談?wù)勔活}多解和一題多變.pdf

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1、中學(xué)生數(shù)理化·教與學(xué)澤蚤灶α談?wù)劄橘?zèng)越援從基本不等式角度思考援糟燥澤α垣圓談?wù)劇酽力力翀A澤蚤灶糟燥澤圓賊葬灶澤蚤灶α圓圓圓韶疫贈(zèng)越越越≤一一糟燥澤α垣圓圓α圓α圓α關(guān)猿糟燥澤垣澤蚤灶猿垣賊葬灶圓圓圓市題題廣圓賊葬灶α東圓越槡猿，多多北α猿圓猿賊葬灶槡解解江圓中圓α圓π亦當(dāng)且僅當(dāng)猿越賊葬灶且園≤α≤π，即α越時(shí)取和和學(xué)圓猿一一“越”援題題魏?jiǎn)T槡猿即曾越原時(shí)取到“越”，故（棗曾）越援文圓皂葬曾猿多多杰思路猿：（判別式法）變變科圓學(xué)槡員原曾令贈(zèng)越（棗曾）越，去分母平方化簡(jiǎn)有關(guān)于曾的方程思曾垣圓想圓圓圓圓在新課程教學(xué)

2、理念下，教師要有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生思維（贈(zèng)垣員）曾垣源贈(zèng)曾垣源贈(zèng)原員越園在［原員，員］內(nèi)有實(shí)數(shù)解，方圓的創(chuàng)造性、靈活性，使學(xué)生在積極主動(dòng)的狀態(tài)下探索解題方亦△越源原員圓贈(zèng)≥園，法法，多加聯(lián)想，為學(xué)生的思維發(fā)散提供條件和機(jī)會(huì)援從而培亦原槡猿≤贈(zèng)≤槡猿，當(dāng)贈(zèng)越槡猿時(shí)，代入方程源曾圓垣源曾垣員越養(yǎng)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而解決諸如“思維短路”、猿猿猿“解不下去”的困惑援一般情況下，如果遇到意外情況發(fā)生園，此時(shí)曾越原員∈［原員，員］，圓時(shí)，若能多聯(lián)想、多類別，將所學(xué)知識(shí)貫穿梳理一下，也許就員槡猿會(huì)“茅塞頓開”、“柳暗花

3、明”援因而，作為教師，在執(zhí)教過(guò)程即曾越原時(shí)取到“越”，故（棗曾）越援圓皂葬曾猿中，理應(yīng)多些“授之于漁”，少些“授之以魚”，多講解“捕魚”由此看來(lái)，在執(zhí)教過(guò)程中，要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系不的技巧與方法，少些“拿來(lái)主義”，引導(dǎo)學(xué)生多在拓寬思路上同章節(jié)的知識(shí)，運(yùn)用不同的方法尋求破題良策，多培養(yǎng)學(xué)生做文章，以備“燃眉之需”援的“聯(lián)想”能力、綜合能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，聯(lián)想既能下面根據(jù)自己的執(zhí)教經(jīng)歷，加以歸類總結(jié)，通過(guò)例題及促使學(xué)生溝通知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，“實(shí)戰(zhàn)演練”，將“一題多解，一題多變”在開啟

4、拓寬思路方面而且從中學(xué)到了“轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程”等基的體會(huì)總結(jié)如下援本數(shù)學(xué)思想；同時(shí)也讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比、小結(jié)，得出自己的體圓槡員原曾會(huì)，充分發(fā)掘自己的潛能，從而提高自己的解題能力，這不引例：函數(shù)（棗曾）越的最大值是援曾垣圓僅引導(dǎo)學(xué)生多方法，多視角思考問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，形成良好考查目標(biāo)：本題考查函數(shù)的最值求法，綜合考查函數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)，而且使學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，從而在很大程生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力援度上培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性援命題過(guò)程：命題過(guò)程中對(duì)函數(shù)表達(dá)式的精心設(shè)計(jì)，使學(xué)只要我們能夠善于運(yùn)用聯(lián)

5、想，積極引導(dǎo)運(yùn)用，就能培養(yǎng)生對(duì)函數(shù)最值的不同認(rèn)識(shí)能夠在解題過(guò)程中得以體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性的思維能力，并且減輕學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)求最值的不同思路在解題過(guò)程中逐漸清晰，使不同程數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率；還可以間接地讓學(xué)度的學(xué)生都能有所思考，讓不同層次能力的考生的水平得生注意到各知識(shí)板塊之間千絲萬(wàn)縷的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而形成以發(fā)揮援不同的解題方法，從不同的角度審視問(wèn)題，對(duì)提升數(shù)學(xué)學(xué)科思路員：（導(dǎo)數(shù)法）函數(shù)的定義域?yàn)椋墼瓎T，員］，當(dāng)曾∈（原學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)自信心，大有裨益援原員原圓曾員，員）時(shí)，易得（棗曾）越

6、，令（棗曾）越園得曾越總之，一道數(shù)學(xué)題，因思考的角度不同，因而會(huì)得到不圓圓（曾垣圓）槡員原曾同的解法，這有助于拓寬解題思路，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能員員員原圓，且原員約曾約原圓時(shí)（棗曾）躍園，原圓約曾約員時(shí)（棗曾）約園援力：通過(guò)聯(lián)想、類別、推廣，還可以得到一系列新的題目，甚又棗（曾）在曾越員和曾越原員處不間斷，則棗（曾）在至得到更一般的結(jié)論，這有助于學(xué)生應(yīng)變能力的提高和發(fā)員員散思維的形成，增強(qiáng)學(xué)生面對(duì)新問(wèn)題，敢于變通、分析以解?原員，原圓?上為增函數(shù)，在?原圓，員?上為減函數(shù)，所以棗決問(wèn)題的意識(shí)援這猶如給學(xué)生插上

7、理想的翅膀，讓他們飛得員槡猿更快、更高！（曾）皂葬曾越棗?原圓?越猿援思路圓：（三角代換法）令曾越糟燥澤α（園≤α≤π），則（棗曾）變搖搖搖怨園2013.04談?wù)勔活}多解和一題多變作者：魏文杰作者單位：韶關(guān)市廣東北江中學(xué)刊名：中學(xué)生數(shù)理化(教與學(xué))英文刊名：ZHONGXUESHENGSHULIHUA(JIAOYUXUEJIAOYANBAN)年，卷(期)：2013(4)引用本文格式：魏文杰談?wù)勔活}多解和一題多變[期刊論文]-中學(xué)生數(shù)理化(教與學(xué))2013(4)