解答中考數(shù)學(xué)最值問題.doc

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1、如何解答中考數(shù)學(xué)最值問題最值問題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，無論是代數(shù)問題還是幾何問題都有最值問題，在中考壓軸題中出現(xiàn)比較高的主要有利用重要的幾何結(jié)論（如兩點(diǎn)之間線段最短、三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊、垂線段最短等）以及用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)來求最值問題。本節(jié)課特介紹如何利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)求最值。一次函數(shù)的最值問題一、典型例題：1、（廣東清遠(yuǎn)2009）某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制千克，兩種飲料的成本總額為元．（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出與之間

2、的函數(shù)關(guān)系式．（2）若用19千克種果汁原料和17.2千克種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)；每千克飲料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克請你列出關(guān)于且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使值最小，最小值是多少？解：（1）依題意得：（2）依題意得：解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式組的解集為，是隨的增大而增大，且當(dāng)甲種飲料取28千克，乙種飲料取22千克時(shí)，成本總額最小，（元）6二、鞏固訓(xùn)練：1、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)為震區(qū)生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型

3、桌椅（一桌二椅）需木料0.5立方米，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7立方米，工廠現(xiàn)有木料302立方米。（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)在要把生產(chǎn)的全部木椅運(yùn)往震區(qū)，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)為2元，每套B型桌椅的生產(chǎn)成本是120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y(元)與生產(chǎn)A型桌椅x(套)之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用。（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）。（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒有剩余的木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由。2、（2010江蘇常州）向陽花卉基地出售兩種花

4、卉——百合和玫瑰，其單價(jià)為：玫瑰4元/株，百合5元/株。如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價(jià)1元，先某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.3元的價(jià)格賣出。問：此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛利潤最大？（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購進(jìn)百合和玫瑰的所需的總金額。）3、（2008湖北十堰）2008年5月12日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗

5、震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要25臺(tái)，乙地需要23臺(tái)；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)26臺(tái)和22臺(tái)并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)．如果從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元．設(shè)從A省調(diào)往甲地臺(tái)挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元．⑴請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；⑵若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？6⑶怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？二次函數(shù)的最值問題一、典型例題：1、

6、（2008貴州貴陽）某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元．求：（1）房間每天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式．（3分）（2）該賓館每天的房間收費(fèi)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式．（3分）（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，有最大值？最大值是多少？（6分）解：（1）y=60-=－＋80.（x≥200）(2)z=x(－＋80)=－＋8

7、0x.(3)w=－＋80x－20(－＋80)=－＋82x-160.當(dāng)x==410時(shí),w有最大值.最大值為w==16650.∴當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天410元時(shí),客房部的利潤最大,最大利潤為16650元.2、（廣東茂名2008）我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（元∕件）……30405060……每天銷售量（件）……500400300200……10203040506070801002003004005006007008000（第24題圖）（1）把上表中、的