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《教案：1．2充分條件與必要條件.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、課題:(第3課)1．2充分條件與必要條件（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件．2.過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)充分條件,必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)分析,判斷和歸納的邏輯思維能力．3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念．難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件（三）教學(xué)過(guò)程1．練習(xí)與思考寫出下列兩個(gè)命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？（1
2、）若x＞a2+b2，則x＞2ab,（2）若ab＝0，則a＝0.學(xué)生容易得出結(jié)論；命題(1)為真命題，命題(２)為假命題．置疑：對(duì)于命題“若p，則q”，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題．如何判斷其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，則原命題是真命題，否則就是假命題．2．推斷符號(hào)“”的含義：一般地,如果“若,則”為真,即如果成立，那么一定成立,記作:“”;如果“若,則”為假,即如果成立，那么不一定成立,記作:“”.用推斷符號(hào)“和”寫出下列命題：⑴若，則；⑵若，則；3．給出定義 命題“若p，則q”為真命題，是指由p經(jīng)過(guò)推理能推出q，也就是說(shuō)，如果p成立，那么q一定
3、成立．換句話說(shuō)，只要有條件p就能充分地保證結(jié)論q的成立，這時(shí)我們稱條件p是q成立的充分條件． 一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過(guò)推理可以得出q．這時(shí)，我們就說(shuō)，由p可推出q，記作：pTq．定義:如果命題“若p,則q”為真命題,即pTq,那么我們就說(shuō)p是q的充分條件;q是p必要條件．上面的命題(1)為真命題，即x＞a2+b2 T x＞2ab，所以“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分條件，“x＞2ab”是“x＞a2+b2”的必要條件．4．如何理解充分條件與必要條件中的“充分”和“必要”？由上述定義知“”表示有必有，所以p是q的充分條件，這點(diǎn)容易理解．但
4、同時(shí)說(shuō)q是p的必要條件是為什么呢？q是p的必要條件說(shuō)明沒(méi)有就沒(méi)有,是成立的必不可少的條件,但有未必一定有.充分性：說(shuō)條件是充分的，也就是說(shuō)條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的．它符合上述的“若p則q”為真（即）的形式．“有之必成立，無(wú)之未必不成立”．3必要性：必要就是必須，必不可少．它滿足上述的“若非q則非p”為真（即）的形式．“有之未必成立，無(wú)之必不成立”．3．例題分析：例１：下列“若p，則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？（1）若x＝1，則x2－4x＋3＝0；（2）若f(x)＝x，則f(x)為增函數(shù)；（3）若x為無(wú)理數(shù)，則x2為無(wú)理數(shù)．例
5、２：下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件?(1)若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2；(2)若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等；(3)若a＞b,則ac＞bc．例3：(選講)已知p：；q：x、y不都是，p是q的什么條件？分析：要考慮p是q的什么條件，就是判斷“若p則q”及“若q則p”的真假性從正面很難判斷是，我們從它們的逆否命題來(lái)判斷其真假性“若p則q”的逆否命題是“若x、y都是，則”真的“若q則p”的逆否命題是“若，則x、y都是”假的故p是q的充分不必要條件注：當(dāng)一個(gè)命題很難判斷其真假性時(shí)，我們可以從其逆否命題來(lái)著手．變式：已知p：或；q：或，則
6、是的什么條件？方法一：，，顯然是的的充分不必要條件方法二：要考慮是的什么條件，就是判斷“若則”及“若則”的真假性“若則”等價(jià)于“若q則p”真的“若則”等價(jià)于“若p則q”假的故是的的充分不必要條件４．練習(xí)鞏固：P10練習(xí)第1、2、3、4題1)指出下列命題中，p是q的什么條件．⑴p：，q：；⑵p：兩直線平行，q：內(nèi)錯(cuò)角相等；⑶p：，q：；⑷p：四邊形的四條邊相等，q：四邊形是正方形．５．課堂總結(jié)：充分、必要的定義．3在“若p，則q”中，若pTq，則p為q的充分條件，q為p的必要條件．６．課外作業(yè)： P12：習(xí)題1.2A組第1(1)(2),2(1)(2)題3
