldor-Kaleeki商業(yè)周期模型．首先，將時滯作為分支參數(shù)，應用Nyquist準則分析了Hopf分支的存在性；然后，應用頻域法和圖示Hopf分支定理研究了Hopf分支的方向和周期解的穩(wěn)定性；最后，對該模型進行了數(shù)值仿真，仿真結果驗證了理論分析的正確性．關鍵詞：時滯；頻域；商業(yè)周期模型；圖示Hopf分支定理中圖分類號：O175文獻標志碼：AFrequencydomainanalysisforHopfbifurcationofaKaldor-Kaleckibusinesscyc
3、lemodelwithtimedelayYUJinchen，一，PENGMingshu，ZHANGCa／van(1．SchoolofScience，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China；2．ScholofScience，ShandongJiaotongUniversity，Jinan250357，China；3．ShandongCollegeofElectronicTechonlogy，Jinan250014，China)Abstract：Thispape
4、rinvestigatesaKaldor—Kaleckimodelofbusinesscyclesystemwithtimedelay．Firstly，byusingdelayasbifurcationparameterandapplyingtheNyquistcriterion，theauthorsdiscusstheexistenceofHopfbifurcation．Then，thedirectionandthestabilityofHopfbifurcationperiodicSO—lutionsar
5、edeterminedbythefrequencydomainapproachandthegraphicalHopfbifurcationtheorem．Finally，somenumericalsimulationsforjustifyingthetheoreticalanalysisarealsoprovided．Keywords：timedelay；frequencydomain；businesscyclemodel：graphica1Hopfbifurcationtheorem商業(yè)周期行為是經(jīng)濟學中討
6、論最多的經(jīng)濟現(xiàn)基本事實，投資會引起經(jīng)濟波動．Kaldor提出的模象．當模擬商業(yè)周期行為時，通常有內(nèi)源性和外源性型是一個常微分方程系統(tǒng)，研究表明，投資函數(shù)的非兩種途徑．許多基于內(nèi)源性商業(yè)周期的理論可以追線性會引發(fā)周期行為，而投資函數(shù)與生產(chǎn)總值和股溯到20世紀30年代，而針對非線性經(jīng)濟動力學的本有關．Kalecki在研究商業(yè)周期的時候，將時滯因研究興趣則來自于20世紀80年代非線性周期理論素考慮其中，提出了Kalecki模型．與Kaldor模型不的蓬勃發(fā)展．同，其周期行為是由于投資函數(shù)中的時滯引起的．后我們研究的
7、周期行為基于內(nèi)源性商業(yè)周期的經(jīng)來，Krawiec和Szydlowski將上述兩個模型相結合，濟框架，所研究的模型來自于Kaldor[1J商業(yè)周期模提出了一個新的Kaldor-Kalecki商業(yè)周期模型【31．型和Kalecki[2_周期模型．這兩個模型都反映了一個通過對與其相關聯(lián)的特征方程的分析，Krawiec和收稿日期：2013—10—17基金項目：國家自然科學基金資助項目(10871019，61308018)；山東省高校科技計劃資助項目(J12LI55)；山東交通學院院科研基金項目資助(Z2O12O3，Z
8、201030)作者簡介：于晉臣(1979一)，男，山東臨清人，博士生．研究方向為非線性動力學與復雜系統(tǒng)．email：10118375@bjtu．edu．cn．彭名書(1969-_)，男，湖南安化人，教授，博士，博士生導師．mail：mshpeng@bjtu．edu．cr1．第3期于晉臣等：具有時滯的Kaldor-Kalecki商業(yè)周期模型Hopf分支的頻域分析Szydlowski研究了Hopf分支的
