初二升初三數(shù)學(xué)銜接課程.doc

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1、狀元樓培訓(xùn)中心初中數(shù)學(xué)暑假銜接課程曲靖狀元樓校區(qū)狀元樓培訓(xùn)中心第一部分：回顧初二內(nèi)容第17章反比例函數(shù)一．反比例函數(shù)的定義形如y＝（k為常數(shù)，且）的函數(shù)統(tǒng)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。反比例函數(shù)的表達(dá)形式還有，xy＝k（k0）。例題1：（1）已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝8，寫(xiě)出y與x的關(guān)系式，并求當(dāng)y＝－4時(shí)，x的值；（2）已知點(diǎn)（1，-2）在反比例函數(shù)的圖象上，則k=____________。二．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．反比例函數(shù)的表示方法和一次函數(shù)一樣，反比例函數(shù)有表達(dá)式法，列表法，圖象法三種

2、，下面主要講述圖象法，填寫(xiě)下面表格x……-6-5-4-3-2-1123456………………利用上面表格上的數(shù)據(jù)在下面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，對(duì)比兩個(gè)圖象。狀元樓培訓(xùn)中心反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，且隨著x的增大（或減?。€越來(lái)越接近坐標(biāo)軸。反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線。2．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，如下表：函數(shù)圖象性質(zhì)反比例函數(shù)y＝（）k>0雙曲線，位于第一，三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大二減小，與x軸，y軸無(wú)交點(diǎn)k<0雙曲線，位于第二，四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大二增大，與x軸，y軸無(wú)交點(diǎn)例題2：反比例函數(shù)的圖象大致是（）狀元樓培訓(xùn)

3、中心例題3：如果函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，那么函數(shù)的圖象一定在()A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限3．（思考）當(dāng)兩個(gè)反比例函數(shù)的k的符號(hào)相同時(shí)，k對(duì)函數(shù)圖象的影響例題：在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)，和的圖象，比較這三個(gè)函數(shù)圖象的特點(diǎn)。例題5：如圖是三個(gè)反比例函數(shù)，在x軸上方的圖像，由此觀察得到kl、k2、k3的大小關(guān)系為（）A.k1>k2>k3B.k3>k2>k1C.k2>k3>k1D.k3>k1>k24．與反比例函數(shù)圖象有關(guān)的圖形例題：如圖所示，反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)分別作兩條直線垂

4、直于x軸和y軸，交點(diǎn)分別是A，B求四邊形OAPB的面積。例題：P為反比例函數(shù)（k>0）圖象上任意一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，設(shè)POQ的面積為S，則S的值與k的關(guān)系是_____________。狀元樓培訓(xùn)中心例題：如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k>0）與反比例函數(shù)的圖象交于A，C兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于B，過(guò)C點(diǎn)作y軸的垂線交y軸于D，連結(jié)AB，BC，CD，AD。求證：當(dāng)k去不同正數(shù)時(shí)，四邊形ABCD的面積是常數(shù)。練一練：1.如圖，OAP和ABQ均式等腰三角形，點(diǎn)P，Q在函數(shù)的圖象上，直角頂點(diǎn)A，B均在x軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)___________。5.求反

5、比例函數(shù)解析式：（1）利用已知點(diǎn)代入解例題：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是___________，當(dāng)x<0時(shí)，y隨著自變量x的值的增大而__________。練一練：已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過(guò)，求此正比例函數(shù)的解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）利用圖象例題：如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式為（）A.B.C.D.練一練：如圖1所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線。直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為C，CD垂直x軸于點(diǎn)D，。求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。狀元樓培訓(xùn)中心（3）根據(jù)實(shí)際應(yīng)用求出例題：近視

6、眼的度數(shù)y（度）與鏡片的焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________。練一練：已知圓柱的側(cè)面積是6πm2，若圓柱的底面半徑為x（cm)，高為ycm).（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）完成下列表格：（3）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y關(guān)于x的函數(shù)圖像．三．反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例題9：在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例．當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培．(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值；(3)如果電路中用電器的

7、可變電阻逐漸增大，那么電路中的電流將如何變化？(4)如果電路中用電器限制電流不得超過(guò)10安培，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？練一練：1.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水量12m3,8h可將滿池水全部排空．(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到x（m3)，那么將滿池水排空所需的時(shí)間y（h）將如何變化？(3)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；(4)如果準(zhǔn)備在6h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管每小時(shí)的最大排水量為24m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空？2.反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=mx+n的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A

8、（-3，4），且一次函數(shù)