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《師生互動 靈感生成——對一道例題的教學反思.pdf》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、●解題技巧與方法··$鼯●●螵囔璽鋤燹感囔成對一道例題的教學反思◎葉培杰(福建省漳平第一中學,福建漳平364400)·【摘要】從教學角度說,教學不是教師教學生學、教師傳..+=一.·1+I:I一I=Io-gI,授學生接受的過程,而是教與學交往、互動的過程,師生雙..·方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充,在這個過程中..II+Il+2I1.IICOS<·>教師與學生分享彼此的思考、經(jīng)驗和知識,交流彼此的情:I-o-g12.即1+2+2×1×2c0s<_O_A+.>=2感、體驗與觀念,豐富教學內(nèi)容,求得新的發(fā)現(xiàn),教學是一個.發(fā)展的、增值的、生成的過程.3....:--一-si.:,4
2、4【關(guān)鍵詞】互動;生成s:3S?:31·..×II.II.sin<·下面筆者以自己一道課堂例題教學為例談?wù)剬@一方3×1面的感受.=×1×2×=.例平面上有三個向量,,,它們的和為零向當這名學生在黑板上寫完整個解答后,整個班級響起量,且I蔬1:1,Il=2,I-o--gI=√,求AABC的面積.了一片掌聲,我也及時給予一定的物質(zhì)鼓勵,頓時學生學習我先分析給出一種解法.興趣馬上被調(diào)動起來,于是我給了他們“議論”的時間,經(jīng)過解法一‘.。OA‘+O臺+OC=0.10分鐘后,學生又給出了以下三種解法.·..0為AABC的重心,以O(shè)A,OC為鄰邊作平行四邊形解法三以0為坐標原點,以O(shè)B所OAEC
3、.B在的直線為Y軸,如圖所示,建立平面直設(shè)OE與AC交于點D,角坐標系,則B(0.2),設(shè)A(,,y),解如圖所示:則BO=
4、\C(2,Y2)得●●口口口A日U口口口目UU‘OE=2,BD=÷OB=3..0為AABC的重心,D二c:===·..’1I:1.II:2...CO8/C0E=OEOC一CEl=IBDI=2×3=3—_B{蘭:±二:++02×2×8。—一=0,j+y2+2·.-sinc0E=華,o,·..過C作CO.上DE垂足為G,過A作AFJ_BD,垂足+y1=1,為F.Y2=2.·CG=OC.sinCOE=4'2×..8=.IBD1.:×3×同理AF=4[字一(一)]=.·
5、s。=丁1xBDx...(CG+AF)=丁1×3×(字+字)解法四以0為原,J4一點,以O(shè)B所在的直線為一4‘/軸,建立如圖平面直角/在給出第一種解法后,我留出時間讓大家思考其他解坐標系以O(shè)A,OC為鄰邊~E\I/oi法,剛開始學生有點沉默,因為此題確實有一定的難度,于作平行四邊形OADC,C是我組織學生四人一組交流互動,大約在6分鐘后,一名學生給出了第二種解法.解法二..++:0.(下轉(zhuǎn)111頁)數(shù)學學習與研究2015.11解題技巧與方法●$磷··●10,0<≤3,,間為,學生能得到全程運行成本為),=p(—b+c),,()={10+1.5(一3),3<≤5,(1)【13+2.5(一
6、5),5<≤10.(0,。】,并通過p(_皇_+)≥2p當且僅當_魚-:即:,1O,0<≤3,,g()J:j{103+10·(一,。<≤,(2)√÷時求得y的最小值為2p顯然這種解法是錯誤的,5<≤8,,【l3+1o+1.5(一5~3),8<≤10.比較-廠()與g()的大小就容易得多.觀察(2),因其周原因在什么地方?因為(o,n],√÷是否在區(qū)間期為5,當E(0,+。。)時,就能自然寫出)與g().,10,O<≤3,(0,?!績?nèi),這就要研÷與。的大?。疄榱思訌妼W生對這解)=?10+1.5(一3),3<≤5,個問題的認識,可以把a、b、c特殊化,例a=2,b=9,C=1,【13+2.
7、5(一5),>5r13k+10,5k<≤5k+3(k∈Ⅳ),-√÷=3譬(o,2】,加深了學生的影響.如何研究這個問g()=?13k+10+1.5(一5k一3),題,給學生提供了一次很好的鍛煉機會.【5k+3<≤5+5(k∈N).解由y=p(),∈(o,(1)≤。時,p(比較大小略).VVC要直接寫出方案(2)的計價函數(shù)g(),確實存在困難,把目標特殊化(即寫出兩個周期E(0,10】內(nèi)的g()),使(÷+c)≥2p,÷時求得y的最小值為2p;學生產(chǎn)生從感性到理性的過度.4.應(yīng)用(2)√÷n時,可以證明y:p(÷+c),e(o,。]為減函例4A,B兩城市相距p(km),汽車從城市勻速駛至
8、日城市,速度不得超過a(km/h),已知車輛每小時行駛成本數(shù)(略),即=。時求得的最小值為p(+∞).(單位:元)由固定和可變兩部分組成:固定部分為b元.可總之,用特殊化方法對應(yīng)用題的研究、對問題的解決能變部分跟速度(km/h)的平方成正比比例系數(shù)為c;問:汽取得很好的作用,它不但能提供解決問題的較好方法,更重車速度為多大時,才能使得全程運行成本最小?并求運要的是能提高學生分析問題和解決問題的能力,在平時的行成本的最小值.教學中要弓I趨我們足夠