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《2009高數(shù)A(下)(試卷B及答案).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、海南大學(xué)2008-2009學(xué)年度第2學(xué)期試卷科目：《高等數(shù)學(xué)A》（下）試題(B卷)姓名：學(xué)號(hào)：學(xué)院：專業(yè)班級(jí)：成績(jī)登記表（由閱卷教師用紅色筆填寫）大題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分閱卷教師：2009年月日考試說(shuō)明：本課程為閉卷考試，可攜帶計(jì)算器。得分閱卷教師一、填空題：（每題3分，共15分）在以下各小題中畫(huà)有_______處填上答案。1、設(shè)向量；2、______，其中L為圓盤的正向邊界曲線；3、改變積分的次序_______________；4、設(shè)曲面是下半球面的下側(cè)，則積分；5、若級(jí)數(shù)發(fā)散，則有；得分閱卷教師二、選擇題（每題3分，共15分選擇正確答案的編號(hào)，填在各題
2、前的括號(hào)內(nèi)）（）1、設(shè)(A)3;(B)-3;(C)2;(D)-2.9（）2、函數(shù)在處為(A)不連續(xù).(B)存在.(C)可微.(D)沿著任一方向的方向?qū)?shù)存在.（）3、交換積分次序、（）4、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是（）(A)3,(B)2,(C),(D)（）5、兩直線之間的夾角為(A);(B);(C);(D).得分閱卷教師三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）1、設(shè)，求和。2、設(shè)函數(shù)確定，求.93、計(jì)算三重積分，其中為曲面與平面圍成的空間閉區(qū)域4、求過(guò)點(diǎn)（2，0，-3）且與直線平行的直線方程。95,設(shè)是由曲面圍成的立體的外側(cè)曲面，利用高斯公式計(jì)算曲面積分。6、討論級(jí)數(shù),(a>0)
3、的斂散性。7、計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分上相應(yīng)于98、將函數(shù)展成的冪級(jí)數(shù)，并求收斂區(qū)間。得分閱卷教師四、證明題（6分，）下：證明：級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂的。9得分閱卷教師五、應(yīng)用題：（每小題8分，共16分）1、建造容積為4立方米的開(kāi)頂長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，才能使表面積最??？2、求底圓半經(jīng)相等的兩個(gè)直交圓拄面所圍立體的表面積。92009年《高等數(shù)學(xué)A》(下)試題（B卷答案）一、填空題(每小題3分，共15分)1,(5,-3,-1);2,;3，;4，；5，K.二,選擇題(每小題3分，共15分)1,(A);2,(D);3,(C);4,(B);5,(A).三、計(jì)算題（每小題6分
4、，共48分）1,解：（2分）因此，（4分）（6分）2、解：（2分）（4分）由此，（6分）3,解：利用拄面坐標(biāo)，得=4．解：因?yàn)?，，————?分）所以，所求直線方程為9——————（6分）,5,解：由高斯公式，得其中為上半球體：（3分）==（6分）6,解：因?yàn)樵摷?jí)數(shù)是公比的等比級(jí)數(shù)，所以當(dāng)<1，即5、分）五、應(yīng)用題（每小題8分，共16分。）1,設(shè)長(zhǎng)寬分別為（4分）令，有（6分）即（2，2）是唯一的駐點(diǎn)，由題知為極小點(diǎn)，此時(shí)高為1，因此，當(dāng)長(zhǎng)寬高分別為2，2，1米時(shí)，表面積最小。（8分）2,由對(duì)稱性知，所求面積S為第一卦限表面積的8倍，即——————（5分）=——————-（8分）9
