小學(xué)數(shù)學(xué)速算巧算.doc

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)速算巧算33×34+34×35+35×36+36×37+37×38？在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，經(jīng)常會遇到計算1×2、2×3、3×4、4×5……也就是計算相鄰的兩個數(shù)的乘積。而對于1×2+2×3+3×4+4×5+……這樣繁瑣的題目，是否有它的計算規(guī)律呢？請看下面的算式：1×2=2=1×2×3÷31×2+2×3=8=2×3×4÷31×2+2×3+3×4=20=3×4×5÷3……1×2+2×3+3×4+……+（n-2）×（n-1）+（n-1）×n=（n-1）×n×（n+1）÷3(其中n為任意整數(shù))由此可見，對于任意一個整數(shù)，從1到它之間的每相鄰兩個數(shù)乘積

2、的和都等于比它小1和比它大1及它本身三個數(shù)的乘積，再除以3。即對于任意一個整數(shù)n，都有1×2+2×3+3×4+……+（n-2）×（n-1）+（n-1）×n=（n-1）×n×（n+1）÷3根據(jù)這個規(guī)律，計算就顯得簡便多了，例如：33×34+34×35+35×36+36×37+37×38=（1×2+2×3+3×4+……+37×38）－（1×2+2×3+3×4+……+32×33）=37×38×39÷3－32×33×34÷3=6310