徐長青老師的《數(shù)與形》有感(四).doc

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1、聽徐長青老師的《數(shù)與形》有感（四）徐老師在這節(jié)課中重點講述了下面這個環(huán)節(jié)：數(shù)。這才是這節(jié)課的重點和難點。但是他講起來環(huán)環(huán)相扣，讓孩子們一定也感覺不到難，反而感覺就像走迷宮一樣，越走越有趣，而且越走越深入，很快就從錯綜復(fù)雜的迷宮中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，邁向了光明。這個思考的過程雖然很漫長，很費勁，但是孩子們學(xué)起來卻感到非常輕松自如，仿佛就是隨著老師的點撥，水到渠成，唾手可得一樣。但是如果沒有老師的引導(dǎo)，這些細節(jié)，這些數(shù)學(xué)規(guī)律，他們是不能夠總結(jié)出來的，也不是那么容易就能夠發(fā)現(xiàn)的。首先老師出示一個正方形，問：“這是什么形？有幾個？”學(xué)生很快說出：“這是正方形

2、，有1個。”師：你是憑直觀看到的對吧！再看，現(xiàn)在有幾個正方形？看誰說得快。生：4個。師：你是通過什么方法得到結(jié)果的？生：通過數(shù)的方法，數(shù)出來的。生：老師，我和他的方法不一樣，我是通過看后算出來的。師：看到4憑直覺感知的，可以。通過1+3=4的計算，這是通過直覺看后又經(jīng)過思維加工的，更好。下面我們再看，再來比一比，看誰最快？接著又出示了5個正方形。生：9個。師：你是怎么得來的，你是看出來的，還是算出來的，還是數(shù)出來的。生：我是在原來的基礎(chǔ)上再加上后來的數(shù)進行計算，算出來的。這樣感覺更快一些。師：還是有點慢，還能更快一些嗎？再次出現(xiàn)7個小正方形，

3、但是學(xué)生已經(jīng)找到方法了，比剛才算得稍微快了一點。師：誰發(fā)現(xiàn)其中的秘密了，如果讓你猜，下面的數(shù)是幾，你能猜到嗎？這個環(huán)節(jié)老師提出了一個非常重要的數(shù)學(xué)方法，那就是比較學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生體會從原來數(shù)的基礎(chǔ)上去尋找規(guī)律，通過比較發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和竅門，這是我們學(xué)好數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的一種學(xué)習(xí)方法，能讓學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。生：老師，我發(fā)現(xiàn)了這個算式的加數(shù)都是奇數(shù)，而且都是相鄰的奇數(shù)。師：你的想法真好！請大家給他鼓掌，但是只能鼓半掌，知道為什么嗎？因為你懂得這么好的道理，卻悶在心里不與大家分享，說明你是自私的，所以只能給你鼓半掌，下次只有你自愿把自己心中的想法與大

4、家一起分享了，你才是最棒的！老師的一番話，鼓勵了學(xué)生的自信心，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個老師喜歡我們把自己心中的想法與大家一起交流分享，所以下次我也要積極舉手發(fā)言。師：1+3+5+7……這里的省略號表示什么意思？生：寫也寫不完。師：這是語文中的省略號，在數(shù)學(xué)上省略號表示什么？生：以此類推。師：這個詞用的很好，請大家為他鼓掌三次。在數(shù)學(xué)上雖然省略號后面的數(shù)字沒寫，但是規(guī)律已經(jīng)出現(xiàn)了，用看得到的現(xiàn)象推導(dǎo)出看不見的規(guī)律，這就是省略號的奧秘。因為規(guī)律已經(jīng)出現(xiàn)了，所以可以以此類推。師：剛才我發(fā)現(xiàn)有幾個同學(xué)很快就寫出來了這個算式的規(guī)律，但是很可惜寫錯了，但是在數(shù)學(xué)學(xué)

5、習(xí)中出現(xiàn)錯誤是很正常的，我們只需要在旁邊畫個×，改過來就行，很多數(shù)學(xué)規(guī)律往往就是這樣，錯著，錯著，就對了，做著，做著，就懂了。這個環(huán)節(jié)老師告訴同學(xué)們的規(guī)律就是，錯誤并不可怕，如果發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，能夠及時糾正過來，那么說明你是一個聰明的同學(xué)，如果能夠從別人出現(xiàn)的錯誤中吸取教訓(xùn)，說明你是很聰明的同學(xué)，如果你能夠從別人的錯誤中不僅吸取教訓(xùn)，而且讓自己能夠避開出現(xiàn)這類錯誤，說明你是最聰明的同學(xué)。接著讓學(xué)生繼續(xù)探究。師：算式左邊的規(guī)律我們找到了，那么右邊有沒有什么規(guī)律呢？生：右邊得數(shù)是2的平方，3的平方，4的平方。師：2的平方表示什么？你想到了什么圖形

6、？生：我想到了正方形的面積。它可以表示邊長為2的正方形的面積大小。師：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很好，這樣的算式你能接著往下寫嗎？你能寫得完嗎？生：寫不完，可以用什么表示？生：a2師：s=a2這是正方形的面積公式，用一個字母就把我們寫不完的規(guī)律寫完了。所以我們從此就從數(shù)學(xué)的一個算術(shù)時代走向了代數(shù)時代。看來數(shù)與形不僅有關(guān)系，而且關(guān)系還很密切，數(shù)與形還可以互相轉(zhuǎn)化。師：現(xiàn)在請大家看大屏幕，12就表示邊長為1的正方形面積大小，那么22你會說嗎？生：2的平方就表示邊長為2的正方形的面積大小。師：誰能到前面來畫一畫表示2的平方的正方形，你怎么樣能夠讓別人一眼就能夠看

7、出你畫的這幅圖就能夠表示出1+3=22師：從這幅圖中，你能找到1在什么地方，3在什么地方嗎？生：從圖中可以看出來了。師：你怎么用圖表示出1+3+5=32。學(xué)生已經(jīng)有了前面的基礎(chǔ)，很快就用彩色筆畫出了5個新的正方形，這樣拼成的一個大正方形的面積就是邊長為3的正方形的面積。師：現(xiàn)在我們把一個簡單的算式轉(zhuǎn)化為一個具體的形之后，你是不是很快就發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形之間的秘密，你還能發(fā)現(xiàn)什么別的秘密嗎？生：老師我發(fā)現(xiàn)了，左邊幾個數(shù)相加，右邊就是幾的平方。師：這個規(guī)律有點意思，我們一起來研究一下，看對不對。邊長是幾，就是以1打頭的幾個連續(xù)奇數(shù)的和，就可以轉(zhuǎn)化為一個

8、美輪美奐的正方形。數(shù)學(xué)真是奇妙無窮，越研究越感覺數(shù)學(xué)不僅有趣，而且還很美。在這里老師不僅用課件展現(xiàn)了圖形的變化規(guī)律，而且還用真實的探究過程，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的美，