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《專題16函數(shù)與導數(shù)篇-2018高考文科數(shù)學解答題訓練》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、[2015新課標1]設函數(shù)f（x）=e2x-ax.（I）討論/（兀）的導函數(shù)fx）的零點的個數(shù)；2（II）證明：當d〉0時/（x）＞2tz+?ln—.[2015新課標2】己知/（x）=lnx+a（l—兀）.（I）討論y（兀）的單調性;（II）當/（兀）有最大值,且最大值大于2d-2時,求a的取值范圉.【2016「新課標1]T2已知函數(shù)/（%）=（兀一2）e'+d（兀一1）錯誤!未找到引用源。.（I）討論/（兀）的單調性;（II）若/（"）有兩個零點，求Q的取值范圍.[2016新課標2】已知函數(shù)/=（%+1）Inx-a（x-1）（I）
2、當Q=4時,求曲線歹=/（兀）在（1，/（1））處的切線方程;（II）若當"（1嚴）時，/（兀）>0,求d的収值范圍.[2016新課標3】設函數(shù)/（兀）=1口兀_兀+1.（I）討論/（X）的單調性；cv.X-n1<—（II）證明當兀丘（1，+°°丿吋，In（III）設c>l,證明當x&（°，l）時,【2017新課標1】已知函數(shù)/⑴=ex（ex-a）-a2x?（1）討論/（尢）的單調性；⑵若/（x）n°,求a的取值范圍.[2017新課標2】【解析】(1)r(x)=(l-2x-x2)e令廣(x)=0得兀=_1_血X
3、=-1+V2.當(^oo_—1—*^2)0寸〉廣(x)v0；當(―1—^/2.—1+/2)0寸〉y*'(x)>0；當xc(~1+；■F^)B寸,r(x)0),因此瓜力在[0,7)單調遞減，而A(0)=b故A(x)4、l>0(x>0)，所以g(x〉在[0,g)單調遞増，而g(0>0,故皚v+1.當0(l-x)(l+x)(l_?(l+x)2_ox_]=x(l_a_x_C取忑=、心_了_1,貝
5、」兀E(0」丄(1_吃)(1+牝)‘_壓_]=0：妙(吃)>吒+1.當*0時，取忑=坐二1,則勺已(0耳/(^)>(1-^)(1+^)2=1>壓+1.2綜上，Q的取值范圍是[1,F?[2017新課標3】已知函數(shù)/(兀)=lnx+ax2+(2a+l)x.(1)討論/(兀)的單調性；f(x)5—■-—2(2)當a<0時，證明4。.【3年高考試題比
6、較】對于導數(shù)的解答題，考綱的要求是：1.了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系；能利用?導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間（其中多項式函數(shù)不超過三次）；2.了解函數(shù)在某點取得極值「的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函數(shù)不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項式函數(shù)不超過三次）；3.會用導數(shù)解決實際問題.通過比較近三年的高考卷總結如下：一般有兩問，（16年3卷出現(xiàn)了三問），第一問往往是以討論函數(shù)單調性和切線問題為主，第二問主要涉及不等式的恒成立問題，零點問題，函數(shù)最值問題，一元的不等式證明和二元的不等
7、式證明【必備基礎知識融合】1.基本初等函數(shù)的導數(shù)公式基本初等函數(shù)導?函數(shù)yu）=c（c為常數(shù)）/(x)=0/UKaWQ*)f(x)=axa~[y(x)=sinxf3=cosxJ[x)=cosXf'U)=—sinxfix)=exfa)F張)=%>o)f(x)=axa7U)=ln兀f?=7f(x)=log沁(a>0，a工1)加Una2?導數(shù)的運算法則若于⑴，g'（兀）存在，則有:⑴[/U)±g(x)]'=f(x)±g/q)；(2)[/(x)?g(x)]'=父(x)+；(g⑴HO).f'(x)￡(兀)—f(x)@(x)：儀(兀)F3.復合函
8、數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)y=/（g（Q）的導數(shù)和函數(shù)u=g（x）的導數(shù)間的關系為y/=y/?uxr,即y對x的導數(shù)等于y對比的導數(shù)與比對x的導數(shù)的乘積.4.函數(shù)的單調性與導數(shù)(1)在區(qū)間D上，若/(x)^0,且于(x)=(l不連續(xù)成立o函數(shù)夬兀)在區(qū)間D上遞增;(2)在區(qū)間D上，若于(QWO,M/(x)=0不連續(xù)成立o函數(shù)7U)在區(qū)間D上遞減;(3)在區(qū)間D上，若f(x)=0恒成立o函數(shù)/U)在區(qū)間D上是常函數(shù).3.函數(shù)的極值與導數(shù)條件/(xo)=0xo附近的左狽j/(x)>0,右側/(xEOxo附近的左側/(運0,右狽J/(x)>0圖象形如山谷
9、夬M)為極左值加)為極止值極值點xo為極左值點X0為極止值點4.函數(shù)的最值與導數(shù)(1)在閉區(qū)間S，b］上連續(xù)的函數(shù)幾￥)在［a,b］上必有最大值與最小值.⑵若函數(shù)滄)在［Q,切上單調遞増，則如
