掌握求函數(shù)值域的基本方法.doc

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1、?掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；?掌握二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法?求函數(shù)最大、最小值問題歷來是高考熱點，這類問題的出現(xiàn)率很高，應(yīng)用很廣,因此我們應(yīng)注意總結(jié)最大、最小值問題的解題方法與技巧，以提高高考應(yīng)變能力因函數(shù)的最大、最小值求出來了，值域也就知道了反之，若求出的函數(shù)的值域為非開區(qū)間，函數(shù)的最大或最小值也等于求出來了.?知識點歸納?求函數(shù)值域的各種方法?函數(shù)的值域是由其對應(yīng)法則和定義域共同決定的其類型依解析式的特點分可分三類：?(1)求常見函數(shù)值域；?(2)求由常見函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)

2、的值域；?(3)求由常見函數(shù)作某些“運算”而得函數(shù)的值域(1)直接法：利用常見函數(shù)的定義域來求?一次函數(shù)y=ax+b(a0)的定義域為R，值域為R；?反比例函數(shù)的定義域為{x

3、x0}，值域為{y

4、y0}；?二次函數(shù)的定義域為R，?當a>0時，值域為{}；?當a<0時，值域為{}(2)配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值；常轉(zhuǎn)化為型如：求二次函數(shù)的最值問題，勿忘數(shù)形結(jié)合，注意“兩看”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系.閉區(qū)間上的二次函數(shù)必有最值，最值在端點處或頂點處取得.例如：課題：函數(shù)的值域與最值教學目標：理解函數(shù)值域

5、的意義；掌握常見題型求值域的方法，了解函數(shù)值域的一些應(yīng)用．教學重點：求函數(shù)的值域與最值的基本方法。（一）主要知識：函數(shù)的值域的定義；確定函數(shù)的值域的原則：定義域優(yōu)先原則求函數(shù)的值域的方法．（二）主要方法：求函數(shù)的值域的方法常用的有：直接法，分離常數(shù)法，換元法，配方法，判別式法，不等式法，利用某些函數(shù)的有界性法，數(shù)形結(jié)合法，函數(shù)的單調(diào)性法，利用導數(shù)法，利用平移等．（三）典例分析：問題1．求下列函數(shù)的值域：；；；；；；；；；；；；