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《求函數(shù)值域的基本方法.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、人教版高中數(shù)學(xué)高考第一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第6講函數(shù)的值域8/2/20211湖北省隨州市二中操厚亮一、高考要求掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；掌握二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.8/2/20212湖北省隨州市二中操厚亮二、知識(shí)點(diǎn)歸納1.函數(shù)的值域：函數(shù)值的集合.3.常用方法技巧：2.函數(shù)的最值:函數(shù)的最大、小值.(1)求函數(shù)的值域和最值時(shí)，一定要注意函數(shù)的定義域zxxkfenghuangxueyikeji.(2)求函數(shù)的值域和最值常用方法有：配方法、判別式法、不等式法、換元法、反函數(shù)法、利用函數(shù)的
2、單調(diào)性和有界性、數(shù)形結(jié)合、導(dǎo)數(shù)法等.8/2/20213湖北省隨州市二中操厚亮二、知識(shí)點(diǎn)歸納(3)在利用配方法、判別式法及基本不等式法求值域時(shí)，一定要注意等號(hào)是否成立,必要時(shí)要注明“=”號(hào)成立的條件.(4)求復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的值域常用的方法是：先在函數(shù)y=f(g(x))的定義域內(nèi)求出u=g(x)的值域，再將u=g(x)的值域作為y=f(u)的定義域求出y=f(u)的值域，即為函數(shù)y=f(g(x))的值域.3.常用方法技巧：(5)在利用導(dǎo)數(shù)方法判斷單調(diào)區(qū)間及最值(極值)求值域時(shí)，一定要注意極值與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值(或極限)大小的比較.8/2/202
3、14湖北省隨州市二中操厚亮三、題型講解(D)8/2/20215湖北省隨州市二中操厚亮三、題型講解分離常數(shù)法求一次分式函數(shù)的值域8/2/20216湖北省隨州市二中操厚亮三、題型講解判別式法求二次分式函數(shù)的值域8/2/20217湖北省隨州市二中操厚亮三、題型講解8/2/20218湖北省隨州市二中操厚亮三、題型講解換元法8/2/20219湖北省隨州市二中操厚亮三、題型講解利用函數(shù)的有界性解法2:設(shè)A(2,0),P(cosx,sinx)則y＝-kAP，觀察如下圖像：OPANM觀察圖像得:∠OAM=30°∴kAM≤-y≤kAN8/2/202110湖北省隨州市二
4、中操厚亮三、題型講解8/2/202111湖北省隨州市二中操厚亮三、題型講解例4求函數(shù)的最大值；(導(dǎo)數(shù)法)解法1：定義域↗↘8/2/202112湖北省隨州市二中操厚亮四、自我操練CC8/2/202113湖北省隨州市二中操厚亮四、自我操練C4[-2,2]8/2/202114湖北省隨州市二中操厚亮四、自我操練8/2/202115湖北省隨州市二中操厚亮五、小結(jié)求函數(shù)的值域和最值常用方法：配方法、判別式法、不等式法、換元法、反函數(shù)法、利用函數(shù)的單調(diào)性和有界性、數(shù)形結(jié)合、導(dǎo)數(shù)法等.求函數(shù)最大、最小值問(wèn)題歷來(lái)是高考熱點(diǎn)，這類問(wèn)題的出現(xiàn)率很高，應(yīng)用很廣.因此應(yīng)注意總
5、結(jié)最大、最小值問(wèn)題的解題方法與技巧，以提高高考應(yīng)變能力.因?yàn)楹瘮?shù)的最大、最小值求出來(lái)了，值域也就知道了，反之，若求出的函數(shù)的值域?yàn)榉情_(kāi)區(qū)間，函數(shù)的最大或最小值也等于求出來(lái)了.8/2/202116湖北省隨州市二中操厚亮本講到此結(jié)束，請(qǐng)同學(xué)們課后再做好復(fù)習(xí).謝謝！再見(jiàn)！作業(yè)實(shí)戰(zhàn)演習(xí)第35～36頁(yè).8/2/202117湖北省隨州市二中操厚亮
